Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Подобные документы
Организация производства и сбыта продукции с целью удовлетворения потребностей рынка, получения прибыли. Производственная мощность - исходный пункт планирования производственной программы Анализ технико-экономических показателей деятельности предприятия.
курсовая работа , добавлен 07.05.2009
Понятия производственная мощность и производственная программа. Сущность и методы планирования деятельности организации. Виды планов предприятия. Этапы расчета производственной мощности участка. Производственная мощность: сущность, единицы измерения.
практическая работа , добавлен 09.05.2013
Производственный цикл: структура, пути сокращения. Исходные данные для расчета производственной мощности. Состав оборудования по его эксплуатационному состоянию. Производственная мощность предприятия. Разработка и выполнение производственной программы.
презентация , добавлен 26.05.2010
Планирование производственной программы предприятия. Понятие производственной мощности предприятия и методика ее расчета. Состав оборудования по его эксплуатационному состоянию. Виды производственных мощностей, баланс загрузки оборудования.
контрольная работа , добавлен 26.11.2008
Определение производственной мощности предприятия (цеха, участка) и его пропускной способности. Технические нормы производительности оборудования и трудоемкости выпускаемой продукции. Виды производственных мощностей, измерение объема производства изделий.
контрольная работа , добавлен 09.10.2010
презентация , добавлен 30.08.2013
Комплексный подход к разработке производственной программы предприятия. Производственная программа предприятия. Система внутрифирменного планирования. Разработка программы. Расчет потребности в ресурсах. Планирование доходов и расходов.
реферат , добавлен 20.09.2006
Анализ производственной программы и производственной мощности ЗАО "ЯЗМК". Организационно-экономическая характеристика предприятия. Определение объема производства, который принесет максимальную прибыль, высокую рентабельность и максимальные объемы продаж.
курсовая работа , добавлен 16.09.2017
ТЕМА: ТЕОРИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ВЫПУСКА ПРОДУКЦИИ. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ПРОГРАММА И ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ МОЩНОСТЬ ОРГАНИЗАЦИИ (ПРЕДПРИЯТИЯ)
Вопрос 2. Условия оптимальной производственной программы
Вопрос 3. Производственная мощность предприятия и ее виды
Вопрос 4. Методика расчета производственной мощности и показатели ее использования
Вопрос 1. Производственная программа и ее показатели
Основная цель предприятий реализуется в процессе выполнения производственной программы.
Производственная программа (план производства и реализации продукции) - это комплексное задание по выпуску и реализации продукции определенного ассортимента и качества в натуральных и стоимостных показателях, ориентированных на достижение целей организации (предприятия).
Отражая цели и задачи производственной деятельности предприятия, производственная программа является ведущим разделом плана предприятия. Все другие разделы плана разрабатываются в соответствии с производственной программой и направлены на обеспечение ее выполнения в установленные сроки и при наименьших затратах. В основу составления производственной программы должна положена реальная потребность в конкретной продукции, объем выпуска продукции, рассчитанный на основе заключенных договоров на поставку продукции и изучения конъюнктуры рынка, по номенклатуре и ассортименту должен служить исходной базой для дальнейших расчетов по производственной программе и другим разделам плана предприятия. После этого производственная программа разрабатывается в следующей последовательности:
1. Определяются номенклатура и ассортимент выпускаемой продукции, объем поставок в натуральном выражении согласно заключенным договорам.
2. На основе объема поставок определяется объем производства каждого изделия в натуральном выражении.
3. Объем производства по отдельным видам продукции обосновывается расчетами производственных мощностей.
4. Исходя из натуральных объемов производства и поставок рассчитываются стоимостные показатели: товарная, реализованная; валовая и чистая продукция.
5. Составляется график отгрузки продукции в соответствии со сроками договоров.
6. Производственная программа распределяется по основным подразделениям предприятия.
План производства и реализации продукции составляется в натуральном и стоимостном выражениях.
Поскольку общество заинтересовано в получении от предприятий изделий определенного рода, типа, размера и надлежащего качества, то планирование объемов производства начинается с определения номенклатуры продукции и ее объемов в натуральном выражении.
