Презентация на тему золотое сечение в жизни. Шаг в будущее

Слайд 7

П Р И М Е Р Ы

Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки. Рис. 2. Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.

Слайд 8

В ж и в о п и с и

Красные линии - отношения "золотогосечения". И вот что интересно: если продолжать "сечь" дальше таким же образом (в "золотой" пропорции, пополам и диагонали) - в композиции практически не находится ничего.

Слайд 9

пр и р о д е

Очень совершенна форма стрекозы, которая создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.Многие насекомые (например, бабочки, стрекозы) в горизонтальном разрезе имеют простые асимметричные формы, основанные на золотом сечении.

Слайд 11

П о э з и и

Многими исследователями было замечено, что стихотворения подобны музыкальным произведениям; в них также существуют кульминационные пункты, которые делят стихотворение в пропорции золотого сечения. Рассмотрим, например, стихотворение А.С. Пушкина "Сапожник": Картину раз высматривал сапожникИ в обуви ошибку указал;Взяв тотчас кисть, исправился художник,Вот, подбочась, сапожник продолжал:"Мне кажется, лицо немного криво...А эта грудь не слишком ли нага?Тут Апеллес прервал нетерпеливо:"Суди, дружок, не выше сапога!"Есть у меня приятель на примете:Не ведаю, в каком бы он предметеБыл знатоком, хоть строг он на словах,Но черт его несет судить о свете:Попробуй он судить о сапогах!

Слайд 12

Слайд 13

Витрувий и император Август. Гравюра XVIII в. Витрувий сформулировал формулу архитектурного сооружения: «Прочность - польза - красота». Но что есть красота в архитектуре? В чем красота и очарование церкви Покрова на Нерли, маленькой (высота от основания до маковки - 24 метра), почти лишенной украшений, с простыми архитектурными формами? Построенная в 1165 году, она не потеряла своей привлекательности. Где кроется секрет красоты египетских пирамид, древнегреческого храма Парфенон, старой русской церкви Покрова на Нерли, Смольного собора в Петербурге, собора Парижской Богоматери в Париже? Французский зодчий 17 века Франсуа Блондель говорил: «Удовлетворение, которое мы испытываем, глядя на прекрасное произведение искусства, проистекает оттого, что в нем соблюдены правила и мера, ибо удовольствие в нас вызывает единственно лишь пропорции. Если же они отсутствуют, то, сколько бы мы ни украшали здание, эти наружные украшения не заменят нам внутреннюю красоту и привлекательность…» Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония. Красота и гармония стали важнейшими категориями познания, в определенной степени даже его целью, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый – красоту в истине. Исследования показывают, что поиск «правила и меры» в архитектурных сооружениях, как правило, приводят к Золотому сечению и числу Фи.

Слайд 14

Список источников

http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm http://yandex.ru/yand http://armacolor.net/i http://ru.wikipedia.org/

Посмотреть все слайды

«Картинки фон» - Подготовлено: Всеволод Цуриков, www.2bzy.net Для команды TangoCamp, Киев. Выберете опцию “Format Background” контекстного меню (1). Изменение фоновых картинок в презентациях PowerPoint и текстовом редакторе Word (MS Office 2007). В появившемся окне выберите стандартный шаблон фона (2) или подготовленную картинку (3).

«Гиперссылка» - Графический пакет подготовки презентаций и слайд-фильмов называется … Гиперссылки, позволяющие осуществлять переходы внутри данного документа. При необходимости настроить переход по ссылке с помощью команды Настройка действия … Внешние. MS Word. В открывшемся окне выбрать объект, на который будет осуществляться переход.

«Текст презентации» - Возможности инструментов панели «Рисование». Доделать слайд - поместить наглядные примеры. То есть текст должен четко, ясно выделяться на фоне слайда. Программа для создания презентаций PowerPoint очень проста в использовании. ДИАГРАММА, ГРАФИК для иллюстрации слайда. Так Вы создадите новую презентацию.

