Подъемная сила крыла
Подъемная сила крыла
Автор: Синегубов Андрей
Группа: Э3-42
Художественный руководитель: Бурцев Сергей
Алексеевич
Постановка проблемы
Доклад на тему «Подъемная сила крыла»Постановка проблемы
1) Почему самолет, весящий более 140
тонн, удерживается в воздухе?
2) Какие силы способствует поднятию
самолета в воздух и нахождение в нем?
2
Модель среды
Доклад на тему «Подъемная сила крыла»Модель среды
Среда:
- Сплошная. Распределение массы и физико-механических свойств
непрерывны
- Однородная
- Несжимаемая. Плотность среды – постоянная величина
- Идеальная. Частицы ведут себя как упругие шарики, внутри которых нет
касательных напряжений
Движение жидкости:
- Установившееся. Поведение газа с течением времени не изменяется
- Потенциальное. Частицы движутся без вращения
- Двумерное. Линии тока параллельны фиксированной плоскости
- Прямолинейно-поступательное. Все частицы движутся по одной траектории
с равной по величине скоростью и заданным направлением
3
Аэродинамический профиль
Доклад на тему «Подъемная сила крыла»Аэродинамический профиль
- Поперечное сечение крыла несимметричной формы
4
Контрольная поверхность
5Контрольная поверхность
Контрольная поверхность – жидкий объем, представляющий
цилиндрическую поверхность, располагающуюся в пределах нашей модели
1) Образующая поверхности –
окружность
2) Центр масс поверхности на
пересечении осей
3) Центр масс поверхности
совпадает с центром масс
аэродинамического профиля,
заключенного в эту поверхность
Расчетные формулы
Доклад на тему «Подъемная сила крыла»Расчетные формулы
6
Теорема Жуковского
7Доклад на тему «Подъемная сила крыла»
Теорема Жуковского
Если потенциальный установившийся поток
несжимаемой жидкости обтекает контрольную
поверхность перпендикулярно к образующим, то
на участок поверхности, имеющей длину
образующей, равную единице, действует сила,
направленная к скорости набегающего потока и
равная произведению плотности жидкости на
скорость потока на бесконечности и на
циркуляцию скорости по любому замкнутому
контуру, охватывающему обтекаемый цилиндр.
Направление подъемной силы получается при
этом из направления вектора скорости потока на
бесконечности поворотом его на прямой угол
против направления циркуляции.
Подъемная сила крыла
Доклад на тему «Подъемная сила крыла»8
Подъемная сила крыла
Чаще всего поперечное сечение представляет собой несимметричный профиль с выпуклой
верхней частью. Перемещаясь, крыло самолета рассекает среду. Одна часть встречных струек
пойдет под крылом другая над крылом. Благодаря геометрии профиля траектория полета
верхних струек по модулю выше нижних, но количество воздуха набегающего на крыло и
стекающего с него одинаковое. Верхние струйки движутся быстрее, то есть как бы догоняют
нижние, следовательно скорость под крылом меньше скорости потока над крылом. Если
обратиться к уравнению Бернулли, то можно заметить, что с давлением ситуация совпадает с
точностью наоборот. Внизу давление высокое, а наверху низкое. Давление снизу создает
подъемную силу, заставляющую самолет подняться в воздух Вследствие такого явления
возникает циркуляция вокруг крыла, которая постоянно поддерживает эту подъемную силу.
Список использованных источников
Доклад на тему «Подъемная сила крыла»Список использованных источников
Н.Я. Фабрикант. Аэродинамика
http://kipla.kai.ru/liter/Spravochnic_avia_profiley.pdf
Рассмотрим теперь обтекание потоком воздуха крыла самолета. Опыт показывает, что, когда крыло помещено в поток воздуха, вблизи острой задней кромки крыла возникают вихри, вращающиеся в случае, изображенном на рис. 345, против часовой стрелки. Вихри эти растут, отрываются от крыла и уносятся потоком. Остальная масса воздуха вблизи крыла получает при этом противоположное вращение (по часовой стрелке), образуя циркуляцию около крыла (рис. 346). Накладываясь на общий поток, циркуляция обусловливает распределение линий тока, изображенное на рис. 347.