Номенклатура продукции - это перечень наименований изделий, по которым в дальнейшем будут устанавливаться задания по производству. Предприятия, как правило, разрабатывают производственную программу по расширенному ассортименту. Ассортимент - разновидность этих изделий по видам, сортам, типам в разрезе номенклатуры.
Точное установление наименований и размеров выпуска каждого конкретного изделия необходимо и для самого предприятия, так как без этого нельзя проектировать технологический процесс, определить производственную мощность, установить нормы трудоемкости и т.д.
Задания в натуральном выражении устанавливаются в различных единицах измерения. Например, выплавка стали и добыча полезных ископаемых - в тоннах; выпуск станков - в штуках, заготовка леса - в м 3 . Иногда применяются и двойные натуральные показатели. Так, выпуск стальных труб по каждому виду их ассортимента оценивается как в тоннах, так и в погонных метрах. Двойные единицы измерения используются и для характеристики выпуска некоторых видов оборудования. Например, выпуск магистральных электровозов учитывается в штуках и в тысячах лошадиных сил, экскаваторов - в штуках и в м 3 емкости ковша. В данном случае двойные единицы измерения отражают не только количество выпускаемой продукции, но и мощность данного вида средств труда.
В ряде случаев выпускаемая продукция, имеющая одинаковое назначение, может отличаться отдельными техническими характеристиками: размерами, содержанием полезного вещества, активностью В этих случаях для оценки объема производства продукции пользуются условно-натуральными единицами измерения. Так, выпуск асбоцементных листов (шифера) оценивается в условных плитках, имеющих размер 40*40 см. Аналогично решаются вопросы при определении объема производства минеральных удобрений. Например, тоннаж выпускаемых азотных удобрений устанавливается исходя из содержания питательных веществ, причем за базу пересчета принимается сульфат алюминия с содержанием азота в 20,5%.
В ряде случаев объем производства определяется в единицах трудоемкости (нормо-часы).
Наконец, если охарактеризовать объем производства продукции в натуральных и условно-натуральных единицах измерения в силу ее особых свойств невозможно, то применяется оценка объема продукции в денежном выражении.
В целом выбор единиц измерения зависит от характера продукции, объемов ее производства и характера потребления.
Правильное определение единиц измерения, в которых устанавливается план выпуска продукции в натуральном выражении, является весьма сложной и важной задачей. С одной стороны, выбираемая единица измерения должна характеризовать массу потребительной стоимости, поступающей в хозяйственный оборот, а с другой - стимулировать выпуск действительно необходимой обществу продукции.
На основе планов производства продукции в натуральном выражении определяются объемы продукции в стоимостном выражении по показателям товарной, валовой, реализованной продукции. Товарная продукция является основным показателем произведенной программы и служит базой для расчета валовой, реализованной и чистой продукции.
Товарная продукция представляет собой стоимость продукции, и услуг, предназначенных к отпуску за пределы основной деятельности предприятия в планируемом периоде. В объем товарной продукции включаются:
Стоимость произведенных в данном периоде (сданных на склад) и предназначенных для реализации на сторону (другим организациям и предприятиям) готовых изделий;
Стоимость работ и услуг промышленного характера по заказам со стороны;
Стоимость полуфабрикатов собственного производства и продукции вспомогательных цехов для реализации на сторону; стоимость полуфабрикатов и продукции для поставки своему капитальному строительству и непромышленным хозяйствам своего предприятия;
Стоимость нестандартного оборудования, приспособлений общего назначения своего производства, зачисляемых в основные фонды предприятия или реализуемых на сторону;
Стоимость работ и услуг для непромышленных хозяйств и организаций своего предприятия, включая работы по капитальному ремонту и модернизации оборудования и транспортных средств своего предприятия.
Объем товарной продукции планируется в действующих и сопоставимых ценах. Товарная продукция в сопоставимых ценах характеризует темпы, пропорции и структуру объема производства, а в действующих ценах применяется для планирования и анализа себестоимости продукции.
Реализованная продукция - это продукция, изготовленная, отгруженная и оплаченная потребителем, сбытовой или торгующей организацией (посредником).
Объем реализованной продукции по плану рассчитывается по формуле
РП = ТП + О Н - О К,
где РП - объем реализованной продукции по плану, руб.;
ТП - объем товарной продукции по плану, руб.;
О Н - остатки нереализованной продукции на начало планового периода, руб.;
О К - остатки нереализованной продукции на коней планового периода, руб.