«Анимация Powerpoint» - Просмотрите результат. Внесите изменения в параметры анимации. Мультимедиа – устройства позволяющие представлять информацию в аудио и видео виде. Посмотрим анимацию. Чему мы научились: Сохраните работу в своей папке под именем Анимация. Мультимедийные программы – программные средства, позволяющие обрабатывать аудио и видеоинформацию.

«Создание презентаций в Power Point» - Предмет. Зависит от поставленной цели. Чтобы просмотреть полученную презентацию, щелкните: Показ слайдов Начать показ. Эффекты анимации. Использование презентации: привлечет внимание слушателей к теме. Вы узнаете о том, что такое презентация. Презентацию можно использовать: для учащихся с 1 по 11 класс (на классных часах).

«Создание PowerPoint» - 33. Установить указатель мыши в Область Структуры и вводить текст. Режимы работы в PowerPoint. 11. Область структуры. Использовать полученный итоговый слайд для создания слайда Содержание. 19. 8. 1. Меню Вставка - Надпись.

Всего в теме 7 презентаций

1. 1. Выполнил: ученик 11А класса МБОУ СОШ №23 г. Димитровграда Арутюнян АртурНаучный руководитель: учитель математики высшей категории Авакян Лена Рубеновна
2. 2. Цели и задачи проекта: Углубление знаний учащихся по теме "Отношения и пропорции". Расширение понятия математических закономерностей в мире. Повышение интереса учащихся к математике, определение значения математики в мировой культуре. Дополнение системы знаний учащихся представлениями о «Золотом Сечении» как гармонии окружающего мира. Выявление связи математики с другими предметами: литературой, информатикой, естествознанием, искусством.
3. 3. АННОТАЦИЯ:Материал проекта может использоваться на уроках математики,геометрии, истории и изобразительного искусства, во внекласснойдеятельности информация будет интересна и полезна при проведениипредметных вечеров и интеллектуальных конкурсов.В данной работе рассматриваются теоретические основы понятий:пропорция, золотое сечение, золотой треугольник, золотойпрямоугольник.Представляет интерес историческая информация о развитии золотогосечения.Подробно излагается материал о золотом сечении в живописи:предлагаются разделы, посвящѐнные Леонардо да Винчи, И.И. Шишкинуи описанию их картин; убедительно доказывается наличие золотогосечения в картинах Леонардо да Винчи «Джоконда», «Тайная вечеря» иИ.И. Шишкина «Корабельная роща».В презентации представлен лаконично изложенный,проиллюстрированный материал, интересный для чтения и изучения.
4. 4. ВВЕДЕНИЕ С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. Уже предметы обихода жителей древности, которые, казалось бы, преследовали чисто утилитарную цель - служить хранилищем воды, оружием на охоте и т.д., демонстрируют стремление человека к красоте. На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в самостоятельную ветвь науки - эстетику, которая у античных философов была неотделима от космологии. Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония. Красота и гармония стали важнейшими категориями познания, в определенной степени даже его целью, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый - красоту в истине.
5. 5. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ Целая часть относится к большей, как большая к меньшей. 1-ХЕсли высоту человека принять за 1, то получим пропорцию 1:Х=Х:(1-Х). Решив это уравнение, Х получим иррациональное число 0,618… (1, 618)Это число Ф (фи) – названо в честь древнегреческого скульптора Фидия, рассчитавшего пропорции храма Парфенон.
6. 6. ЗОЛОТОЕСЕЧЕНИЕДеление отрезка по золотому сечению с помощью циркуля и линейки.Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точкаС соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезокВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ.Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотойпропорции.Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробьюAE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целейчасто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принятьза 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.Свойства золотого сечения описываются уравнением: x2 – x – 1 = 0.Решение этого уравнения:Свойства золотого сечения создали вокруг этого числа романтический ореолтаинственности и чуть ли не мистического поклонения.
7. 7. ЗОЛОТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК Стороны Золотого прямоугольника находятся в пропорции 1.618 к 1. Чтобы построить Золотой прямоугольник, начните с квадрата со сторонами в 2 единицы и проведите линию от середины одной из его сторон к одному из углов у противоположной стороны.
8. 8. Треугольник EDBпрямоугольный.Пифагор, около 550 г.до н.э., доказал, чтоквадрат гипотенузыпрямоугольноготреугольника равенсумме квадратов егокатетов. В этомслучае:
