Доходы населения в среднем на душу населения за год составили 1200 ден. ед. и возросли до 1400 ден. ед., а продажа швейных изделий с 80 ден. ед. до 110 ден. ед. Определить показатель (коэффициент) эластичности спроса. Прокомментировать этот показатель.
Решение:
Эластичность спроса характеризует степень реакции спроса на дей-ствие какого-либо фактора. В зависимости от вида фактора, воздействующе-го на спрос, различают эластичность спроса по цене, эластичность спроса по доходу и перекрестную эластичность спроса.
Эластичность спроса в зависимости от доходов может быть определена по следующей формуле:
Кэ=(Δх/Δу)×(х/у),
где Кэ - коэффициент эластичности спроса по доходу;
х - среднедушевой размер спроса;
у - среднедушевой размер доходов;
Δх - прирост спроса;
Δу - прирост дохода.
Кэ=(110-80)/(1400-1200)=2,25.
Полученное значение коэффициента эластичности свидетельствует, что на 1% прироста дохода приходится 2,25% прироста объема спроса.
Задача о перекрестной эластичности
Перекрестная эластичность между спросом на квас и ценой лимонада составляет 0,75. О каких товарах идет речь? Если цена на лимонад увеличится на 20%, то как изменится спрос на квас?
Решение:
Квас и лимонад – взаимозаменяемые товары, так как коэффициент перекрестной эластичности спроса (Кспер) имеет положительное значение (0,75).
По формуле коэффициента перекрестной эластичности (Кспер) определим, как изменится спрос на квас при увеличении цены на лимонад на 20%.
Кспер= %изменения спроса на квас (х) / %изменения цены на лимонад (у) = 0,75.
Если изменение спроса на квас примем за х, а изменение цены на лимонад за у, то можно записать уравнение Кспер=х/у; откуда х=Кспер×у или х=0,75×у=0,75×20%=15%.
Таким образом, при увеличении цены на лимонад на 20% спрос на квас возрастет на 15%.
Задача. Расчет коэффициентов ценовой эластичности
В таблице представлена шкала спроса на яйца в течение месяца.
|
Цена, ден. ед. |
Объем спроса, тыс. ед. | ||
Вычислите суммарные доходы (расходы) в ден. ед. и коэффициенты ценовой эластичности спроса, заполнив соответствующие графы. Сделайте вывод о характере взаимосвязей между выручкой и ценовой эластичностью спроса.
Решение:
В таблице в первой графе приведены цены, во второй – объемы спроса при соответствующих ценах. Поэтому, чтобы получить общий (суммарный) доход, необходимо указанные цены перемножить на указанные величины объемов спроса. Суммарный доход представлен в третьей графе таблицы.
|
Цена, ден. ед. |
Объем спроса, тыс. ед. |
Суммарный доход, тыс. ден. ед. |
Коэффициент ценовой эластичности спроса |
Для определения ценовой эластичности спроса используется формула: КС=ΔQ/ΔЦ, КС – коэффициент эластичности по цене; ΔЦ – изменение цены (в %); ΔQ – изменение величины спроса (в %).
Однако данный коэффициент обладает недостатком – его величина получается различной в зависимости от того, речь идет о повышении или о понижении цены, так как исходная база для расчета будет разная. Поэтому для расчета коэффициента эластичности спроса используется более объективный показатель – коэффициент дуговой эластичности:
Кдс=(ΔQ/Qср)/(ΔЦ/Цср), где Qср – средний объем спроса между исходным и конечным их объемами; Цср – средняя цена между начальной и конечной ценами.
В качестве примера рассчитаем Кдс для первого случая: цена снизилась с 12 ден. ед. до 10 ден. ед.; объем спроса в результате данного снижения цены увеличился с 20 тыс. ед. до 40 тыс. ед. В нашем задании изменение цены (ΔЦ) составило 2 ден. ед. (12 - 10), изменение величины спроса (ΔQ) – 20 ед. (40 - 20). Средняя цена равна 11 ден. ед. ((12+10)/2), а средний объем 30 ед. ((20+40)/2). Подставив данные значения в Кдс, получим:
Кдс=(ΔQ/Qср)/(ΔЦ/Цср)=(20/30)÷(2/11)=3,7.
