Презентация на тему логика и логические операции. Основные логические операции

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Логические операции Иванова Юлия

Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.

Инверсия (логическое отрицание) Инверсия логической переменной истина, если переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна. Обозначение:

А 1 0 0 1 Таблица истинности

Конъюнкция (логическое умножение) Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания, истинны. Обозначение:

Таблица истинности А B 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

Дизъюнкция (логическое сложение) Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны. Обозначение:

Таблица истинности А B 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0

Импликация (логическое следование) Импликация двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда из истинного основания следует ложное следствие. Обозначение: А - условие В - следствие

Эквивалентность (логическое равенство) Эквивалентность двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны. Обозначение:

Таблица истинности А B 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

Приоритет выполнения логических операций При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету: 1.инверсия, 2.конъюнкция, 3.дизъюнкция, 4.импликация и эквивалентность. Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий используются скобки. Пример

Пример Дана формула Определите порядок вычисления. Порядок вычисления: Инверсия – Конъюнкция – Дизъюнкция – Импликация – Эквивалентность –

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Логические выражения и базовые логические операции. Таблицы истинности.

В данной разработке приведены план-конспект урока по теме: "Логические выражения и базовые логические операции. Таблицы истинности". Презентация с дополнительными файлами позволяет сэкономить вр...

Элементы математической логики. Логические операции. Конструирование логических выражений с использованием отношений и логических операций

При обучении в школе важное значение имеет предмет "Информатика и ИКТ». Один из разделов теоретического курса – логика – рассматривает законы и правила логического мышления, которые являют...

Презентация к уроку информатики "Логические операции и таблицы истинности. Решение задач."

Презентация к уроку информатики «Логические операции и таблицы истинности»Данная презентация состоит из разделов:Логические операции, примеры;Порядок выполнения логических операций;Примеры решен...

Презентация на тему "Алгебра высказываний" по информатике в формате powerpoint. В данной презентации для школьников 10-11 класса рассказывается о логических операциях и логических переменных, об основных законах алгебры высказываний. Автор презентации: Сергеев Евгений Викторович.

Фрагменты из презентации

Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание

Логические переменные

• Логические переменные – простые высказывания, содержащие только одну мысль.
• Обозначаются буквами латинского алфавита: A, B, C…
• Логические переменные могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или «ЛОЖЬ» (0)
• В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или «ЛОЖЬ» (0)
• В алгебре высказываний над логическими переменными (над высказываниями) можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые высказывания

Составные высказывания

• Высказывания, состоящие из нескольких простых суждений и содержащие в себе более, чем одну простую мысль, называются логическими функциями Обозначаются F(A,B,C…)
• Также могут принимать значения «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ» в зависимости от того, какие значения имеют входящие в их состав логические переменные и от действий над ними

Логические операции

• Конъюнкция (логическое умножение, «И»)
• Дизъюнкция (логическое сложение, «ИЛИ»)
• Инверсия (логическое отрицание, «НЕ»)
• Импликация (логическое следование, «Если А, то В»)
• Эквивалентность (логическое равенство, «А тогда и только тогда, когда В»)

Конъюнкция

• Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И» называется операцией логического умножения, или конъюнкцией
• Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него логические переменные

Дизъюнкция

• Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ» называется операцией логического сложения, или дизъюнкцией
• Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда, когда истинна хотя бы одна из входящих в него логических переменных

Инверсия

• Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания, или инверсией
• Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а ложное – истинным

Импликация

• Объединение двух высказываний, из которых первое является условием, а второе – следствием из него, называется импликацией (логическим следованием)
• Импликация ложна тогда и только тогда, когда условие истинно, а следствие ложно

Пример:

• Если выучишь материал, то сдашь зачет
• Это высказывание ложно только тогда, когда материал выучен, а зачет не сдан, т.к. сдать зачет можно и случайно, например если попался единственный знакомый вопрос или удалось воспользоваться шпаргалкой

Эквивалентность

Эквивалентность – это логическая операция, объединяющая два простых высказывания в одно составное и которое является истиннымтогда и только тогда, когдаоба исходных высказывания одновременно либо истинны, либо ложны.

Порядок действий

1. Действия в скобках
2. Отрицание
3. Конъюнкция
4. Дизъюнкция
5. Импликация
6. Эквивалентность

Слайд 2

История логики

Логика– наука о формах правильного мышления (рассуждения). Термин происходит от греческого слова «логос», что значит рассуждение. Логика-древняя наука, появившаяся приблизительно в 4 веке н.э. На востоке логика развивалась в Китае и в Индии. В Европе развитие логики происходит из Древней Греции.

Слайд 3

Основателем логики принято считать греческого философа Аристотеля. Аристотель первым систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Результаты своих исследований он описал в цикле сочинений под общим названием «Органон»

Слайд 4

Рассуждая о чем-то, человек производит высказывания (суждения). Высказывание- это утверждение, которое может быть либо истинным, либо ложным. Пример: 1) На улице идет дождь. 2) Луна – спутник Земли. Приведенные примеры являются простыми высказываниями. Сложные высказывания составляются из простых высказываний, соединенных логическими связками: «и», «или», «не» и т.д.

Слайд 5

Умозаключение – это процесс получения нового высказывания в результате анализа данных высказываний.

Слайд 6

В 19 веке в математической науке возникает новый раздел – алгебра логики. Алгебра логики оперирует с логическими величинами, которые могут принимать всего два значения: истина или ложь.

Слайд 7

Джорж Буль впервые применил алгебраические методы для решения традиционных логических задач, которые до этого решались методами рассуждений, согласно логике Аристотеля. В алгебре логики логические величины обозначаются буквами: a, b, x и т.д.

Слайд 8

Логические операции