9. 9. СВЯЗЬ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ С РЯДОМ ФИБОНАЧЧИС историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика монахаЛеонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он многопутешествовал по Востоку, познакомил Европу с индийскими (арабскими) цифрами. В 1202 гвышел в свет его математический труд «Книга об абаке» (счетной доске), в котором были собранывсе известные на то время задачи.Последовательностью (рядом) Фибоначчи называется последовательность, первые два членакоторой равны 1, а каждый последующий – сумме двух предыдущих(2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13,8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34). Таким образом, эта последовательность (обозначим ее через {u }, n)определяется следующим образом:u =1, u =1, u =u +u , n .Вот первые числа этой последовательности: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,144, …Связь с золотым сечением здесь состоит в том, что отношение смежных чисел ряда приближается котношению золотого деления(21: 34 = 0,617, а 34: 55 = 0,618).Фибоначчи так же занимался решением практических нужд торговли: с помощью какогонаименьшего количества гирь можно взвесить товар? Фибоначчи доказывает, что оптимальнойявляется такая система гирь: 1, 2, 4, 8, 16...Ряд Фибоначчи мог бы остаться только математическим казусом, если бы не то обстоятельство, чтовсе исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, не говоря уже обискусстве, неизменно приходили к этому ряду как арифметическому выражению закона золотогоделения.
10. 10. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В АРХИТЕКТУРЕПропорции Покровского Собора на Красной площади в Москвеопределяются восемью членами ряда золотого сечения:Многие члены ряда золотого сечения повторяются в затейливыхэлементах храма многократно d d 2 1; d 2 d 3 d ; d 3 d 4 2 d ; и т.д.
11. 11. ПАРФЕНОН – ГЛАВНЫЙ ХРАМ АФИНСКОГО АКРОПОЛЯ.В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуютзолотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули,которыми пользовались архитекторы и скульпторы античногомира.
12. 12. На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных сзолотым сечением. Пропорции здания можно выразить черезразличные степени числа Ф 0,618... =
13. 13. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ТЕЛЕ ЧЕЛОВЕКА Для выявления золотых пропорций в теле человекапрофессор Цейзинг проделал колоссальную работу. Онизмерил около двух тысяч человеческих тел и пришел квыводу, что золотое сечение выражает среднийстатистический закон. Деление тела точкой пупа –важнейший показатель золотого сечения. Пропорциимужского тела колеблются в пределах среднего отношения13: 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотомусечению, чем пропорции женского тела, в отношениикоторого среднее значение пропорции выражается всоотношении 8: 5 = 1,6.
14. 14. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОПИСИ ИФОТОГРАФИИ Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т.е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Зрительные центры также используются в фотографии и web-дизайне.
15. 15. Портрет Монны Лизы (Джоконды)долгие годы привлекает вниманиеисследователей, которые обнаружили,что композиция рисунка основана назолотых треугольниках, являющихсячастями правильного звездчатогопятиугольника.
16. 16. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ПРИРОДЕ Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.
17. 17. В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глазапропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как62 к 38. И в растительном, и в животном мире настойчиво пробиваетсяформообразующая тенденция природы – симметрия относительнонаправления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется впропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.
18. 18. Природа осуществила деление насимметричные части и золотые пропорции.В частях проявляется повторение строенияцелого.
19. 19. Заключение “Золотое сечение” представляется тем моментом истины, без выполнения которого невозможно, вообще, что-либо сущее. Что бы мы ни взяли элементом исследования, “золотое сечение” будет везде; если даже нет видимого его соблюдения, то оно обязательно имеет место на энергетическом, молекулярном или клеточном уровнях.
20. ВЫВОД: Золотое сечение очень интересное и глубокое понятие, вкладывающее в себе основы симметрии и ассиметрии. С помощью «золотого сечения» можно проделывать интереснейшие опыты в любых условиях (находить отношение Ф в лицах людей, в фасадах зданий). И по моему мнению понятие «золотое сечение» должен знать любой человек интересующийся математикой, архитектурой, живописью.
21. 21. Литература Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. К.: Выща школа, 1989. Кеплер И. О шестиугольных снежинках. – М., 1982. Дюрер А. Дневники, письма, трактаты – Л., М., 1957. Цеков-Карандаш Ц. О втором золотом сечении – София, 1983. Стахов А. Коды золотой пропорции. А. Д. Бердукидзе. Золотое сечение-

