Курс лекций по теоретическим основам холодильной техники
Лекция 1
ТНТ для снабжения продовольствием
Непрерывная холодильная цепь (НХЦ) обеспечивает сокращение потерь и сохранение качества продуктов при:
сборе (производстве)
обработке
транспортировке
хранении и реализации.
Холодоснабжение технологий в химической, нефтехимической, газовой, металлургической промышленности.
Производство криопродуктов O 2 , N 2 , He, Ar, Kr.
системы комфортного и технологического кондиционирования воздуха (СКВ)
атомные СКВ – квартиры, коттеджи
централизованные СКВ – общественные и производственные здания
транспортные СКВ – автомобили, железнодорожные составы, самолеты, суда.
тепловые насосы
установки сжижения
системы охлаждения сверхпроводящих материалов
криосистемы
криоинструменты
низкотемпературные установки для консервации крови
криобанки
криогрануляторы
очистка газовых потоков
очистка воздуха
улавливание
извлечение
очистка сточных вод
утилизация
термоматирование элементов ракетного комплекса
производство сжиженного кислорода и водорода
заправка ракет
Разделы
Общие сведения
Физические основы ТНТ (физические процессы получения низких температур)
Термодинамические основы холодильных машин (методы анализа эффективности процессов и циклов)
Рабочие вещества холодильных машин
Циклы и схемы паровых холодильных машин
Циклы и схемы газовых холодильных машин.
Низкие температуры – это температуры ниже температуры окружающей среды.
Окружающая среда – атмосферный воздух, водоемы, грунт.
Температуру приставляют к шкале градусов Цельсия (o С) и шкале Кельвина (К)
Температура абсолютного нуля по шкале Цельсия – это (-273,16 o С)
Вся шкала Кельвина базируется на отдельных реперных точках: 273К – это температура тройной точки воды; 373К – это температура кипения воды; от 0 до 273 – тоже имеет реперные точки, которые характеризуются фазовыми превращениями различных веществ.
По этим реперным точкам градуируются приборы, измеряющие температуру.
ТНТ условно делится на:
криогенная техника (глубокий холод)
холодильная техника (умеренный холод)
Основная задача глубокого холода – это сжижение газов; разделение сжиженных газов, с получением криопродуктов (кислород, азот и т.д.); технологии использования криопродуктов.
Воздух состоит из:
Нормальная температура кипения – это температура кипения при атмосферном давлении.
| газ | нормальная температура кипения |
|
| К | 0 С |
|
| O 2 | 90,36 | -182,8 |
| N 2 | 77,36 | -195,8 |
| воздух | 81,16 | -192,0 |
| H 2 | 20,46 | -252,7 |
| He | 4,26 | -268,9 |
Практическое применение криопродуктов, получаемых в результате разделения воздуха:
Кислород-O 2 . Используется при сварке металлов, для продувки доменных и мартыновских (металлургия) печей. В химии, для получения синтетического бензина. В ракетно-космическом комплексе, в качестве окислителя в ракетных двигателях. В медицине для дыхания (в основном).
Азот-N 2 . Энергоноситель (холодильный агент для замораживания и хранения продуктов и биологических материалов). В машиностроении, в качестве нейтральной среды при сварке. В химии, как сырье для производства минеральных удобрений на основе аммиака. В медицине, для охлаждения криоинструментов.
Водород- H 2 . Его получение из воды или из углеводородов (метан-CH 4) – это некриогенный процесс. Используется сжиженный водород в качестве экологически чистого моторного топлива. С его применением производится также тяжелая вода, применяющаяся в атомной технологии.
Природный газ представляет собой смесь:
| Метан CH 4 , | t s =-161 o C |
| Этан C 2 H 6 | t s =-9 o C |
| Пропан C 3 H 8 | t s =-42 o C |
| Бутан C 4 H 10 | t s =-12 o C |
При разделении газа отделяют тяжелые фракции, начиная от пропана и выше, которые могут конденсироваться при атмосферном давлении.
Легкие фракции используются в химической промышленности, а также сжигаются. Основной способ получения криогенных температур, в том числе для разделения газовых смесей – это расширение предварительно сжатого до необходимого уровня давления газа в дросселях или расширительных машинах (детандеры).
Воздухо- и газоразделительные установки – это сложные системы, включающие компрессоры, детандеры, и регенеративные теплообменники.
Производственное криооборудование в единичном малосерийном производстве.
^ Основной способ получения температур умеренного холода.
Система осуществляющий замкнутый термодинамический цикл, называется холодильная машина.
Холодильная машина (ХМ) – это машина, предназначенная для переноса теплоты от среды с низкой температурой, с целью ее охлаждения, к среде с более высокой температурой за счет подвода энергии от внешнего источника.
Термодинамический цикл ХМ состоит из следующих последовательных процессов:
Испарение (кипение) или нагрев холодильного агента при низкой температуре и низком давлении.
Повышение давления (сжатие) парообразного или газообразного холодильного агента.
Конденсация или охлаждение холодильного агента при более высокой температуре, тем более высоком давлении.
Понижение давления (расширение) холодильного агента.
По области применения ХМ принято делить на:
промышленные
торговые
бытовые
Холодопроизводительность ХМ
Обозначается Q 0 , и измеряется в кВт.
Промышленные ХМ выпускаются с холодопроизводительностью
Q 0 =100…15000 кВт
Торговые ХМ
Q 0 =1,0…500 кВт
Бытовой холод
Q 0 =0,1…5,0 кВт
Количественный выпуск характеризуется тем, что малые ХМ выпускаются миллионами штук в год (бытовые ХМ в мире выпуск 90 000 000 штук/год). Крупные машины от 1000 кВт и выше выпускаются в количестве нескольких сотен.
Примерная потребность в России, различные холодопроизводительности и назначения.
| Q 0 , кВт | шт/год | Основная область применения |
| 0,1 | 4∙10 6 | Бытовой холод |
| 1,0 | 4∙10 5 | Торговый холод |
| 10,0 | 4∙10 4 | |
| 100,0 | 4∙10 3 | |
| 1000,0 | 4∙10 2 | Промышленный холод |
| 10000,0 | 40 |
II Физические основы техники низких температур
Определение
Искусственное охлаждение – понижение температуры объекта ниже температуры окружающей среды.
Искусственный холод – это теплота, температурный уровень которой ниже температуры окружающей среды.