Подобным образом рассчитаем остальные коэффициенты ценовой эластичности спроса. Они представлены в четвертой графе табл.
Для выделения отрезков эластичного и неэластичного спроса на построенной кривой спроса необходимо знать, что критерием эластичного спроса является Кдс>1, а неэластичного спроса Кдс<1. Поэтому единичная эластичность выступает в качестве разграничителя этих двух отрезков кривой спроса. В нашем примере единичная эластичность соответствует цене в размере 7 ден. ед. и объему спроса в размере 70 тыс. ед.
До тех пор, пока спрос эластичен, суммарный доход возрастает, тогда как на участке неэластичного спроса он сокращается.
Задача
Предложение на товар А предъявляют три покупателя. Первый согласен платить за 1 экземпляр товара – 10 долл., второй – 7 долл., третий – 5 долл. Предложение производителя составляет 1 экземпляр товара А при издержках на его производство – 7 долл. Спрашивается, по какой цене производитель продаст свой товар?
По какой цене сможет продать свой товар производитель, если он увеличит производство до 3 единиц при тех же издержках на единицу товара? Будет ли он сокращать предложение товара и до какого предела?
Решение задачи:
Если предложение производителя составляет 1 экземпляр товара А при издержках на его производство – 7 долл., то этот производитель, максимизируя прибыль, реализует 1 экземпляр товара первому покупателю. Прибыль при этом составит 10-7=3 долл.
Если производитель увеличит производство до 3 единиц при тех же издержках на единицу товара, то, применяя гибкую ценовую политику, реализовать эти 3 экземпляра он сможет первому покупателю по 10 долл., второму – по 7 долл., третьему – по 5 долл. Средняя цена реализации составит: (10+7+5)/3=7,33 долл.
Прибыль производителя при этом составит: (7,33-7)×3=0,99≈1 долл.
Для того, чтобы сказать, до какого предела производитель снизит уровень производства, рассчитаем его прибыль при реализации двух единиц продукции и сравним полученные результаты.
Произведя две единицы продукции, производитель, применяя гибкую ценовую политику, реализует их первому покупателю по цене 10 долл., второму покупателю – по 7 долл. Средняя цена реализации составит: (10+7)/2=8,5 долл.
Прибыль этом составит: (8,5-7)×2=3 долл.
Сравним полученные результаты:
Таким образом, производитель имеет три альтернативы производства, две из которых дают максимальную для этого производителя прибыль – 3 долл.
Для характеристики и количественного анализа спроса как функции используются показатели эластичности.
В самом общем виде эластичность отражает процентное изменение значения функции в результате определенного процентного изменения переменной, т.е. является характеристикой чувствительности.
Для характеристики спроса на товар используют несколько показателей (коэффициентов) эластичности: эластичность спроса по цене (ценовая эластичность); эластичность спроса по доходу; перекрестная эластичность.
· Эластичность спроса по цене (коэффициент ценовой эластичности) определяется как частное от деления процентного изменения величины спроса на процентное изменение цены. Поскольку зависимость величины спроса от цены является обратной, то коэффициент ценовой эластичности будет отрицательной величиной. Поэтому в данном случае во внимание принимается абсолютное значение коэффициента. Возможны три варианта:
1) если коэффициент ценовой эластичности больше 1 (процентное изменение цены ведет к большему процентному изменению величины спроса), то спрос является эластичным. Крайней формой эластичного спроса является совершенно эластичный спрос. Значение коэффициента стремится к бесконечности;
2) если коэффициент ценовой эластичности меньше 1 (процентное изменение цены сопровож-дается меньшим процентным изменением величины спроса), то спрос является неэластичным. Крайняя форма неэластичного спроса – совершенно неэластичный спрос (например, уникальные, жизненно необходимые лекарства);
3) если коэффициент ценовой эластичности равен 1 (процентное изменение цены обусловли-вает равное процентное изменение величины спроса), то спрос имеет единичную эластичность.