В состав остатков нереализованной продукции на начало года входят: готовая продукция на складе, в том числе отгруженные товары, документы по которым не переданы в банк; товары отгруженные, не оплаченные покупателем в срок или срок оплаты которых не наступил; товары на ответственном хранении у покупателя.
Объем реализованной продукции рассчитывается в действующих ценах и используется для определения полной себестоимости ее и прибыли от реализации.
На первый взгляд, кажется, что между товарной и реализованной продукцией нет существенной разницы, ибо по своему составу они одинаковы. На самом деле это не так. Товарная продукция - это изделия и продукция, изготовленные в соответствии со стандартами или техническими условиями, принятые отделом технического контроля, снабженные соответствующими документами, удостоверяющими их качество, и сданные на склад готовой продукции предприятия-изготовителя. Для включения этой продукции в объем реализации необходимо отгрузить ее заказчику, который должен перечислить плату за нее на счет предприятия-изготовителя. Следовательно, товарной называется продукция, подготовленная к передаче в хозяйственный оборот, а реализованной - продукция, уже находящаяся в хозяйственном обороте.
В отличие от товарной продукции показатель объема реализованной продукции более полно характеризует степень участия отраслей и предприятий в процессе расширенного производства. Факт реализации свидетельствует о том, что данная продукция действительно нужна обществу для удовлетворения его потребностей. При этом очень важно, чтобы выполнение плана по реализации продукции сопровождалось выполнением заданий по ее выпуску в натуральном выражении.
Валовая продукция - это стоимость всей продукции, независимо от степени ее готовности, т.е. стоимость общего результата производственной деятельности предприятия за определенный период.
Валовая продукция отличается от товарной на величину изменения остатков незавершенного производства на начало и конец планового периода. Это единственный оценочный показатель деятельности предприятия, в объем которого включаются не только готовые изделия, но и незавершенное производство и изменение остатков полуфабрикатов.
Прежде всего в ячейку А1 введем заголовок рабочего листа "Модель расчета оптимальной производственной программы фирмы" (рис. 3.20). В ячейке В2:С2 запишем названия переменных модели (рис.3.20). В ячейке В3:С3 введем выпуски продукции, равные единицам, чтобы легко было проверить правильность работы формул, которые будут вводиться в ячейки компьютерного аналога модели (рис.3.20). В ячейках В4:С4 запишем нули как нижние границы возможных значений переменных.
Ввиду особенности представления нижних индексов в Excelна рисунках они будут представлены не в подстрочной форме.
В строке 5 запишем заголовки "Ограничения модели", "Левая часть", "Знак", "Правая часть". В ячейке А6:А8 дадим наименования ресурсов, с которыми связаны ограничения модели. В ячейки В6:С8 вводим матрицу коэффициентов ограничений модели (рис.3.20), которые выражают нормы затрат соответствующих ресурсов на первый продукт, связанный с переменной , и на второй продукт, связанный с переменной .
В строке 9 зададим заголовки "Целевая функция", "Целевая ячейка". В ячейке А10 укажем, что целевая функция связана с выручкой от реализации продукции. В ячейках В10:С10 введем цены, соответствующие переменной и переменной , т.к первому и второму продуктам. Наконец, в ячейке Е10 будет подсчитываться выручка, соответствующая текущей программе выпуска продукции, меняющейся в ячейках В3:С3.
В ячейках Е6:Е8 введем формулы подсчета расходов ресурсов на текущую программу выпусков продукции, которые могут меняться в ячейках В3:С3. Эти формулы будут представлять левые части ограничений модели (рис.3.20).
Рис.3.20. Расположение искомых и исходных данных математической модели на рабочем листе Excel.
Для того, чтобы ввести такую формулу, например для левой части первого ограничения, устанавливаем курсор на ячейку Е6 и вызываем диалоговое окно Мастер функций , активизировав значок , находящийся рядом с окном ввода формул (рис.3.21). Выбрав функцию СУМПРОИЗВ и нажав ОК, вызовем окно Аргументы функции (рис.3.22).
Рис.3.21. Вид окна Мастер функций.
Рис.3.22. Задание аргументов функции ExcelСумма произведений.