Естественный холод – использование температуры окружающей среды для охлаждения различных процессов, если температура достаточно низка. Сюда относится:
Использование холода атмосферного воздуха в зимнее время года
Использование холода водного льда, накопленного в зимнее время и др.
Общая классификация холодильных машин.
теплоиспользующие
^ Источники тепла
Для всякой тепловой машины (ХМ, в которой осуществляется обратный термодинамический цикл, или энергетический цикл, в котором осуществляется прямой термодинамический цикл) необходимо два источника тепла: источник низкотемпературного тепла (ИНТ) и источник высокотемпературного тепла (ИВТ). Каждый из этих источников может отдавать тепло системе или воспринимать (отбирать) тепло от системы, т.е. быть теплоприемником. Выполнять роль ИНТ и ИВТ может окружающая среда (ОС). Она может быть источником тепла и теплоприемником.
Термодинамическая система – это совокупность тел находящихся во взаимодействии между собой и окружающей средой. Она, или ее часть, отделена от окружающей среды контрольной поверхностью с заданной проницаемостью.
ХМ является термодинамической системой, находящейся во взаимодействии с окружающей средой, характерные формы взаимодействия: тепловая и механическая.
Термодинамические процессы и циклы ХМ осуществляются с помощью рабочего вещества – холодильного агента (ХА).
Состояние термодинамической системы характеризуется параметрами состояния рабочего вещества.
Параметры состояния – это физические величины:
«» – термические параметры состояния.
«энтальпия, Дж; внутренняя энергия U, Дж; энтропия S » – калорические параметры состояния.
Наиболее широко используются: , ; u, ; s, .
Термодинамический процесс – это процесс, при котором изменяется хотя бы один из параметров состояния.
Термодинамический цикл – это совокупность последовательных термодинамических процессов, в результате которых система возвращается в первоначальное состояние по всем параметрам.
Основные уравнения для расчета и анализа термодинамических процессов и циклов вытекают из первого и второго начала термодинамики.
^ Первое начало термодинамики
Количество теплоты, подведенное к системе через контрольную поверхность равно изменению внутренней энергии и работе совершаемой системой против внешних сил.
(1), PdV = L абс
D = dU + d(PV) (2)
D 
(PV) = PdV + VdP
; VdP = L технич.
L технич. – это работа затраченная на сжатие и перемещение рабочего вещества.
Q 1-2 = (2 - 1)-
Изоэнтропный Q = 0,
Изобарический p = const, Q 1-2 = 2 - 1
^ Второе начало термодинамики
Теплота не может самопроизвольно переходить от системы с меньшей к системе с большей температурой. Для осуществления такого процесса необходимо затратить энергию. Направление подвода или отвода теплоты характеризуется параметром состояния – энтропия.
Полный дифференциал энтропии будет изменение количества теплоты на температуру.
Энтропию называют приведенной теплотой.
Q – теплота участвующая в процессе.
Т – температура при которой процесс происходит.
Энтропия является мерой обратимости процесса
Для конечного процесса, равное интегралу от начального до конечного, количество теплоты на температуру здесь будет равенство или больше.
Для обратимого процесса будет знак «=». Для необратимого будет знак «>». Для кругового процесса будет:
Для циклической работы ХМ необходимо, чтобы был не только подвод тепла, но и отвод тепла и следовательно нужны источник тепла и теплоприемник.
Отсюда важнейший вывод из второго начала термодинамики.
Подставляя в уравнения 1 и 2 вместо TdS, то получится
Получение низких температур с помощью фазовых превращений рабочих веществ.
Фазовые превращения – это: кипение, испарение, плавление и сублимация.
I – линия кипения;
II – линия плавления;
III – линия сублимации.
Кр – критическая тоска, в которой состояние жидкости и пара не различимы.
т.А – тройная точка равновесия трех фаз: жидкой, твердой и газообразной.
На линиях I, II, III в равновесии находятся соответственно: жидкость – пар, твердое тело – жидкость, твердое тело – пар. При повышении температуры рабочее вещество меняет фазовые состояния.
На этих линиях температура и давление связаны между собой однозначно: чем выше давление, тем выше температура, и наоборот. Эти линии называются линиями насыщения.
Для каждого рабочего вещества существует температура кипения при атмосферном давлении, которая называется нормальной температурой кипения: T s , K; t s , o C – является важной характеристикой данного рабочего вещества.
| t s , o C | t кр, o C | Р кр, МПа | t f , o C | Р f , МПа |
|
| Вода Н 2 О | 100 | 374,5 | 22,56 | 0 | 0,00061 |
| Амиак NН 3 | -33,35 | 132,4 | 11,52 | -77,7 | 0,6 |
| Диоксид углерода СО 2 | -78,5 | 31,0 | 7,38 | -56,6 | 0,554 |
| Воздух | -192 | -140 | 3,76 | -208 | 0,01 |
Кипение – процесс происходящий с подводом тепла при постоянном давлении и при постоянной температуре (для моновеществ).
Необходимый уровень температуры обеспечивается соответствующим уровнем давления (см. рис. выше). Если температура кипения ниже температуры окружающей среды, то с помощью этого процесса можно проводить охлаждение.
Эффект охлаждения определяется теплотой парообразования, обозначается латинской буквой «r».
х – степень сухости.
1-е слагаемое: - внутренняя теплота парообразования, затраченная на придание необходимой энергии молекулам вещества при переходе из жидкости в пар.
2-е слагаемое: - внешняя теплота парообразования, расходуемая на преодоление внешнего давления (разность удельных объемов).
При повышении давления температура кипения возрастает, а теплота парообразования уменьшается и в критической точке (при Т кр) r = 0.
Процесс парообразования при кипении используется в парожидкостных холодильных машинах. В лабораторной практике и в некоторых технологических процессах используется эффект парообразования: жидкого воздуха, азота и других сжиженных газов.
Необходимая температура кипения обеспечивается достаточно низким давлением, при котором происходит процесс.
Испарение – это процесс парообразования, происходящий на свободной поверхности жидкости, при температуре ниже нормальной температуры кипения вещества. Этот процесс связан с неравновесным состоянием паровой фазы над жидкостью и самой жидкостью.
Эффект испарения воды, испаряющейся в условиях низкой относительной влажности воздуха при 0 градусов составляет 2500
Сублимация . В области ниже тройной точки (см. рисунок) вещество находится либо в твердом либо в газообразном состоянии. Точки кривой III определяются значениями температур и давлений, при которых твердая и газообразная фазы находятся в равновесии. Процесс перехода из твердого состояния в газообразный называется сублимацией.