· Коэффициент эластичности спроса по доходу показывает степень реакции объема (величины) спроса на товар при изменении величины дохода потребителя. При расчете этого коэффициента принимается во внимание знак (плюс или минус). Если коэффициент эластичности спроса по доходу оказался отрицательной величиной, то такие товары являются низкокачествен-ными. Наоборот, нормальные товары характеризуются положительной величиной коэффициента.
· Коэффициент перекрестной эластичности – характеризует степень реакции величины (объема) спроса на один товар при изменении цены другого товара. Если коэффициент перекрестной эластичности больше нуля, то товары взаимозаменяемые; если меньше нуля – то товары взаимодополняемые; если равен нулю – то товары независимые, несвязанные.
Для анализа предложения также используют показатель эластичности.
Эластичность предложения измеряет степень изменения величины (объема) предложения в зависимости от увеличения цены. Коэффициент эластичности предложения рассчитывается как отношение изменения величины (объема) предложения товара к изменению цены этого товара.
Эластичность предложения зависит от ряда факторов . Это резервы производственных мощностей; уровень товарных запасов; количество времени у производителей для того, чтобы отреагировать на изменение цен (чем больше свободных мощностей, запасов и времени, тем больше и возможность увеличить предложение).
Предложение, поскольку оно связано с изменением производственного процесса, медленнее адаптируется (приспособляется) к изменению цены, чем спрос. Поэтому фактор времени является важнейшим в определении показателя эластичности.
Обычно при оценке эластичности предложения рассматриваются следующие временные периоды: мгновенный, краткосрочный, среднесрочный и долгосрочный.
Мгновенный период характерен тем, что реализации подлежит уже произведенный товар. Товар поступает в продажу по установившейся рыночной цене, т.е. предложение здесь должно подстраиваться под спрос.
Под краткосрочным понимается период, недостаточный для осуществления производителем каких-либо изменений в объеме выпускаемой продукции. Например, садовод, вырастивший яблоки и приехавший на рынок их продавать, не может изменить количество предлагаемых им яблок, какая бы ни сложилась рыночная цена. Предложение в этом случае является неэластичным.
Среднесрочный период достаточен для расширения или сокращения производства на уже существующих производственных мощностях, но недостаточен для введения новых мощностей. Эластичность предложения в этом случае повышается.
Долгосрочный период характерен тем, что производитель в состоянии изменить свои производственные мощности, осуществить структурную перестройку производства, обновить оборудование. Он также предполагает приток в отрасль новых фирм при расширении спроса или их уход при условии сокращения спроса на данную продукцию. Эластичность предложения в этом случае достигает максимальной величины.
На практике с товарно-денежными отношениями регулярно сталкивается большинство людей. Теорию же изучают немногие. Термин "коэффициент эластичности" относится к разделу микроэкономики. Он характеризует отношение относительного изменения объема спроса или предложения к относительному изменению цены, то есть степень чувствительности или способности товара адаптироваться к переоценке его стоимости. Оценка происходит в количественном виде.
История термина
Понятие эластичности спроса и предложения было введено видным английским ученым Альфредом Маршаллом XIX века. В своем фундаментальном труде "Принципы экономической науки" в процессе рассмотрения рыночной структуры он установил зависимость между ценой товара и готовностью человека/организации его покупать или продавать. Таким образом был сформулирован закон спроса и предложения в его нынешнем виде. В дальнейшем идеи Маршалла были развиты другими учеными, такими как Хикс, Самуэльсон и пр.