Для получения абсолютной адресации с целью дальнейшего копирования в поле Массив 1 (рис. 3.22) после вводы с помощью мыши диапазона В3:С3 была нажата функциональная клавиша (F4). В поле Массив 2 сохранена относительная адресация диапазона В6:С6. Нажав кнопку ОК, в ячейке Е6 (рис. 3.20) увидим контрольное значение, равное 3, которое явилось результатом вычисления по формуле Excel=СУММПРОИЗВ($B$3:$C$3;B6:C6) при заданных нами значениях = 1и = 1.
Теперь для ввода аналогичных формул в ячейки Е7, Е8 и Е10 достаточно скопировать в них формулу ячейки Е6.
Только что введенные в ячейки электронной таблицы формулы позволяют теперь для любой программы выпуска продукции, помещенной в ячейке В3:С3, оперативно отвечать:
В ячейке Е6 - на вопрос, сколько нужно для этой программы сырья;
В ячейке Е7 - на вопрос, сколько нужно для этой программы оборудования;
В ячейке Е8 - на вопрос, сколько нужно для этой программы живого труда;
В ячейке Е10 - на вопрос, какую выручку ожидать после реализации продукции, выпущенной по этой программе.
В ячейках F6:F8 (см.рис. 3.20) напечатаны знаки <=, показывающие, что расходы ресурсов, вычисляемые в ячейках Е6:Е8, не должны превысить заданных моделью (рис. 3.19) лимитов на эти расходы, которые введены в ячейки G6:G8.
Далее необходимо выбрать раздел "Поиск решения". Во многих версиях MSExcelтакая функция не установлена, поэтому необходимо установить эту функцию. Выбираем раздел "Кнопка офис" >"Параметры Excel" > "Надстройки" > "Поиск решения" > "Перейти" , далее MSExcelначнет установку разделе "Поиск решений".
Активизируем курсором целевую ячейку Е10 и вызовем диалоговое окно Поиск решения, которое заполним так, чтобы Excelсоздал адекватный компьютерный аналог математической модели (рис.3.19), окончательный вариант его представлен на рис. 3.23.
Рис. 3.23. Вид окна Поиск решений с окончательной записью компьютерного аналога математической модели (3.20).
Рассмотрим подробный процесс создания компьютерного аналога. При заполнении окна Поиск решения абсолютную адресацию ссылок на ячейки компьютер устанавливает автоматически.
В поле Установить целевую ячейку должен находиться адрес целевой ячейки Е10. Если это не произошло автоматически, необходимо, находясь с курсором в этом окне, щелкнуть мышью на целевой ячейке. Так как содержимое целевой ячейки максимизируется, то ключ должен соответствовать надписи Равной: максимальному значению .
Активизировав поле Изменяя ячейки , с помощью мыши вводим в него интервал ячеек В3:С3 с рабочего листа, изображенного на рис. 3.20.
После этого активизируем после Ограничения и нажимаем кнопку Добавить , после чего на экране появляется диалоговое окно Добавление ограничения (рис. 3.24). В поле Ссылка на ячейку: щелкнем мышью на ячейке Е6 рабочего листа (см. рис. 3.20), которая представляет левую часть ограничения по сырью. В поле Ограничение: щелкнем мышью по ячейке G6, которая представляет правую часть ограничения по сырью. Так как знак между левой и правой частью отражает требование модели 3.0, то нажимаем кнопку добавить и аналогичным образом формируем ограничения по оборудованию, а затем по труду.
Рис. 3.24. Составление первого ограничения компьютерной модели.
Кроме сформированных компьютерных ограничений по ресурсам, необходимо создать компьютерный аналог граничных условий, в данном случае они представляют требование не отрицательности искомых переменных. Решатель позволяет записать эти требования в виде векторного неравенства, т.е содержимое ячеек В3:С3 должно быть больше или равняться содержимому соответствующих ячеек В4:С4, в которых мы предусмотрительно записали нули. Поэтому после формирования ограничения по труду нужно нажать кнопкуДобавить и в появившемся окне ввести левую и правую части этого векторного неравенства (рис. 3.25). Для смены знака неравенства <= на противоположный знак >= нужно воспользоваться опцией висячего меню.
Рис. 3.25. Составление последнего ограничения компьютерной модели.
