Вступление.

Семинар по логике

Умозаключения

Умозаключение - это мыслительная структура, в которой из двух истинных исходных суждений (посылок) на основании определенной логической связи между ними формируется новое истинное суждение.

Умозаключение - это мыслительная форма, позволяющая получать новое истинное знание из уже известного истинного знания. Умозаключение можно также назвать и формой опережающего отражения, которое опосредованно другими мыслями. Оно дает новое истинное знание, опираясь на взаимную связь нескольких исходных мыслей, т.е. опираясь на закономерную логическую связь между ранее известными истинными начальными суждениями. Полученный в результате умозаключения истинный вывод можно получить только тогда, когда исходные мысли истинны, а их взаимные связи логичны или закономерны.

Об истинности и правильности мышления можно говорить только в описанном выше смысле. Мысли, в том числе и используемые в умозаключениях в качестве посылок, истинны только в случае, если их содержание адекватно отражает предмет мысли, т.е. когда оно соответствует действительности. Само мышление и мыслительные формы становятся правильными только в случае, если они построены в соответствии с законами логики о структуре мыслей. Вывод рассуждения (умозаключения) окажется необходимо истинным (силлогистичным) в том и только том случае, когда и исходные мысли истинны, и взаимные связи между ними закономерны, т.е. в полной мере соответствуют законам логики.

Любое умозаключение состоит по крайней мере из двух исходных суждений (посылок), а также третьего суждения (или четвертого, пятого, если посылок больше двух), которое получается из исходных. Это получаемое суждение называется выводом, заключением или следствием умозаключения .

Роль связующего звена, т.е. логической связи между исходными мыслями в умозаключении - назовем его простым категорическим силлогизмом, - играет понятие, входящее в посылки (средний термин). В умозаключениях же из сложных суждений эту связующую роль исполняет отдельное простое суждение, также вводящее в посылки. Оно может служить основанием, следствием условного суждения либо членом деления разделительного суждения.

Виды умозаключений классифицируются (различаются) в соответствии с видами суждений, входящих в состав этих умозаключений. Умозаключения делятся на виды как по количеству и качеству посылок, которые имеются в составе умозаключения, так и по направленности движения мысли. Различают умозаключения из простых категорических суждений, из простых суждений отношения, из сложных суждений, а также дедуктивные, индуктивные, интрадуктивные умозаключения. Умозаключения из простых категорических суждений по-другому называют простой категорический силлогизм, а соответственно умозаключения из сложных суждений - условные и разделительные силлогизмы, которые могут комбинироваться между собой. Традиционно термин «силлогизм» относят к простому категорическому умозаключению, однако он также относится и ко всем дедуктивным умозаключениям.

Вступление

Еще более сложной формой мышления, чем суждение, является умозаключение. Оно содержит в своем составе суждения (а, следовательно, и понятия), но не сводится к ним, предполагает еще их определенную связь. Благодаря этому образуется качественно особая форма с ее специфическими функциями в мышлении.

Формально-логический анализ этой формы означает ответ на следующие основные вопросы: в чем сущность умозаключения и какова их роль и структура; что представляют собой их основные типы; в каких взаимоотношениях между собой они находятся; наконец, какие логические операции с ними возможны.

Значение подобного анализа определяется тем, что именно в умозаключениях (и основанных на них доказательствах) сокрыта “тайна” принудительной силы речей, которая поражала людей еще в древности и с постижения которой началась логика как наука. Именно умозаключения обеспечивают то, что мы называем в настоящее время силой логики. Вот почему нередко логику именуют наукой о выводном знании. И в этом есть значительная доля истины. Ведь весь предшествующий анализ понятий и суждений, хотя и важный сам по себе, в полной мере раскрывает все свое значение лишь в связи с их логическими функциями по отношению к умозаключениям (а значит, и доказательствам).

1. Общая характеристика умозаключения

В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Чтобы уяснить происхождение и сущность умозаключения, необходимо сопоставить два рода знаний, которыми мы располагаем и пользуемся в процессе своей жизнедеятельности, – непосредственные и опосредованные. Непосредственные знания – это те, которые получены нами с помощью органов чувств: зрения, слуха, обоняния и т.д.

Существование такой формы в нашем мышлении, как понятия и суждения, обусловлено самой объективной действительностью. Если в основе понятия лежит предметный характер действительности, а в основе суждения – связь (отношение) предметов, то объективную основу умозаключения составляет более сложная взаимная связь предметов, их взаимные отношения. Так, если один класс предметов (А) входит целиком в другой (В), но не исчерпывает его объема, то это означает необходимую обратную связь: более широкий класс предметов (В) включает в себя менее широкий (А) как свою часть, но не сводится к нему.

Умозаключения весьма распространенная форма, используемая в научном и повседневном мышлении. Этим определяется их роль в познании и практике общения людей. Значение умозаключений состоит в том, что они не только связывают наши знания в более или менее сложные, относительно законченные комплексы – мыслительные конструкции, но и обогащают, усиливают эти знания.