Разновидности
Различают коэффициент дуговой эластичности и точечной. Первая определяется как среднее значение за какой-то период, а вторая применяется при бесконечно малых изменениях цены. Для их вычисления есть разные формулы, о которых речь пойдет чуть позже. Кроме того, естественно, различают коэффициент эластичности предложения и спроса в зависимости от исследуемой функции, а также по цене или доходу, исходя из независимой переменной. Каждый из этих показателей по-своему необходим и позволяет сделать различные выводы относительно рыночной ситуации. Кроме того, отдельно стоит упомянуть перекрестную эластичность - это значение используется для сравнения изменений стоимости у пары товаров, что позволяет оценить то, насколько они связаны друг с другом.
Расчет
Коэффициент эластичности обычно не слишком сложен для вычисления, поскольку наиболее часто, если речь идет о дуговой разновидности, используется метод средних точек. В этом случае формула будет выглядеть вот так: E i = ΔQ/ΔР x Q ср. /P ср. , где E i - эластичность, ΔQ, ΔР - разница между значениями объема спроса и предложения, Q ср. , P ср. - средние показатели. Иногда вместо средних величин также используют базовые. Стоит помнить, что в большинстве случаев коэффициент эластичности при различных значениях независимой переменной отличается, именно поэтому дуговая разновидность используется наиболее часто.
В расчете другой - точечной - могут использоваться логарифмы. И все равно расчет не так уж и сложен, хотя применяется достаточно редко - когда изменения настолько малы, что нет значительного продвижения по дуге: E i = d Q/d Р x P/Q = ∂ lnQ/∂ lnP. Перекрестная эластичность - также весьма полезный показатель, поэтому способ его вычисления тоже нужно знать: E ij = ΔQ i /ΔP j x P j /Q i . Помимо того, что все значения можно рассчитать с помощью приведенных формул, эта задача также может быть решена графически. Нужно лишь построить функцию и исследовать принимаемые значения в некоторых точках. Что же выражают результаты этих расчетов? Зачем это все нужно? На самом деле эти коэффициенты могут предоставить достаточно много информации о товарах.
Качественная оценка
Коэффициент эластичности применяется при анализе практически любой отрасли экономики. Он почти во всех случаях изменяется по мере продвижения по графику спроса или предложения, в зависимости от функции. Он может принимать значения от 0 до бесконечности. В первом случае товар будет абсолютно неэластичным, а во втором - наоборот. Но какую пользу несет в себе эта информация? Например, сведения о том, как покупатели будут вести себя при изменении цены или уровня доходов, исходя из независимой переменной. Итак, если исходить из таких величин, как объем спроса и стоимость, варианты могут быть такими:
- е = ∞ - абсолютная эластичность: при снижении цены объем спроса возрастает на неограниченную величину, а при повышении - падает до нуля;
- е > 1 - эластичность: при снижении стоимости объем спроса растет более высокими темпами по сравнению с изменениями цены, а при повышении - резко падает;
- е = 1 - единичная эластичность: изменение в цене ведет к такому же изменению в объеме спроса, но в противоположном направлении;
- е < 1 - неэластичность: при снижении цены спрос растет более медленными темпами по сравнению с изменениями стоимости, а при повышении - постепенно падает;
- е = 0 - совершенная неэластичность: объем спроса не зависит от цены.
Больше всего любопытства вызывает, пожалуй, последний вариант. Кажется странным, что так бывает на самом деле, ведь в таком случае продавцы могут объединиться и поднять цены до сколь угодно высоких значений. Примером такого товара может служить соль, но наблюдается ли сговор производителей с целью получения прибыли за счет покупателей? Очевидно, нет, но дело не в их честности. Цены на продукты первой необходимости, - хлеб, соль, сахар, молоко, некоторые лекарства и т. д. - как правило, контролируют государственные органы, которые не позволяют продавцам совершать подобные действия. В случае же с перекрестной эластичностью коэффициент позволяет понять, являются ли товары взаимозаменяемыми, взаимодополняющими или независимыми друг от друга.
На практике
Может показаться, что экономический коэффициент эластичности совершенно не применим к жизни, и его место лишь в теории. Но так только кажется, ведь каждый день можно наблюдать, как меняются объемы спроса или предложения в зависимости от установленной цены. Конечно, на эти показатели влияют и многие другие факторы, называемые неценовыми: вкусы покупателей, мода, возможность замещения того или иного продукта, качество, реклама, ожидание и т. д. Но эластичность показывает прямую зависимость. Так, исходя из ее значения, можно отнести товар к различным категориям: предметам первой необходимости или роскоши, и даже помочь оценить их качество.