Процесс сублимации дает большой эффект, т.к. теплота сублимации равна сумме теплот плавления и парообразования (кипения).
На практике широко используется сублимация диоксида углерода СО 2 (сухого льда), тройная точка которого выше атмосферного давления (см. таблицу) Р f = 0,528; Р атм = 0,1 МПа.
При атмосферном давлении и температуре -77,7 о С (есть в табличке) теплота сублимации составляет 573 .
Процесс сублимации применяется для сублимационной сушки. Если замороженный продукт, содержащий воду, поставить по вакуум ниже давления тройной точки воды (0,00061 МПа), то при подводе тепла вода будет сублимировать – выходить из продукта и продукт будет обезвожен.
Плавление – процесс перехода рабочего вещества из твердого состояния в жидкое, происходящий с поглощением тепла, при этом поглощается теплота плавления. Для водного льда теплота плавления составляет 334,88
Для получения низких температур с использованием эффекта плавления используются растворы (водные) солей и кислот. При этом температура плавления понижается, но одновременно снижается и теплота плавления по сравнению с водным льдом. Так, например 30% раствор поваренной соли позволяет получить температуру -21,2 о С и теплоту плавления 192,55 Раствор хлористого кальция в воде позволяет получить -55 о С. Достигаемая температура плавления в водных растворах солей характеризуется диаграммой концентрация – температура (Т-х).
В точке Е раствор насыщен одновременно обоими компонентами. Ниже точки Е расположены две твердые фазы, насыщенные соответственно, с преобладанием компонента А и В. Над кривыми раствор находится в жидком состоянии, под кривыми – в твердом.
Таким образом, линия 1 и 2 – линия плавления или кристаллизации. Концентрация х Е – называется эвтектической, а температура Т Е – эвтектической температурой. Для данной пары веществ более низкая температура достигнута быть не может.
В справочной имеется огромное количество данных о параметрах эвтектических растворов из разных компонентов. На практике этот эффект находит применение в быту (сумка – холодильник, в автомобильном транспорте).
В автомобильном транспорте: изолированный кузов грузовика, стенки которого состоят из панелей, наполненных эвтектическим раствором и в нее встроен трубчатый теплообменник, подключают к ХМ, которая прокачивает через него теплоноситель.
Лекция 3 .
Диаграмма состояния рабочих веществ.
В настоящее время для любого использующегося рабочего вещества (холодильного агента) разработаны уравнения состояния, которые описывают взаимосвязь в термических параметрах состояния: Р, МПа; t (Т), о С (К); υ, м 3 /кг – и два калорических: , ; S .
С помощью уравнения состояния для инженерных расчетов строятся диаграммы состояния. Используются два типа диаграмм: S – T, – P. Для диаграммы S – T на поле наносятся изолинии Р=const, =const, =const, а также линия насыщения х=0 и х=1 (х – степень сухости вещества в области насыщения). В области насыщения наносятся линии х=const (линия постоянной степени сухости вещества).
Диаграмма S – T используется для анализа процессов и циклов, а диаграмма – P для инженерных расчетов ХМ.
Для диаграммы – P наносятся T=const, =const, S=const, x=const, x=0, x=1.
Обобщающая диаграмма состояния рабочего вещества в координатах S – T, в которой отражены все возможные состояния рабочего вещества:
А) Твердое вещество;
Б) Двухфазное состояние твердое вещество – жидкость;
В) Жидкое вещество.
Г) Двухфазное состояние жидкость – пар;
Д) Парообразное вещество;
Е) Газообразное вещество в области температур выше Т кр.
Области: I – жидкость-пар;
II – сухой перегретый пар;
III – жидкость переохлажденная;
IV – твердое тело-пар;
V – твердое тело-жидкость;
VI – твердое переохлажденное тело.
Процессы: 1-2 – кипение жидкости (Р=const);
1-3 – дросселирование жидкости с ↓ давления в области влажного
4-5 – плавление;
6-7 – сублимация;
8-9 – дросселирование в области перегретого пара (газа);
8-10 – расширение пара (газа) по изоэнтропе;
11-12 – дросселирование газа за пределами линии инверсии;
5-1 – нагрев жидкости до состояния насыщения по Р=const.
4-5-1-2-8 – изобара.
^ Охлаждение с помощью расширения газов.
Имеется в виду, что газ предварительно сжат до давления р 1 и затем его расширяют до более низкого давления, например, до атмосферного. Достигаемое охлаждение зависит от способа расширения.
(2) внешних сил. а возвращается в первон
Охлаждение с помощью дросселирования.
Дросселирование газа – это процесс падения давления рабочего вещества при протекании через сужения в канале. Характерные свойства дросселирования:
а) Поток газа не совершает внешней работы;
б) Давление падает быстро без теплообмена с окружающей средой;
в) Процесс проходит по линии , при этом изменяется внутренняя энергия U и объемная энергия PV.
При дросселировании энергия затрачивается на проталкивание газа через узкое сечение при этом кинетческая энергия (скорость) резко возрастает и температура снижается. После узкого сечения скорось газа резко снижается и необратимые потери, связанные с проталкиванием газа, снова нагревают поток.
Процесс по =const (ℐ=const) выполняется только по конечным точкам.
Соблюдается закон сохранения энергии
U 1 + P 1 V 1 = U 2 + P 2 V 2
Температура Т 2 <Т 1 , если U 2 P 1 V 1
В принципе, в зависимости от того в какой области диаграммы состояния происходит дросселирование в результате может быть получено и охлаждение (Т 2 <Т 1) и охлаждение (Т 1 <Т 2).
Для оценки ожидаемого результата используют дифференциальный эффект Джоуля-Томпсона.
Это отношение безконечно малого изменения температуры к безконечно малому изменению давления.
Если , то будет охлаждение;
Если , то будет охлаждение;
Если в точках перегиба линии =const в диаграмме состояния. Если эти точки в дмаграмме состояния соединить между собой, то это будет линия инверсии.
В соответствии с диференциальными уравнениями термодинамики
Для идеального газа, у которого изоэнтальпы и изотермы совпадают эффект охлаждения или нагрева газа является принадленостью реального газа.
Интегральный эффект дросселирования – это конечное изменение температуры при конечном изменении давления.