Слайд 1

Золотое сечение или «божественная пропорция» в природе
Учащиеся 6 класса Субботин Павел Шиловский Денис МОУ Комсомольская СОШ№1

Слайд 2

Пропорция – «соразмерность», «определённое соотношение частей между собой»
Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определённых соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета

Слайд 3

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку а: b = b: c или с: b = b: а.
Понятие золотого сечения
b
с
а
Это отношение приближённо равно 0,618 = 5/8

Слайд 4

Золотое сечение в природе
Рассматривая расположение листьев на общем стебле, растений можно заметить, что между двумя парами листьев (А и С) Третья расположена в месте золотого сечения (в точке В)

Слайд 5

Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. Закономерность расположения листьев, чешуек, семян называют филлотаксисом. Установлено, что при расположении листьев под идеальным углом ни один лист не будет располагаться точно над другим, чем создаются лучшие условия для освещения (фотосинтеза).
Золотое сечение в природе

Слайд 6

У живородящей ящерицы длина ее хвоста относится к длине остального тела в золотой пропорции. При общей длине тела 18 см длина хвоста составляет 11 см, а остальная часть тела – 7 см. При делении 11 на 7 получаем число 1,571, которое близко к золотому числу.
Ящерица и яйцо
Линия, проведенная по наиболее широкому месту яйца делит его на части «a» и «b» так, что часть «а» относится к части «b» в золотой пропорции.

Слайд 7

Спирали очень распространены в природе. Паук плетёт паутину спиралеобразно. Спирально закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Спирально закручиваются усики растений, по спирали происходит рост ткани в стволах деревьев, по спирали расположены семечки в подсолнечнике, шишки сосны, спиральные движения наблюдаются при росте корней и побегов. Гёте называл спираль «кривой жизни».
Спирали

Слайд 8

Математика сельдерея
Если разрезать пучок сельдерея пополам, можно увидеть как стебли накладываются друг на друга так, что срез напоминает водоворот. Это потому что, сельдерей, как и многие растения, растет спиралями. Каждый новый стебель вырастает с внутренней стороны предыдущего, и растение как бы закручивается.

Слайд 9

На самом деле в срезе сельдерея можно увидеть три спирали. Одна из них (слева) раскручивается против часовой стрелки; две другие (справа) – по часовой
Математика сельдерея

Слайд 10

Математика ананаса
Спирали роста можно обнаружить не только у сельдерея, но и у всех кактусов, у пальм, в сосновых шишках, в цветках маргаритки или подсолнуха и у многих других растений. Например, колючки ананаса образуют сразу два множества спиралей: 8 спиралей идут по часовой стрелке, как те, что отмечены на рисунке синим, а тринадцать спиралей идут против часовой стрелки – как те, что отмечены красным.

Выполнил ученик 6 класса: Стафеев Антон. Золотое сечение.