Так как формирование ограниченной компьютерной модели на этом завершается, то на панели окна Добавление ограничения (рис. 3.26) следует нажать кнопку ОК. В результате мы получим окончательно заполненное данными компьютерной модели диалоговое окно Поиск решения (см. рис. 3.23). Прежде чем запустить вычислительный процесс для составленной компьютерной модели кнопкой Выполнить на панели окна Поиск решения (см. рис. 3.23), необходимо нажать кнопку Параметры , чтобы вызвать диалоговое окно Параметры поиска решения (рис. 3.27).
Рис. 3.27. Настройка параметров вычислительного процесса.
Как мы видим, в этом окне мы можем менять любые параметры поиска решения, влияющие на характер прохождения вычислительного процесса.
Нажав кнопку ОК на панели окна Параметры поиска решения , снова вернемся в окно Поиск Решения (см.рис. 3.23), откуда, наконец, запустим вычислительный процесс поиска оптимальной производственной программы кнопкой Выполнить . После удачного завершения вычислительного процесса на экране появится окно Результаты поиска решения с текстом сообщения, который можно прочитать на рис. 3.28.
Рис. 3.28. Вид окна Результаты поиска решения.
Текст сообщения может быть другим только по двум причинам: либо для текущих исходных данных задача не имеет оптимального решения, либо компьютерный аналог математической модели составлен с ошибками.
Рис. 3.29. Найденное оптимальное решения прямой задачи, сохраненное на рабочем листе.
Так же можно сделать данное решение в виде отчета, только в этом случае в окне Результаты поиска решения (см. рис. 3.28) выбираем раздел Устойчивость и получаем документ с отчетом "Отчет по устойчивости 1" (рис. 3.30).
рис.3.30. Вид окна "Отчет по устойчивости 1".
Таким образом, на основании проведенного компьютерного анализа можно составить полное табличное описание функции предельной эффективности сырья для данной фирмы, которое полностью совпадает с таблицей, полученной ручными расчетами.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Московский государственный индустриальный университет
(ГОУ МГИУ)
Кафедра "Экономика и управление производством"
по расчетно-графической работе
Оптимизация производственной программы предприятия
Вариант №14
Группа 8113
Студент А.В. Прохорова
Преподаватель Т.В. Дедешко
Москва 2012
Введение
1. Организационно-экономическая сущность задачи
2. Оптимизация производственной программы
3. Математическая постановка задачи и метод её решения
3.1 Формализация задачи
3.2 Метод решения
3.3 Решение задачи
Библиографический список
Введение
Цель работы - ознакомление студентов с одним из методов оптимизации производственной программы предприятия, приобретение практических навыков выбора наилучшего решения из множества вариантов.
1. Организационно-экономическая сущность задачи
Производственная программа - это задание по производству и реализации определенного количества продукции установленной номенклатуры и качества.
Номенклатурой продукции называется классифицированный перечень изделий, выпускаемых предприятием. Задания по количеству выпускаемой продукции устанавливаются исходя из народнохозяйственных потребностей в продукции определенного вида, а также имеющихся производственных ресурсов.
Производственная программа занимает ведущее место среди показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятия. На ее основе определяется потребность в материально-технических и трудовых ресурсах, величина дохода и прибыли, получаемых предприятием, уровень рентабельности.
В условиях перехода к рыночной экономике целью деятельности каждого экономического субъекта становится максимизация его доходов и прибылей. Величина получаемого предприятием дохода непосредственно зависит от номенклатуры и объема выпускаемой продукции.
Показатели производственной программы устанавливаются в натуральном и в стоимостном выражении. Натуральные показатели определяют объем производства каждого вида продукции. На этой основе рассчитывается объем производства в денежном выражении по показателям товарной, валовой и реализованной продукции и возможная величина дохода предприятия.
Товарная продукция характеризует объем продукции, предназначенной для реализации на сторону, своему капитальному строительству и для непромышленных нужд и включает стоимость готовых изделий, стоимость полуфабрикатов, выработанных основным и вспомогательным производствами и предназначенных к продаже, стоимость работ, выполняемых по заказам со стороны.
Валовая продукция - это общий объем производства на предприятии, определяется как товарная продукция с учетом изменения остатков незавершенного производства.