На практике используют дифференциальный эффект соответствующий изменению давления на 1 бар (0,1 МПа), тогда
Для воздуха о С
^ Изотермический эффект дросселирования.
Это холодопроизводительность, которая может быть получена при нагреве пара от Т 2 до Т 1 .
Процесс дросселирования необратимый, проходит с возрастанием энтропии, он малоэффективен и в холодильной технике не применяется, но он используется в криогенной технике в установках ожижения и разделения газов на ряду с другими процессами охлаждения, например, в цикле Линде
^ Охлаждение при расширении газов с получением работы.
Предварительно сжатый газ может быть расширен до более низкого давления в расширительных машинах – детандерах. Используются турбодетандеры, и в некоторых случаях поршневые детандеры.
Работа снимаемая с вала детандера может быть использована для сжатия газа, выработки электрической энергии.
При расширении газов предварительно сжатого газа от давления Р 1 до Р 2 в расширительной машине, с отдачей работы, температура газа во всех случаях снижается.
Работа совершается за счет изменения энтальпии расширяющегося газа. Если процесс совершается без потерь и без теплообмена с окружающей средой, то он будет проходить по линии S=const и следовательно будет обратимым. Эффект охлаждения в обратимом изоэнтропном процессе расширения характеризуется отношением безконечно малого изменения температуры к безконечно малому изменению давления.
В соответствии с диференциальным уравнением термодинамики
 | ; |
 |
Интегральный эффект
Для воздуха 
Изотермический эффект
Для расчета этого эффекта можно использовать приблтженное уравнение:
, где к-показатель адиабата
При условиях: Р 1 = 1 МПа (10 бар), Т 1 = 300 К. Расширение до атмосферного давления ,
– это температра при расширении газа до давления Р 2 по изоэнтропе. Это предельно возможная низкая температура, которую можно получить при заданных Т, Р 1 , Р 2 . Поэтому разность температур используют как эталон для оценки эффективности охлаждения расширением газов.
В действительности эта разность температур достигнута быть не может, т.к. процесс расширения происходит с потерями, с ростом энтропии и действительная температура, до которой охладился расширившийся газ будет выше, т.е. и 
Температурная эффективность процесса определяется:
^ Охлаждение с помощью расширения газа в вихревой трубе. Эффект Ранка.
Предварительно сжатый газ подается в трубу через сопло направленное тангенциально к трубе. В трубе газ завихряется в пространстве между диафрагмой и вентилем. При завихрении потока его центральная часть отдает энергию перефирийным слоям и охлаждается до температуры . Охлаждаемый воздух, доля которого , выводится через диафрагму; нагретая чась воздуха, доля которой , выводится из трубки через вентиль. Нагретый воздух имеет температуру .
Изменением положения вентиля вдоль оси трубки можно изменять соотношения потока холодного и горячего газа. При этом будут меняться и температуры Т г и Т х. Процесс расширения в вихревой трубе заведомо необратим как и дросселирования (происходит с энтропии). Известно, что если после расширения смешать между собой горячий и холодный потоки, то температура будет равна Т др.
Характеристика процесса в вихревой трубе.
График показывает зависимость достигаемого понижения температуры в трубе от доли охлаждения воздуха. Максимальное охлаждение достигается при доле охлаждения воздуха .
Тепловой и материальный
Газ через сопла в роторе-распределителе периодически подводится к трубкам-рецепторам с частотой равной частоте вращения ротора умноженной на число сопел ротора. В рецепторе газ периодически сжимается и расширяется.
В результате такого пульсационного процесса в нем устанавливается постоянное распределение температуры от (0,7…0,9)Т 1 , в начале рецептора, до (1,7…2,0)Т 1 , в конце рецептора.
Давление на входе в рецептор изменяется от близкого к р 2 (например, 0,1 МПа) до более высокого давления, но несколько меньше чем р 1 .
От горячего конца рецептора тепло отводится в окружающую среду, т.е. отдается часть энергии сжатого газа.
Пульсационный процесс уподобляется процессу расширения газа с отводом энергии (в принципе, отводимое тепло может быть полезно использовано).
В связи с этим температурная эффективность этого процесса достаточно высока и может приближаться к эффективности расширения газа в детандере.
*Только для доли
^ Охлаждение с использованием электрических и магнитных эффектов.
Термоэлектрический эффект (полупроводниковые охладители)
Термоэлектрический эффект основан на явлении возникновения ЭДС в цепи из двух разнородных проводников, если спаи этих проводников имеют различную температуру. На этом принципе построены термопары, использующие для измерения температуры.
Открыт в 1812г. Зеебеком. В 1834г. Пельтье обнаружил обратный эффект, т.е. нагрев и охлаждение противоположных спаев.
Устройство полупроводникового элемента:
Два разнородных полупроводника 1 и 2 соединены между собой спаем, другой конец соединен горячим спаем, соединен с источником постоянного тока. В результате прохождения тока, согласно эффекту Пельтье один из спаев охлаждается и к нему может быть подведено тепло Q 0 от охлаждаемого объекта. Второй спай нагревается и тепло Q г отводится в окружающую среду. Эффект охлаждения зависит прежде всего от свойств материала полупроводников, а именно от их термо ЭДС, обозначают буквой, . Переносимое по эффекту Пельтье, равно
разности термо ЭДС полупроводников, умноженное на силу тока и абсолютную температуру холодного спая.
Материалы полупроводников 1 и 2 подбирают таким образом, чтобы коэффициент Пельтье для них были равны по величине и противоположны по знаку.
Тогда холодопроизводительность по эффекту Пельтье будет равно Q = 2T x .
Полной реализации эффекту Пельтье препятствует два физических фактора: 1) теплопроводность полупроводников, в результате которой тепло перетекает обратно от горячего спая к холодному; 2) нагрев полупроводников от Джоулевого тепла выделяемого проводником при прохожении через него тока.
Холодопроизводительность полупроводников элемента:
(1)
В учебнике содержатся сведения о назначении и устройстве холодильной техники, физических принципах получения низких температур, типах и циклах холодильных машин. Приведены основные и вспомогательные элементы холодильных установок. Даны теоретические основы холодильной технологии, методы расчета процессов холодильного консервирования, обработки и хранения сырья и продуктов питания. Рассмотрены проблемы изменений, происходящих при обработке, хранении, размораживании, транспортировании и реализации охлажденных и замороженных пищевых продуктов. Для студентов высших учебных заведений. Может быть полезен слушателям институтов повышения квалификации, специалистам торговли и пищевой промышленности.