Тема 6. Эластичность спроса и предложения
1. Эластичность. Коэффициент эластичности. 1
3. Эластичность спроса по доходу. 3
4. Эластичность предложения по цене. 4
Основные понятия и категории:
Эластичность. Коэффициент эластичности. Точечная эластичность. Дуговая эластичность. Абсолютная эластичность. Абсолютная неэластичность. Единичная эластичность. Прямая эластичность спроса по цене. Факторы эластичности спроса по цене. Перекрестная эластичность спроса по цене. Товары-субституты. Товары-комплементы. Индифферентные товары. Прямая эластичность спроса по доходу. Аномальные товары. Нормальные товары. Эластичность предложения по цене. Факторы эластичности предложения. Эластичность предложения в кратчайшем, краткосрочном и длительном периодах.
Способность спроса и предложения изменяться под влиянием различных факторов называется их эластичностью. Эластичность – это чувствительность одной переменной к изменению другой переменной.Например, чувствительность величины спроса или величины предложения к изменению какой-либо из их детерминант (цены на товар, дохода потребителя и т.д.). Степень эластичности можно измерить с помощью коэффициента эластичности:
На практике применяются различные методы расчета коэффициента эластичности.
Метод точечной эластичности используется в том случае, когда выведена функциональная связь рассматриваемых факторов (например, функция спроса от цены). Эта зависимость характеризует относительное изменение одного фактора (например, объема спроса) при бесконечно малом изменении другого фактора (например, цены):
,
Метод дуговой эластичности применяется, когда практические наблюдения не позволяют выявить функциональную зависимость спроса и предложения, поэтому по статистическим данным рассчитывается коэффициент эластичности между двумя точками линии спроса или линии предложения:
Если абсолютная величина коэффициента эластичности 0 < E < 1, то говорят о неэластичности спроса или предложения – темпы изменения рассматриваемого параметра меньше темпов изменения воздействующего на него фактора. Если Е = 1, то имеет место единичная эластичность – рассматриваемый параметр изменяется теми же темпами, что и воздействующий на него фактор. Если Е > 1, то спрос или предложение считаются эластичными – параметр изменяется более высокими темпами, чем изменяется влияющий на него фактор.
Кроме того, в теоретических моделях рассматриваются ситуации абсолютной неэластичности (Е = 0), когда изменение какого-либо параметра рыночной конъюнктуры вообще не оказывает влияния на величину рассматриваемого показателя, и ситуация абсолютной эластичности (Е = ∞).
Таким образом, эластичность характеризует чувствительность спроса или предложения к изменению каких-либо влияющих факторов. Степень чувствительности показывает коэффициент эластичности, который может рассчитываться точечным или дуговым методом.
Для содержательного и доступного описания (интерпретации) результатов, отражающих корреляционно – регрессионную зависимость между признаками посредством различных уравнений регрессии, обычно используют коэффициенты эластичности . Они позволяют определить и оценить процентное изменение результативного признака с увеличением или уменьшением каждого факторного признака на 1% при фиксированном значении других факторов.
Способ расчета коэффициентов эластичности зависит от формы корреляционной связи и, следовательно, от вида уравнения регрессии.
Коэффициент эластичности в уравнении прямолинейной зависимости (см. формулу 11.8) можно рассчитать следующим образом:
где Эх = коэффициент эластичности; в – коэффициент пропорциональности изменения признака – результата; - среднее значение признака фактора; - среднее значение признака – результата.
Если воспользоваться данными табл. 11.6 и уравнения прямолинейной парной регрессии 11.11, то коэффициент эластичности составит:
Следовательно, повышение дозы в минеральных удобрений на 1 % может вызвать рост рапса в среднем на 0,6 %.