Вместе с понятиями и суждениями умозаключения преодолевают ограниченность чувственного познания. Они оказываются незаменимыми там, где органы чувств бессильны: в постижении причин и условий возникновения какого-либо предмета или явления, его сущности и форм существования, закономерностей развития и т. д. Они участвуют в образовании понятий и суждений, которые нередко выступают как итог умозаключений, чтобы стать средством дальнейшего познания.

Умозаключения используются как способ познания прошлого, которое непосредственно наблюдать уже нельзя. Например, с их помощью получены фундаментальные знания о “большом взрыве” Вселенной, который произошел 10 – 20 млрд. лет назад; о становлении крупномасштабной структуры Вселенной, Галактик и их скоплений; о возникновении Солнечной системы и образовании Земли; о происхождении и сущности жизни на Земле; о возникновении и этапах развития человеческого общества. Историки общества по отдельным фрагментам, доступным нам, восстанавливают облик прошедших поколений людей, их образ жизни. Теоретики общества по бесчисленным появлениям общественной жизни познают глубинные закономерности ее экономического, социального, политического и духовного развития.

Умозаключения тем более важны для понимания будущего, которое наблюдать еще нельзя. В общественной жизни предвидения, прогнозы, цели человеческой деятельности тоже невозможны без определенных выводов – о тенденциях развития, действовавших в прошлом и действующих в настоящее время, прокладывающих путь в будущее.

На каждом шагу умозаключения производятся в повседневной жизни. Так, выглянув утром в окно и заметив мокрые крыши домов, мы делаем вывод о прошедшем ночью дожде, увидев, что день солнечный, мы заключаем, что сосновый лес теперь пахнет смолой. Наблюдая вечером багрово-красный закат, мы предполагаем на завтра ветреную погоду.

Выше говорилось, какую роль играют умозаключения в образовании понятий и суждений. А какую роль играют понятия и суждения в умозаключениях? Поскольку они входят в структуру умозаключений, важно установить здесь их логические функции. Так, нетрудно понять, что суждения выполняют функции либо посылок, либо заключения. Понятия же будучи терминами суждения, выполняют здесь функции терминов умозаключения. Если рассматривать познание диалектически, как процесс перехода с одной ступени знания на другую, более высокую, то не составит труда уяснить себе относительность деления суждений на посылки и заключение. Одно и то же суждение, будучи результатом (выводом) одного познавательного акта, становится исходным пунктом (посылкой) другого. Этот процесс можно уподобить строительству дома; один ряд бревен (или кирпичей), положенный на уже имеющееся основание, превращается тем самым в основание для другого, последующего ряда.

Аналогично обстоит дело и с понятиями – терминами умозаключения: одно и то же понятие может выступать то в роли субъекта, то в роли предиката посылки или заключения, то в роли посредствующего звена между ними. Так осуществляется бесконечный процесс познания.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называются исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Например: “Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н. – потерпевший (2). Значит, он не может участвовать в рассмотрении дела (3)”.

В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются посылками , 3-е суждение – заключением.

Как и любая другая форма мышления, умозаключение, так или иначе, воплощается в языке. Если понятие выражается отдельным словом (или словосочетанием), а суждение – отдельным предложением (или сочетанием предложений), то умозаключение всегда есть связь нескольких (двух или более) предложений, хотя не всякая связь двух или более предложений – непременно умозаключение (вспомним сложные суждения).

В русском языке эта связь выражается словами “следовательно”, “значит”, “таким образом” и другими, либо словами “потому что”, “так как”, “ибо” и т.п. Употребление тех или иных языковых средств не произвольно, а определяется порядком расположения посылок и заключения. Дело в том, что в живой речи, в отличие от учебника логики, этот порядок тоже является относительным. Умозаключение может завершаться заключением (выводом), но может и начинаться с него; наконец, вывод может находиться в середине умозаключения – между его посылками. И это естественно: ведь новизна заключения не психологическая, а логическая. Она не носит характера какой-то “приятной неожиданности” или счастливой случайности”, когда из произвольного сочетания, каких-то суждений вдруг что-то получилось. И она, конечно, не заложена изначально ни в одном из элементов исходного знания в отдельности, но потенциально, скрыто содержит во всей структуре этого знания в целом и проявляется лишь во взаимодействии ее элементов. Это можно сравнить с тем, как огонь не заключен ни в спичке, ни в коробке, взятых порознь, а вспыхивает лишь от трения одной о другую. Как здесь чтобы получить новое явление, требуется определенное действие, так и в мышлении, чтобы получить новое знание, требуется определенное умственное усилие: это и достигается посредством умозаключения.