Физические процессы получения низких температур.
Охлаждение - процесс понижения температуры тела. Для охлаждения нужно иметь два тела: охлаждаемое и охлаждающее - источник низкой температуры. Охлаждение продолжается, пока между телами происходит теплообмен. Источник низкой температуры должен функционировать постоянно, так как охлаждение следует осуществлять непрерывно. Это возможно при достаточно большом запасе охлаждающего вещества или если постоянно восстанавливается его первоначальное состояние. Последнее широко применяется в холодильной технике с использованием различных холодильных машин.
Различают естественное и искусственное охлаждение. При естественном охлаждении теплота от более нагретого тела переходит к менее нагретому (среде). Искусственное охлаждение предполагает получение температуры охлаждаемой среды ниже температуры окружающей среды. Низкие температуры получают путем физических процессов, при протекании которых происходит поглощение извне теплоты без повышения температуры тела. К основным физическим процессам, сопровождающимся поглощением теплоты, относятся фазовые переходы вещества: плавление или таяние при переходе тела из твердого состояния в жидкое: испарение или кипение при переходе тела из жидкого состояния в парообразное; сублимация или возгонка при переходе тела из твердого состояния непосредственно в газообразное.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
РАЗДЕЛ I. ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕХНИКА
Глава 1. Физическая сущность и способы получения искусственного холода
1.1.Физические процессы получения низких температур
1.2.Способы охлаждения
Глава 2. Термодинамические основы холодильных машин
2.1.Термодинамический цикл холодильных машин
2.2.Расчет цикла холодильных машин
2.3.Принцип действия паровых компрессионных холодильных машин
2.4.Система охлаждения холодильной установки
2.5.Холодильные агенты и хладоносители
Глава 3. Типы холодильных машин
3.1.Газовые и вихревые холодильные машины
3.2.Компрессионные паровые холодильные машины
3.3.Абсорбционные и сорбционные холодильные машины
3.4.Пароэжекторные холодильные машины
Глава 4. Компрессоры холодильных машин
4.1.Поршневые компрессоры
4.2.Ротационные компрессоры
4.3.Винтовые компрессоры
4.4.Турбокомпрессоры
Глава 5. Теплообменные аппараты холодильных машин
5.1.Конденсаторы
5.2.Испарители
5.3.Охлаждающие приборы
Глава 6. Вспомогательное оборудование холодильных машин и установок
Глава 7. Автоматизация, автоматическое регулирование и агрегаты холодильных машин и установок
7.1.Автоматизация холодильных установок
7.2.Автоматическое регулирование и управление
7.3.Агрегаты холодильных машин и установок
Глава 8. Охлаждаемые сооружения и холодильное оборудование
8.1.Классификация холодильников для пищевых продуктов
8.2.Охлаждающие среды, их свойства и параметры
8.3.Приборы измерения и контроля параметров охлаждающих сред и продуктов
8.4.Конструкции холодильников
8.5.Механизация погрузочно-разгрузочных работ и транспортно-складских операций
8.6.Тепловой баланс охлаждаемых помещений, системы охлаждения холодильных камер, способы отвода теплоты от потребителя холода
8.7.Холодильное технологическое оборудование
8.8.Холодильное торговое оборудование
8.9.Способы и оборудование безмашинного охлаждения
РАЗДЕЛ II. ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ПРОДУКТОВ ПИТАНИЯ
Глава 9. Теоретические основы холодильного консервирования пищевых продуктов
9.1.Принципы сохранения пищевых продуктов
9.2.Влияние низких температур на рост и размножение микроорганизмов
9.3.Воздействие низких температур на клетки, ткани и организмы
9.4.Вспомогательные средства, применяемые при холодильной обработке и хранении
Глава 10. Виды холодильной обработки пищевых продуктов
10.1. Охлаждение
10.2.Замораживание
10.3.Подмораживание
Глава 11. Теплофизические параметры пищевых продуктов и их изменения при холодильной обработке
11.1.Теплофизические параметры пищевых продуктов
11.2.Изменение теплофизических параметров пищевых продуктов и температурные графики
Глава 12. Тепло- и массообменные процессы в холодильной технологии
12.1.Тепловой расчет процесса охлаждения.
12.2.Тепловой расчет процесса замораживания
12.3.Тепло- и массообмен при холодильном хранении
12.4.Тепло- и массообмен при размораживании
Глава 13. Основные изменения, происходящие в продуктах питания при охлаждении
13.1.Охлаждение продуктов растительного происхождения
13.2.Охлаждение продуктов животного происхождения
13.3.Промышленные способы охлаждения продуктов животного происхождения
Глава 14. Основные изменения, происходящие в продуктах питания при низкотемпературной обработке
14.1.Замораживание продуктов растительного происхождения
14.2.Замораживание продуктов животного происхождения
14.3.Быстрозамороженные продукты
14.4.Сублимационная сушка продуктов
Глава 15. Холодильное хранение продуктов питания
15.1.Характеристика холодильного хранения
15.2.Условия хранения скоропортящихся продуктов
15.3.Общие изменения продуктов в процессе хранения
15.4.Изменение состава и свойств плодов и овощей
15.5.Условия хранения продуктов животного происхождения
15.6.Изменение продуктов животного происхождения при холодильном хранении
15.7.Холодильное хранение пищевых продуктов у потребителя
Глава 16. Отепление и размораживание
16.1.Технология отепления и размораживания
16.2.Классификация и анализ способов размораживания пищевых продуктов
16.3.Устройства для размораживания сырья и продуктов питания
16.4.Изменения, происходящие в продуктах питания в процессе размораживания
16.5.Методы расчета параметров процесса размораживания отдельных видов продуктов
Глава 17. Транспортирование охлажденных и замороженных пищевых продуктов
17.1.Классификация и краткая характеристика холодильного транспорта
17.2.Контейнерные перевозки
17.3.Условия, сроки и особенности перевозки различных пищевых продуктов
17.4.Правила приемки транспортируемых продуктов
Приложения
Список литературы.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Холодильная техника и технология продуктов питания, Большаков С.А., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Содержание
|
Введение. Физические принципы получения низких температур………………………………………………………………… ... | |
|
Схемы и циклы холодильных машин…………………………… | |
|
Компрессоры холодильных машин…………………………… ... | |
|
Холодильные агенты………………………………………………… | |
|
Схемы и циклы двухступенчатого сжатия…………………… . | |
|
Теплообменные аппараты холодильных машин…………… .. | |
|
Абсорбционные холодильные машины……………………… ... | |
ЛЕКЦИЯ 1
Введение.