Рис. 345. У острого края профиля крыла образуется вихрь
Рис. 346. При образовании вихря возникает циркуляция воздуха вокруг крыла
Рис. 347. Вихрь унесен потоком, а линии тока плавно обтекают профиль; они сгущены над крылом и разрежены под крылом
Мы получили для профиля крыла такую же картину обтекания, как и для вращающегося цилиндра. И здесь на общий поток воздуха наложено вращение вокруг крыла - циркуляция. Только, в отличие от вращающегося цилиндра, здесь циркуляция возникает не в результате вращения тела, а благодаря возникновению вихрей вблизи острого края крыла. Циркуляция ускоряет движение воздуха над крылом и замедляет его под крылом. Вследствие этого над крылом давление понижается, а под крылом повышается. Равнодействующая всех сил, действующих со стороны потока на крыло (включая силы трения), направлена вверх и немного отклонена назад (рис. 341). Ее составляющая, перпендикулярная к потоку, представляет собой подъемную силу а составляющая в направлении потока - силу лобового сопротивления . Чем больше скорость набегающего потока, тем больше и подъемная сила и сила лобового сопротивления. Эти силы зависят, кроме того, и от формы профиля крыла, и от угла, под которым поток набегает на крыло (угол атаки), а также от плотности набегающего потока: чем больше плотность, тем больше и эти силы. Профиль крыла выбирают так, чтобы оно давало возможно большую подъемную силу при возможно меньшем лобовом сопротивлении. Теория возникновения подъемной силы крыла при обтекании потоком воздуха была дана основоположником теории авиации, основателем русской школы аэро - и гидродинамики Николаем Егоровичем Жуковским (1847-1921).
Теперь мы можем объяснить, как летает самолет. Воздушный винт самолета, вращаемый двигателем, или реакция струи реактивного двигателя, сообщает самолету такую скорость, что подъемная сила крыла достигает веса самолета и даже превосходит его. Тогда самолет взлетает. При равномерном прямолинейном полете сумма всех сил, действующих на самолет, равна нулю, как и должно быть согласно первому закону Ньютона. На рис. 348 изображены силы, действующие на самолет при горизонтальном полете с постоянной скоростью. Сила тяги двигателя равна по модулю и противоположна по направлению силе лобового сопротивления воздуха для всего самолета, а сила тяжести равна по модулю и противоположна по направлению подъемной силе .
Рис. 348. Силы, действующие на самолет при горизонтальном равномерном полете
Самолеты, рассчитанные на полет с различной скоростью, имеют различные размеры крыльев. Медленно летящие транспортные самолеты должны иметь большую площадь крыльев, так как при малой скорости подъемная сила, приходящаяся на единицу площади крыла, невелика. Скоростные же самолеты получают достаточную подъемную силу и от крыльев малой площади. Так как подъемная сила крыла уменьшается при уменьшении плотности воздуха, то для полета на большой высоте самолет должен двигаться с большей скоростью, чем вблизи земли.
Подъемная сила возникает и в том случае, когда крыло движется в воде. Это дает возможность строить суда, движущиеся на подводных крыльях. Корпус таких судов во время движения выходит из воды (рис. 349). Это уменьшает сопротивление воды движению судна и позволяет достичь большой скорости хода. Так как плотность воды во много раз больше, чем плотность воздуха, то можно получить достаточную подъемную силу подводного крыла при сравнительно малой его площади и умеренной скорости.
Рис. 349. Судно на подводных крыльях
Назначение самолетного винта - это придание самолету большой скорости, при которой крыло создает подъемную силу, уравновешивающую вес самолета. С этой целью винт самолета укрепляют на горизонтальной оси. Существует тип летательных аппаратов тяжелее воздуха, для которого крылья не нужны. Это - вертолеты (рис. 350).