При гиперболической форме корреляционной зависимости между признаками коэффициент эластичности можно найти следующим образом:
где - обратное среднее значение признака – фактора.
Применительно к данным табл. 11.8 и уравнению парной гиперболической регрессии 11.15 коэффициент эластичности составит:
Это означает, что рост урожайности на 1 % способствует снижению себестоимости гороха в среднем на 0,9 %.
Если зависимость между изучаемыми признаками приближается к параболической формуле, то коэффициент эластичности рассчитывают по следующей формуле
где с – коэффициент ускорения прироста признака – результата на каждую единицу факторного признака.
Для расчета и оценки коэффициента эластичности при параболической парной регрессии воспользуемся данными табл. 11.10 и формулой 11.23. получим
Полученный коэффициент эластичности (Эх=0,34) показывает, что повышение удельного веса посевов картофеля в структуре посевных площадей на 1% способствует росту урожая картофеля в среднем на 0,34 %.
Расчет коэффициентов эластичности при многофакторной регрессии может быть проведен поэтапно. С этой целью находят коэффициенты эластичности по каждому фактору в отдельности, при этом возможно использовать формулы 11.30. В качестве примера воспользуемся данными табл. 11.11 и формулы 11.29.
Прежде всего рассчитаем коэффициент эластичности для изучения влияния первого фактора (числа трактористов – машинистов, приходящихся на 100 га сельхозугодий) на результат (годовой объем механизированных работ, выполненных одним условным эталонным трактором):
.
Таким образом, повышение на 1 % числа трактористов - машинистов, приходящихся на 100 га сельхозугодий, способствует росту производительности тракторных агрегатов в среднем на 1,27 %.
Коэффициент эластичности для изучения влияния второго фактора (числа трактористов – машинистов, приходящихся на один физический трактор) на результат (годовой объем механизированных работ, выполненных одним условным эталонным трактором):
.
Этот результат показывает, что увеличение на 1 % числа трактористов – машинистов, приходится на 1 физический трактор, приходит к снижению производительности тракторных агрегатов в среднем на 0.18 %.
Целесообразно отметить, что однофакторные и многофакторные корреляционно-регрессионные модели могут быть использованы для прогнозирования результативных признаков по заданным признакам-факторам.
В такой ситуации в уравнении парной или множественной регрессии необходимо подставить намеченные значения факторов и на этой основе можно получить прогнозируемые результаты.
контрольные вопросы к теме 10
1. Что такое корреляция?
2. В чем заключается принципиальное отличие корреляционной зависимости от функциональной?
3. Какие виды корреляционных связей различают в зависимости от числа факторных признаков?
4. Какими возможными факторами можно охарактеризовать корреляционные связи между признаками?
5. С помощью каких эмпирических приемов можно выявить форму корреляционной связи?
6. Что представляет собой поле корреляции и какова его цель?
7. Что такое прямолинейная парная корреляция? Каким образом она может быть выявлена и что она характеризует?
8. Какие криволинейные формы корреляционных связей могут иметь место в экономических явлениях? Каким образом они могут быть выявлены?
9. Какими показателями можно охарактеризовать тесноту корреляционных связей между признаками?
10. Что представляет собой корреляционное отношение, каковы его положительные стороны и недостатки, что она характеризует?
12. В каких случаях можно использовать ранговый коэффициент корреляции?
13. Что представляет собой коэффициент множественной корреляции? Каковы условия его использования?
14. Что такое коэффициент детерминации и что он характеризует?
15. Какие виды уравнений регрессии могут быть использованы в статистике?
16. Что представляет собой уравнение прямолинейной регрессии, каковы его преимущества и недостатки?
17. Что представляет собой уравнение гиперболической регрессии и в каких случаях оно используется?
18. Что представляет собой уравнение параболической регрессии и в каких условиях оно используется?
19. Каковы условия применения уравнения множественной регрессии?
20. Что представляет собой каждый элемент уравнения множественной регрессии?
21. Что представляет собой коэффициент эластичности и какова их цель?