Физические принципы получения низких температур.
1. Краткая история развития холодильной техники.
2. Ледяное и льдосоленое охлаждение.
3. Охлаждение при фазовых переходах.
4. Дросселирование.
5. Адиабатическое расширение.
6. Вихревой эффект.
7. Термоэлектрическое охлаждение.
Способы аккумуляции и использования естественного холода известны много столетий. К ним относят: накапливание льда и снега в специальных ледниках, хранение продуктов в глубоких ямах (использование низкой средней температуры грунта), охлаждение воды при ее испарении.
Первая в мире холодильная машина была сконструирована в 1834 г. в Лондоне и работала на этиловом эфире, но широкого распространения не нашла. В 1872 г. англичанин Бойль изобрел аммиачную холодильную машину, которая положила начало промышленного использования холодильной техники.
Первоначально искусственное охлаждение в широких масштабах стали применять при заготовке и транспортировке пищевых продуктов. Первая установка для замораживания мяса была построена в г. Сиднее в 1861 г. В этом же году (и тоже в Австралии) на нефтеперерабатывающем заводе была установлена холодильная машина для выделения парафина из сырой нефти, что явилось началом внедрения искусственного холода в химической промышленности. К концу 70-х и началу 80-х гг. прошлого столетия относятся первые попытки перевозок мяса из Южной Америки и Австралии во Францию и Англию на судах-холодильниках с воздушными и абсорбционными холодильными машинами. Перевозка продуктов в железнодорожных вагонах с ледяным охлаждением началась в 1858 г. в США. Первый крупный холодильник был сооружен в Бостоне (США) в 1881 г. В том же году был построен холодильник в Лондоне, а в 1882 г. - в Берлине.
В России холодильное хозяйство начало формироваться позднее и развивалось медленно. Первые холодильные машины появились в 1888 г. на рыбных промыслах в г. Астрахани. В 1889 г. были сооружены две холодильные установки на пивоваренных заводах. С 1892 г. стали появляться мелкие льдозаводы на Кавказе, в Средней Азии, Крыму. Первый холодильник вместимостью 250 т был построен в 1895 г. в г. Белгороде. Первые железнодорожные перевозки в вагонах, охлаждаемых льдом, начались в России в то же время, что и за рубежом, а именно в 1860 г. До 1914 г. было построено всего 29 холодильников общей вместимостью 45 600 т. В это время вместимость холодильников в США приближалась к 2 млн т. Во всех же отраслях промышленности России имелось 296 холодильных установок. Всего в 1917 г. насчитывалось 58 холодильников общей вместимостью 57 300 т. Недостаточно был также развит холодильный транспорт: в 1917 г. в России было только 650 двухосных железнодорожных вагонов с льдосоляным охлаждением, одно холодильное (рефрижераторное) судно.
Всякое нагретое тело можно охладить естественным путем до температуры окружающей его среды. Охладить тело до температуры ниже, чем температура окружающей среды, можно только искусственным путем.
Отнять тепло от тела может только другое тело, температура которого ниже температуры охлаждаемого. Количество тепла, которое отнимает охлаждающее тело от охлаждаемого тела или среды, определяет его холодильный эффект, или холодопроизводительность.
Охлаждаемой средой может быть воздух камеры со скоропортящимися продуктами, вода при получении льда, земляной грунт при проходке шахт и др.
В качестве охладителей используют тела, совершающие такие физические процессы, которые протекают при низких температурах со значительным поглощением тепла. К ним относятся процессы изменения агрегатного состояния тела, процессы расширения, термоэлектрические процессы и др.
Охлаждение при использовании процессов изменения агрегатного состояния тел. Процессы изменения агрегатного состояния протекают без изменения температуры тела, так как поглощаемое (или выделяемое) телом тепло в этих процессах расходуется на преодоление (или увеличение) сил сцепления между молекулами. Для охлаждения используют процессы изменения агрегатного состояния, протекающие с поглощением тепла:
плавление - переход твердых тел в жидкое состояние;
сублимация - переход твердых тел непосредственно в парообразное состояние;
кипение - переход жидких тел в парообразное состояние.
Тела с возможно низкими температурами плавления, сублимации, кипения и с большой теплотой плавления сублимации, кипения используют в холодильной технике в качестве охладителей.
Наиболее доступным охлаждающим телом является водный лед с температурой плавления 0° С. Холодопроизводительность 1 кг льда соответствует его теплоте плавления г=335 кДж/кг. Более низкую температуру плавления имеет эвтектический лед, представляющий собой замороженный раствор воды с солью, а также смеси раздробленного льда или снега с солью. Падение температуры плавления этих тел ниже 0°С объясняется тем, что в них, кроме плавления, протекает еще процесс растворения соли в воде, сопровождаемый понижением температуры плавления смеси и уменьшением теплоты плавления. Температура и теплота плавления смеси зависят от вида соли и содержания ее в смеси.
Наибольшее распространение имеют смеси: хлористый натрий со льдом (температура плавления до -21,2° С) и хлористый кальций со льдом (температура плавления до -55° С).
Телом, имеющим низкую температуру и большую теплоту сублимации, является твердая углекислота (двуокись углерода СО2), которая носит название сухой лед. Такой лед при атмосферных условиях переходит из твердого состояния непосредственно в газообразное (минуя жидкую фазу) при температуре -78,9° С, и каждый килограмм его при этом поглощает около 575 кДж тепла.
В отдельных случаях для искусственного охлаждения применяют жидкости, имеющие очень низкую температуру кипения, например жидкий воздух (температура кипения-192 С), жидкий кислород (-183° С), жидкий азот (-196° С).
Использование изменения агрегатного состояния (плавление льда, кипение жидкого воздуха, сублимация твердой углекислоты) с целью охлаждения имеет ряд недостатков. В частности охлаждающие тела, воспринимая тепло от охлаждаемой среды и изменяя свое агрегатное состояние, теряют охлаждающую способность. Поэтому непрерывное охлаждение возможно только при бесконечно большом запасе охлаждающего тела. Так, для не - прерывного охлаждения камеры хранения продуктов можно применить лед, но при этом по мере таяния его надо заменять новым.