Рис. 350. Схема вертолета
В вертолетах ось воздушного винта расположена вертикально и винт создает тягу, направленную вверх, которая и уравновешивает вес вертолета, заменяя подъемную силу крыла. Винт вертолета создает вертикальную тягу независимо от того, движется вертолет или нет. Поэтому при работе воздушных винтов вертолет может неподвижно висеть в воздухе или подниматься по вертикали. Для горизонтального перемещения вертолета необходимо создать тягу, направленную горизонтально. Для этого не нужно устанавливать специальный винт с горизонтальной осью, а достаточно только несколько изменить наклон лопастей вертикального винта, что выполняется при помощи специального механизма во втулке винта.
Современный самолет – это сложнейшее сооружение, состоящее из сотен тысяч деталей, электронно-вычислительных устройств. Полетная масса самолетов достигает нескольких сотен тонн. Как же возникает подъемная сила, удерживающая самолет в воздухе?
Со стороны атмосферы на крылья и корпус самолета действуют огромные силы давления. К примеру, площадь нижней поверхности крыла современного пассажирского самолета Ил-62 равна 240 м 2 , а вместе с поверхностью стабилизаторов достигает 280 м 2 . Атмосферное давление равно 10 5 Па, поэтому на крылья воздух действует с силой 2,8×10 7 Н. Эта сила в 18 раз превышает вес самолета с пассажирами (полетный вес самолета Ил-62 равен 1,54×10 6 Н).
Для возникновения подъемной силы давление воздуха на нижнюю поверхность крыла должно быть больше, чем на верхнюю.
Такое перераспределение давления обычно происходит при обтекании крыла воздушным потоком. Рассчитаем избыточное давление, необходимое для того, чтобы возникла подъемная сила, равная силе тяжести, действующей на самолет Ил-62:
Это избыточное давление составляет примерно 0,05 от нормального атмосферного давления. Пример показывает, что для взлета самолета достаточно создать небольшое избыточное давление. Как же оно возникает?
Когда воздушный поток начинает обтекать крыло, то из-за действия сил трения у задней кромки крыла образуется вихрь, в котором воздух вращается против часовой стрелки, если крыло движется влево (рис. 2.3.). Но по законам механики при возникновении вращения против часовой стенки должно возникнуть вращение по часовой стрелке (это следует из закона сохранения момента импульса, который гласит, что в замкнутой системе тел полный (суммарный) импульс остается постоянным). Такое вращение воздуха и возникает вокруг крыла. На обтекающий крыло поток накладывается циркуляция воздуха вокруг крыла. В результате скорость воздушного потока над крылом оказывается больше, чем под крылом, так как над крылом скорость циркуляции имеет такое же направление, как и скорость набегающего на крыло потока, а под крылом эти скорости противоположны по направлению. Но согласно закону Бернулли давление должно быть больше там, где скорость меньше. Следовательно, под крылом давление больше, чем над ним. Из-за этого и возникает подъемная сила.
Можно приближенно оценить, от чего зависит перепад давлений вокруг крыла. Если самолет движется со скоростью относительно воздуха, то в системе координат, связанной с самолетом, крыло неподвижно, а на него набегает воздушный поток с такой же по модулю скоростью. Обозначим модуль скорости циркулирующего воздуха через u . Тогда модуль скорости воздуха над крылом будет равен v 1 = v + u , а под крылом v 2 = v – u . Запишем закон Бернулли:
p 1 + = p 2 + .
Dp = p 2 – p 1 = r( - ) = 2 rvu.
В нижних слоях атмосферы, где плотность воздуха больше, достаточная подъемная сила может возникнуть и при малых скоростях движения самолета . На больших высотах плотность воздуха уменьшается, но там могут быть развиты значительные скорости, и за счет этого будет возникать необходимая подъемная сила.
Скорость самолета Ил–62 равна 900 км/ч, а на тех высотах, где он летает, плотность воздуха порядка 1кг/м 3 . Поэтому при скорости циркуляции порядка 10 м/с возникает необходимый для полета перепад давлений:
Dp= Па = 5×10 3 Па.
Закон Бернулли дает возможность понять, почему возникает подъемная сила у крыла самолета. Скорость обтекания воздухом верхней кромки крыла больше, чем нижней. Поэтому давление воздуха на нижнюю кромку крыла больше, чем на верхнюю.