Реализованная продукция определяется как стоимость предназначенных к отгрузке и подлежащих оплате в рассматриваемом периоде готовых изделий, полуфабрикатов и услуг; определяется как объем товарной продукции с учетом изменения остатков готовой продукции на складах и неоплаченных остатков готовой продукции.
2. Оптимизация производственной программы
Задача оптимизации производственной программы может быть сформулирована в двух вариантах:
определение производственной программы, позволяющей получить наилучший результат (максимальный доход, прибыль) при заданных объемах ресурсов;
определение производственной программы, обеспечивающей получение заданного объема производства при наименьших затратах.
3. Математическая постановка задачи и метод её решения
3.1 Формализация задачи
Пусть - нормативная трудоемкость изготовления одного изделия j-го типа (чел.-час);
-
нормативная металлоемкость одного изделия j-го типа (кг);
в
1
-
суммарная трудоемкость производственной программы предприятия (чел.-час);
в
2
-
суммарная металлоемкость производственной программы предприятия (кг);
Сj - отпускная цена одного изделия j- го типа (руб.);
Хj-
объем производства (количество) изделий j-го типа (шт.); j = 1, 2, 3.
Необходимо определить оптимальную производственную программу предприятия Х0 = (), т.е. такое распределение объемов производства Х = (), при котором достигается наибольший доход:
++ = max (++),
().
При ограничениях на трудоемкость и металлоемкость:
+ + = ;
+ + = .
В настоящей работе мы будем предполагать следующее: Нормы трудоемкости и металлоемкости строго положительны:
> 0; i = 1,2; j = 1,2,3;
объемы производства неотрицательны 0, 0, 0, так что если = 0, то изделие j-го типа не включается в производственную программу, i = 1, 2, 3;
оптимальная производственная программа (), где 0, 0, 0 существует, т.е. ограничения трудоемкости и металлоемкости сбалансированы;
ограничения по трудоемкости и металлоемкости независимы в том смысле, что линейно независима любая пара из векторов (,), (,), (,).
В контрольном примере, рассмотренном ниже, а также во всех вариантах заданий, указанные предположения выполняются в реальных производственных программах.
3.2 Метод решения
В пространстве переменных () каждое из ограничений вида + + = по трудоемкости или металлоемкости определяет плоскость , проходящую через точки:
(= /, = 0, = 0) ,
(= 0, = /, = 0) ,
(= 0, = 0, = /) ,= 1, 2.
Пример изображения этих плоскостей приведен на рис. 1. Точки, лежащие на линии пересечения плоскостей и , удовлетворяют ограничениям по трудоемкости и металлоемкости одновременно. При этом линия пересечения существует в силу принятого предположения об отсутствии взаимной зависимости ограничений.
Наконец, условия 0, 0, 0 определяют отрезок линии пересечения плоскостей и , лежащий между координатными плоскостями. Такой отрезок тоже существует в силу сбалансированности ограничений. Точки отрезка (и только они) удовлетворяют всем ограничениям и предположениям, принятым в задаче.
Целевая функция y = ++ является линейной по переменным () и, следовательно, достигает своего наибольшего и наименьшего значения на концах построенного отрезка, один из которых и является решением задачи.
3.3 Решение задачи
Приведем пример оптимизации производственной программы предприятия при ограничениях на трудоемкость и металлоемкость. 2,2 (чел.-час); = 0,8 (чел.-час); = 0,2 (чел.-час),
а нормы металлоемкости тех же изделий - значения:
7 (кг); = 0,8 (кг); = 5 (кг).
Суммарная трудоемкость производственной программы определяется 8800 (чел.-час),
а суммарная металлоемкость -
28000 (кг).
Изделия отпускаются с предприятия по ценам за штуку:
20000 (руб); = 6000 (руб); = 12000 (руб).
Задача оптимизации производственной программы предприятия может быть сформулирована следующим образом: указать производственную программу (распределение объемов производства изделий) (), при выполнении которой достигается наибольшее значение дохода предприятия:
20000 + 6000 + 12000;
2 + 0,8 + 0,2 = 8800;
0,8 + 5 = 60000;
0, 0, 0.