Непрерывное охлаждение можно обеспечить и с одним и тем же количеством охлаждающего вещества, если после получения холодильного эффекта вернуть его в первоначальное состояние. Это осуществляется в холодильных машинах. Для поддержания постоянной низкой температуры рабочего тела в машине используют чаще всего принцип кипения жидких тел. Учитывая, что температура кипения жидкости зависит от давления, можно достигнуть необходимой температуры кипения, поддерживая в закрытом аппарате определенное давление, соответствующее физическим свойствам кипящей жидкости. При снижении давления температура кипения понижается. Например, вода при атмосферном давлении кипит при 100°С, но если поместить воду в закрытый сосуд и понизить давление до 0,0009 МПа - вода закипит при 5°С. Аммиак при давлении 0,1 МПа кипит при -33,6°С, при понижении давления до 0,05 МПа температура кипения понизится до -46,5°С.
Если закрытый аппарат с насыщенной жидкостью поместить в охлаждаемую среду, температура которой несколько выше температуры кипения жидкости при давлении, созданном в аппарате, то жидкость закипит, а тепло, необходимое для парообразования, будет отниматься от охлаждаемой среды. Для сохранения постоянного давления в аппарате и постоянной низкой температуры кипения жидкости, образующиеся пары следует непрерывно отводить.
Охлаждение путем расширения газов. При расширении сжатого газа и совершении им внешней работы за счет внутренней энергии температура газа понижается. Наибольшего охлаждения воздуха можно достигнуть при адиабатическом расширении, которое протекает без теплообмена с окружающей средой при постоянной энтропии. В этом процессе работа расширения совершается только за счет внутренней энергии газа. Если воздух, сжатый до 9 МПа при температуре окружающей среды, адиабатически расширить до 0,1 МПа, температура его понизится до -190° С.
Охлаждение за счет дросселирования. Дросселированием называют понижение давления жидкости или газа без изменения энтальпии. Практически оно осуществляется при проходе жидкости или газа через суженное сечение (вентиль , кран и т. п.) из полости высокого в полость более низкого давления. Этот процесс является и своеобразным процессом расширения с уменьшением внутренней энергии тела. Однако полезной работы в процессе дросселирования не создается. Внутренняя энергия расходуется на преодоление трения при проходе жидкости или газа через суженое сечение вентиля, крана.
Рабочая программа, методические указания и
задания на контрольную работу
для студентов 2 курса (сокр.) специальностей:
27.12 – технология продуктов общественного питания
35.11 - товароведение и экспертиза товаров
(заочной формы обучения - факультет «Технологический менеджемет»
и вечерней формы обучения - факультет «Вечерний»)
www.msta.ru
Москва - 2002г.
1.Цель и задачи дисциплины
Ознакомить студентов с физическими методами получения низких температур; холодильным; циклом; основными холодильными агентами и хладоносителями, конструкциями холодильных машин, типами холодильников.
Ознакомить с методами холодильной обработки пищевого сырья и продуктов с основами тепло- и массообмена при различных видах холодильной обработки; с процессами, проходящими в продуктах растительного и животного происхождения при понижении их температуры, а также при хранении.
Научить студентов определять размеры холодильных камер, рассчитывать теплопритоки, построить цикл и подобрать холодильную машину для различных технологических условий.
Студент должен приобрести навыки в расчётах продолжительности холодильной обработки и конечной температуры продукта, уметь подобрать целесообразный способ холодильной обработки, эффективную холодильную машину
| Специ-альность | Курс | Форма обуч. | Общ. | Ауд. | Всего | Лек. | Лаб. | Прак. | Самост. раб. | Зач. | Экз. | Контр. раб. | Курс. раб. |
| 06.16 | 2сокр | заоч | - | - | - | - | |||||||
| 35.11.00 | 2сокр | Вечерняя | - | - | - | - | - |
Часы по учебному графику
3.Тематический план лекций
| № п/п | Наименование лекций | Заочн.сокр (часы) | Вечерняя (часы) |
| Термодинамические основы получения низких температур, холодильные циклы. Холодильные агенты. | |||
| Типы холодильников. Виды теплопритоков в камеры. Технологическое холодильное оборудование. | |||
| Основные свойства пищевых продуктов. Методы консервирования сырья и пищевых продуктов. | |||
| Охлаждение, подмораживание, замораживание пищевых продуктов. | |||
| Холодильное хранение. Отепление и размораживание. |
4.Тематический план практических занятий (лаб. раб.)
Литература основная
Литература дополнительная
Рабочая программа
Холодильная техника
7.1.1. Холодильные машины
Способы получения низких температур: фазовые переходы, дросселирование, адиабатическое расширение, вихревой эффект, термоэлектрическое охлаждение. Второй закон термодинамики. Термодинамические диаграммы T - S иI - lgp . Цикл Карно. Изображение обратного кругового процесса в термодинамических диаграммах.
Холодильные агенты, хладоносители и их свойства. Области применения. Цикл одноступенчатой холодильной машины. Определение основных характеристик цикла. Холодильный коэффициент
Основные элементы холодильных машин: компрессора, конденсаторы, испарители, дросселирующие устройства. Их назначение, классификация и принципы подбора.
Влияние режимов работы холодильной машины на ее холодопроизводительность, мощность и холодильный коэффициент. Агрегатирование холодильных машин
7.1.2.Холодильные установки
Типы холодильников. Составление планировки холодильника. Расчет необходимой площади холодильных камер по требуемой емкости и виду груза.
Ограждающие конструкции холодильных предприятий. Тепло- и гидроизоляционные материалы. Расчет толщины теплоизоляции ограждающих конструкций холодильной камеры. Современные конструктивные решения в области строительства холодильных предприятий.
Виды теплопритоков в охлаждаемое помещение. Их расчет.
Способы охлаждения холодильных камер: непосредственный, с использованием хладоносителя. Схемы холодильных установок: безнасосные и насосноциркуляционные. Достоинства и недостатки. Схемы холодильных установок, работающих на фреонах.
Принципы автоматизации холодильных машин и установок.
Основы эксплуатации холодильных установок. Оптимальный режим работы, основные требования и условия поддержания.