Что такое Золотое сечение? "Золотое сечение" - деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ (т.е. АВ:ВС=АС:АВ). Это отношение равно примерно 8:5.

История Золотого сечения. В дошедшей до нас античной литературе золотое сечение впервые встречается во II книге «Начал» Евклида, где дается геометрическое построение золотого сечения Х (A+ X) = A 2 . Евклид применяет золотое сечение при построении правильных 5 и 10 угольников. Несомненно, что золотое сечение было известно и до Евклида. Весьма вероятно, что задача золотого сечения была решена еще пифагорейцами, которым приписываются построение правильного 5 угольника и геометрические построения, равносильные решению квадратных уравнений. После Евклида исследованием золотого сечения занимался Гипсикл.

Золотое сечение в природе. В биологических исследованиях показано, что начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем. Можно отметить два вида проявлений золотого сечения в живой природе: иррациональные отношения по Пифагору и целочисленные, дискретные - по Фибоначчи.

Золотое сечение в спирали. Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке, семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Гете называл спираль «кривой жизни».

Золотое сечение в технике. Раковина закручена по спирали. Спирали очень распространены в природе. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.

Золотое сечение в архитектуре. Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.). На рисунке виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0,618...

Золотое сечение в музыке. В начале XX века на одном из заседаний Московского научно-музыкального кружка русский советский музыковед Э. К. Розенов выступил с докладом "Закон золотого сечения в поэзии и музыке". Эту работу можно считать одним из первых математических исследований музыкальных произведениях. Так, сравнивая проявление закона золотого сечения у Баха и Бетховена, Розенов пишет: "Мы находим у Баха сравнительно более детальную и органическую сплоченность. У Бетховена проявление закона золотого сечения глубоко логично по отношению к размерам частей формы, но главным образом указывает на силу темперамента этого автора по точности совпадения всех моментов высшего напряжения чувств и разрешения подготовленного ожидания с моментами золотых сечений… ” .

Золотое сечение в литературе. Многое в структуре поэтических произведений роднит этот вид искусства с музыкой. Четкий ритм, закономерное чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность стихотворений, их эмоциональная насыщенность делают поэзию родной сестрой музыкальных произведений. Каждый стих обладает своей музыкальной формой - своей ритмикой и мелодией. Можно ожидать, что в строении стихотворений проявятся некоторые черты музыкальных произведений, закономерности музыкальной гармонии, а следовательно, и золотая пропорция. Проведенный Н. Васютинским анализ стихотворений А.С. Пушкина с этой точки зрения показал, что размеры стихов распределены весьма неравномерно; оказалось, что Пушкин явно предпочитает числа Фибоначчи.

Представляет несомненный интерес анализ романа "Евгений Онегин", сделанный Н. Васютинским. Этот роман состоит из 8 глав, в каждой из них в среднем около 50 стихов. Наиболее совершенной, наиболее отточенной и эмоционально насыщенной является восьмая глава. В ней 51 стих. Вместе с письмом Евгения к Татьяне (60 строк) это точно соответствует числу Фибоначчи 55! Н. Васютинский констатирует: "Кульминацией главы является объяснение Евгения в любви к Татьяне - строка "Бледнеть и гаснуть... вот блаженство!". Эта строка делит всю восьмую главу на две части - в первой 477 строк, а во второй - 295 строк. Их отношение равно 1,617! Тончайшее соответствие величине золотой пропорции! Это великое чудо гармонии, совершенное гением Пушкина!". Золотое сечение в литературе.

Золотое сечение в живописи. Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет. Таких точек всего четыре. Портрет Монны Лизы долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках.

Примеры. В правильной пятиконечной звезде, каждый сегмент делится пересекающим его сегментом в золотом сечении (т. е. отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к фиолетовому, равны1,618).

Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13: 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8: 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1: 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской.

Формула золотого сечения видна при взгляде на указательный палец. Каждый палец руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца = золотое сечение (за исключением большого пальца)

Спасибо за внимание.