В пространстве переменных () первое из ограничений (по трудоемкости) определяет плоскость , проходящую через точки:
(= 8800/2,2= 4000, = 0, = 0) ;
(= 0, = 8800/0,8 = 11000, = 0) ;
(= 0, = 0, = 8800/0,2 = 44000) .
Графическое изображение этой плоскости приведено на рис. 1. Второе ограничение (по металлоемкости) определяет плоскость , проходящую через точки:
(= 28000/7 = 4000, = 0, = 0) ;
(= 0, = 28000/0,8 = 35000, = 0) ;
(= 0, = 0, = 28000/5 = 5600) .
Плоскость также изображена на рис. 1.
Из графического изображения плоскостей-ограничений вытекает следующее: линия пересечения плоскостей-ограничений существует и пересекает координатные плоскости = 0, = 0, = 0 в точках соответственно. Ограничения трудоемкости и металлоемкости линейно независимы;
условия 0, 0, 0 определяют отрезок линии пересечения, лежащей между координатными плоскостями = 0, = 0, а конец этого отрезка суть точки и . Следовательно, оптимальная производственная программа существует (ограничения по трудоемкости и металлоемкости сбалансированы) и реализуется либо в точке , либо в точке ;
точка содержит отрицательную вторую компоненту и производственной программой служить не может.
Находим координаты точки = () решая систему уравнений:
Получаем:
0;
= (8800*5 - 0,2*28000)/(0,8*5 - 0,2*0,8) = 10000;
= (0,8*28000 - 8800*0,8)/(0,8*5 - 0,2*0,8) = 4000.
:
6000*10000 + 12000*4000 =108000000.
Находим координаты точки = (), решая систему уравнений:
Получаем:
= (8800*5 - 0,2*28000)/(2,2*5 - 0,2*7) = 4000;
0;
= (2,2*28000 - 8800*7)/(2,2*5 - 0,2*7) = 0.
Поскольку оба найденных решения неотрицательны и могут определять объемы производства, вычисляем значение целевой функции в точке :
20000*4000 + 6000*0 = 80000000.
При вычислении координат точки = () путем решения системы уравнений
получаем:
= (8800*0,8 - 0,8*28000)/(2,2*0,8 - 0,8*7) = 4000;
= (2,2*28000 - 8800*7)/(2,2*0,8 - 0,8*7) = 0;
0.
Значение второй компоненты отрицательное, что ранее было замечено (см. рис. 1). В этом случае значение целевой функции можно вычислить:
20000*4000 - 12000*0 = 80000000,
но согласно алгоритму решения задачи мы полагаем доход предприятия равным нулю, = 0.
Расположим полученные значения целевой функции в порядке возрастания:
≤ =< .
108000000; ==80000000
Можно видеть, что значение целевой функции второй и третей производственных программ равны. Опуская дробные части в значениях объемов производства, приходим к выводу: объем производства первого типа изделий не следует включать в оптимальную производственную программу предприятия -
0;
Изделия второго типа запланировать в количестве
10000 (шт.);
4000 (шт.).
6000*10000 + 12000*4000 = 108000000 (руб.), т.е. 108 млн. руб.
объем производства изделий первого типа запланировать в количестве
4000 (шт.);
изделия второго типа не следует включать в оптимальную производственную программу предприятия - объем производства изделий третьего типа запланировать в количестве
0 (шт.).
При этом предприятие получит наибольший возможный доход:
Планирование производственно-коммерческой деятельности предприятия начинается с определения объема и возможностей производства и реализации продукции, т.е. производственной программы.
Производственная программа - это задание по выпуску и реализации продукции в ассортименте, соответствующего качества в натуральном и стоимостном выражении исходя из спроса и реальных возможностей предприятия в удовлетворении его на определенный период. Обычно составляется на год с разбивкой по кварталам и месяцам.
Производственная программа служит базой для разработки следующих планов:
1) материально-технического снабжения;
2) численности персонала и оплаты труда;
3) инвестиций;
4) финансового плана.
Производственная программа предопределяет задания по вводу в действие новых производственных мощностей, потребность в материально-сырьевых ресурсах, численности рабочих и др. Она тесно связана с финансовым планом, планом по издержкам производства, прибыли и рентабельности.
Предприятия формируют свою производственную программу самостоятельно на основе выявленного в процессе изучения рынка потребительского спроса; портфеля заказов (договоров) на продукцию и услуги; государственных заказов и собственных потребностей.