Холодильная технология
Холодильное хранение
Условия хранения продуктов в холодильных камерах. Изменения про-дуктов в процессе хранения. Усушка продуктов и меры ее сокращения. Образование и роль защитных оболочек. Затаривание продуктов и размещение их в камерах холодильника. Способы охлаждения камер хранения и размещение в них приборов охлаждеия.
Сроки холодильного хранения пищевых продуктов. Особенности технологии хранения продуктов. Хранение продуктов в регулируемой газовой среде.
7.2.7. Отепление и размораживание
Отепление охлажденных продуктов - техника этого процесса. Размораживание продуктов и значение этого процесса. Распределение влаги в продукте при его размораживании. Способы размораживания в воздухе (медленное и быстрое), в паровоздушной среде, в жидкой среде (воде и рассоле), токами промышленной частоты. Сравнительная оценка различных способов размораживания. Режимы размораживания.
Контрольная работа
При изучении курса студент должен выполнить контрольную работу, состоящую из двух заданий:
1. «Построение и расчет холодильного цикла» по заданным условиям.
2. «Расчет температуры в термическом центр е охлаждаемого продукта» заданного вида.
Выбор варианта для выполнения контрольной работы основан на цифре студента указанной в зачетной книжке. Если шифр четырёхзначный, то первая цифра не учитывается. Если шифр двух или однозначный, то добавляются нули перед цифрой, чтобы получить трёхзначную цифру.
По таблице Приложение 1 выбираются данные для задачи №1. По таблице Приложение 2 выбираются данные для задачи №2.
Например: для шифра 057 выбор данных будет:
Задача №1:tкам = -10°C; tвд1 = 20°C; Qo = 80кBт; хладагент – R717;
Задача №2: продукт -- свинина; физическая модель -- цилиндр; характерный размер -- 2R = 0,03 м; продолжительность охлаждения -- τ =50мин.; температура продукта начальная -- t н =14° С; температура охлаждающей среды -- ts = 1°С; вид охлаждающей среды -- воздух.
При оформлении контрольной работы необходимо:
Текст писать аккуратно, без сокращений;
Все расчёты вести в системе СИ;
Все страницы должны быть пронумерованы, в конце текста указать дату выполнения и подписать работу;
Не переписывать текст из методических указаний и литературных источников;
Привести список использованной литературы.
Таблица основных параметров характерных точек цикла
По данным таблицы определяются:
1. Удельная массовая холодопроизводительность:
q0 = i1" - i4 , кДж/кг.
2. Удельная работа сжатия холодильного агента в компрессоре:
l = i2 - i1" , кДж/кг.
3. Удельная теплота, отводимая от холодильного агента в конденсаторе:
qк = i2 + i3" , кДж/кг.
4. Уравнение теплового баланса:
qк = q0 +l , кДж/кг.
5. Холодильный коэффициент теоретического цикла:
e = qо / l , кг/с
6. Массовая производительность компрессора, то есть масса холодильного агента, циркуляцию которого обеспечивает компрессор за 1 секунду:
Mа = Q0 / q0, кг/с .
7. Удельная объёмная холодопроизводительность компрессора:
q v= q0 / v1" , кДж/м³.
8. Действительная объёмная производительность компрессора, то есть объём паров, отбираемых компрессором из испарителя:
V д = M а· V1" =Q 0 / q v , м³/с.
9. Объём, описанный поршнями компрессора:
V h = V д / λ , кг/с,
где λ – коэффициент подачи компрессора (объёмные потери в компрессоре), зависит от режима работы, вида холодильного агента, конструкции компрессора и рассчитывается:
λ = λi λw.
Здесь λi – объёмный индикаторный коэффициент, учитывающий объёмные потери в компрессоре из-за наличия мёртвого пространства и сопротивления в клапанах:
λi = 1 –с (P к / P 0 – 1),
где с – относительное мёртвое пространство в компрессоре:
Для аммиачныхс = 0,04…0,05;
Для фреоновыхс = 0,03…0,04.
λw – коэффициент подогрева, учитывающий объёмные потери от нагрева холодильного агента в цилиндре компрессора.
λw = T 0 / T к = (273 +t 0)/ (273 + t к ).
10. Теоретическая мощность, затрачиваемая компрессором на адиабатическое сжатие холодильного агента:
N т=M а · l , кВт.
11. Индикаторная мощность, затрачиваемая в действительном рабочем процессе на сжатие холодильного агента в цилиндре компрессора:
N i = N Т/ ηi , кВт ,
где ηi – индикаторный КПД, учитывающий энергетические потери от теплообмена в цилиндре и от сопротивления в клапанах при всасывании и нагнетании:
ηi = λw + b· t о,
Для аммиака b = 0,001;
Для фреона b = 0,0025.
12. Эффективная мощность – мощность на валу компрессора с учётом механических потерь (трение и т.д.):
Ne = Ni / ηмех , кВт,
где η мех = 0,7…0,9 – механический КПД.
13. Мощность на валу электродвигателя:
Nэл = Ne / ηэл , кВт,
где ηэл = 0,8…0,9 - коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя.
Таблица для выбора исходных данных к задаче № 1.
Приложение 2
Исходные данные к задаче № 2
| Цифры шифра | Цифра шифра | ||||||
| Последняя | Вторая | Первая | |||||
| Продукт* | Продолжительность охлаждения, τ, мин | Температура продукта начальная, tн, °C | Температура среды, ts, °C | Вид охлаждающей среды | |||
| Вид | Физическая модель | Характерный размер** 2R, м | |||||
| Говядина | Пластина | 0,04 | Воздух | ||||
| Рыба | Цилиндр | 0,05 | Воздух | ||||
| Яблоко | Сфера | 0,06 | Воздух | ||||
| Свинина | Пластина | 0,05 | Вода | ||||
| Помидор | Сфера | 0,06 | Раствор CaCl2 | ||||
| Клубника | Сфера | 0,03 | Воздух | ||||
| Морковь | Цилиндр | 0,04 | Воздух | ||||
| Свинина | Цилиндр | 0,03 | Раствор CaCl2 | ||||
| Картофель | Пластина | 0,04 | Вода | ||||
| Птица | Пластина | 0,04 | Раствор CaCl2 |
Примечания: * - допускается, что продукт не имеет упаковку независимо от свойств (вида) охлаждающей среды;
** - величина характерного размера (2R ) соответствует для пластины полной её толщине, для цилиндра и сферы – диаметру.
Приложение 3
ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