Годовая производственная программа устанавливает ряд номенклатурно-количественных заданий, которые составляют ее разделы:
Номенклатуру и ассортимент продукции;
Задание по выпуску готовых изделий в натуральном и стоимостном выражении по укрупненным группам;
Объем поставок полуфабрикатов сторонним организациям;
Объем работ, услуг промышленного характера сторонним организациям;
Объем выпуска прочей продукции (подсобных цехов).
Производственная программа состоит из трех разделов:
1. План производства продукции в натуральном выражении - устанавливает объем выпуска продукции соответствующего качества по номенклатуре и ассортименту в физических единицах измерения (т, м, шт). Он определяется, исходя из полного и лучшего удовлетворения спроса потребителя и достижения максимального использования производственных мощностей;
2. План производства продукции в стоимостном выражении в показателях валовой, товарной и чистой продукции;
3. План реализации продукции в натуральном и стоимостном выражении . Он составляется, исходя из заключенных договоров на поставку продукции, а также полуфабрикатов, узлов и деталей по договорам кооперации с другими предприятиями, а также собственной оценки емкости рынка. Расчет объема реализуемой продукции производится на основе величины товарной продукции с учетом изменения остатков продукции на складе и отгруженной, но не оплаченной заказчиками, на начало и конец планируемого года. Но объем реализации продукции также влияют изменение качества выпускаемой продукции и действующих на предприятии цен на продукцию и услуги.
Исходными данными для определения максимально возможного выпуска продукции за год служит среднегодовая производственная мощность предприятия и коэффициент ее использования. Часто обеспечение потребностей рынка требует введения в действие новых дополнительных мощностей за счет технического перевооружения, реконструкции или расширения предприятия.
Разработка производственной программы состоит из нескольких этапов :
1. Анализ результатов работы предприятия в текущем году.
2. На основе маркетинговых исследований составляется прогноз спроса и предложения по номенклатуре, ассортименту, объему и срокам поставки выпускаемой продукции.
3. Определяется номенклатура и ассортимент продукции в натуральном выражении.
4. На основании заключенных договоров на поставку продукции и сведений об остатках нереализованной готовой продукции на складах разрабатывается годовая производственная программа. На этом этапе принимают решения о специализации и кооперировании производства, о сроках выпуска продукции. Определяют объем товарной продукции в натуральном и стоимостном выражении.
5. Производится технико-экономическое обоснование производственной программы:
а) осуществляется расчет материальных, топливных, энергетических ресурсов, необходимых для ее выполнения (исходя из норм расхода);
б) планируются ремонтно-эксплуатационные затраты;
в) обосновывается потребность в транспортных средствах и иных факторах производства;
г) для увязки программы с имеющимися на предприятии мощностями разрабатывается баланс производственных мощностей и производится обоснование программы производственными мощностями;
д) вносятся изменения в план инвестиций с учетом принятых решений по номенклатуре, ассортименту, объему выпуска и решений по специализации и кооперированию производства.
Принятая программа конкретизируется в разрезе подразделений предприятия и отдельных деталей:
Для сборочных цехов – распределяется по плановым периодам года в разрезе изделий;
Для обрабатывающих цехов – в виде номенклатурно-календарных планов выпуска деталей и сборочных единиц.
Номенклатурно-календарные планы служат основанием для расчета календарно-плановых нормативов движения производства в каждом из основных цехов. Цехи на основании этих планов формируют на каждый месяц производственные программы по запуску и выпуску закрепленных за ними изделий с учетом дополнительных предложений со стороны производственно-диспетчерского отдела и распределяют их по участкам (бригадам).
Для участков (бригад) разрабатываются 2 вида производственных заданий:
1) оперативно-календарный план запуска-выпуска деталей с учетом равномерного и ритмичного выпуска продукции;
2) сменно-суточные задания с конкретным закреплением деталей (операций) за рабочими местами.
Показателями производственной программы являются номенклатура и ассортимент, выраженные в натуральном, стоимостном или трудовом измерении (см. таблицу 10.1).
Таблица 10.1
Трудовые измерители в основном применяются при составлении планов производства и реализации цехов (участков) с обширной номенклатурой выпускаемой продукции.