Общее правило языкового выражения умозаключения таково: если заключение стоит после посылок, то перед ним ставятся слова “следовательно”, “значит”, “поэтому”, “итак”, “отсюда следует” и т.п. Если же заключение стоит перед посылками, то после него ставятся слова “потому что”, “так как”, “ибо”, “оттого что” и др. Если же, наконец, оно располагается между посылками, то и перед ним, и после него употребляются соответствующие слова одновременно.

Подобно всякому суждению, заключение может быть истинным и ложным. Но то и другое определяется здесь, как и в ложных суждениях, непосредственно отношением не к действительности, а, прежде всего к посылкам и их связи.

Отношение логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. Например, из суждений: “Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим” и “Обвиняемый имеет право на защиту” – нельзя получить заключения, так как эти суждения не имеют общего содержания и, следовательно, логически не связаны друг с другом.

При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, должны быть истинными исходные суждения – посылки умозаключения; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.

Обозревая практику мышления, можно обнаружить великое множество самых разнообразных видов и разновидностей умозаключений. Они различаются числом посылок – одна, две и более; типом суждений – простое или сложное; видом суждений ­– атрибутивное или с отношением; видом вывода – достоверный или вероятный и т.д. и т.п. Какой же из признаков положить в основу деления умозаключений на типы? Думается, мы поступим разумно, если будем исходить, прежде всего, из самой глубокой сущности этой формы мышления. Поскольку всякое умозаключение вообще, безотносительно к его формам, представляет собой логическое следование одних знаний из других, то в зависимости от характера логического следования, от направленности хода мысли в умозаключении можно выделить три коренных, фундаментальных типа, которые и будут положены в основу всего последующего анализа выводного знания. Это дедукция, индукция и традукция. Дедукция (от лат. deductio – выведение) – это умозаключение от более общего знания к менее общему. Типичный пример дедукции, идущий от древности:

Все люди смертны.

Сократ – человек.

Следовательно, Сократ смертен.

Индукция (от лат. inductio – наведение) – умозаключение от менее общего знания к более общему. Например: наблюдая за движением каждой из планет Солнечной системы, можно сделать общий вывод: “Все планеты движутся с Запада на Восток”.

Традукция (от лат. traductio – перевод, перемещение, перенос) – умозаключение, в котором посылки и заключение – одной и той же степени общности (умозаключение по аналогии).

Пример: “На Земле, где есть атмосфера, смена дня и ночи, времен года, есть также и жизнь. На Марсе, подобно Земле, есть атмосфера, смена дня и ночи, смена времен года. Возможно, что на Марсе тоже есть жизнь” (вывод, как будет показано в соответствующей главе, не подтвердился).

В зависимости от строгости правил вывода различают два вида умозаключений: демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные). Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т. е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятное следование заключения из посылок.

В подобной типологии – отправной пункт для понимания всего многообразия умозаключений. Каждый из типов, в свою очередь, имеет особые виды и разновидности. К их последовательному рассмотрению мы и переходим.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ТЕМА ДОКЛАДА: ЛОГИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Челябинск 2011г.

Логические формы мышления как продукты мыслительного процесса

Мышление изучает не только психология. Для философии мышление выступает как общественно-исторический процесс, как процесс возникновения и исторического развития познания человеком мира. Философию интересует окончательный продукт мыслительного познания, его отражательные возможности (отражает свет или нет?).

Психология же концентрирует внимание на процессе мышления конкретного человека, конечно, в ее социально-исторической обусловленности, в самом процессе получения продуктов мышления.

Логика - это наука о формах и законах мышления.

Объектом логического исследования являются "формы" мышления: понятие, суждение, умозаключение. Логику интересует правильное, истинное мышление.

Большое значение для развития логики имели труды выдающегося древнегреческого мыслителя Аристотеля, в которых он показал, что правильные соображения подчинены небольшому количеству законов, которые зависят не от содержания высказываний, а только от их формы. Учитывая это, Аристотелеву логику называют формальной, а Аристотеля считают отцом формальной логики.

С точки зрения логики правильным есть такое мышление, которое отличается определенностью и четкостью, не отрицательностью, последовательностью, обоснованностью и доказательством, т.е. мысль правильная, если она соответствует логическим законам. Достичь правильного мышления, не понимая понятий, с помощью которых субъект желает высказать мнение, невозможно.

Умозаключение - это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений выводят новое суждение. Умозаключение может быть как правильным, так и неправильным. В последнем отсутствует последовательная связь между суждениями. Неправильные умозаключения разделяют на две группы: неправильные логично и умозаключения, неправильность которых вызвана неточностью словесного выражения мысли.

По характеру логических форм и логического вывода умозаключения делят на необходимые и правдоподобные (вероятные).

Среди необходимых, наиболее распространенными являются дедуктивные умозаключения . С помощью дедуктивных (от лат. deductio - выведение) рассуждений переходят от общих положений к конкретным.

Итак, дедуктивное умозаключение позволяет понять конкретный факт на основе общего положения. Этими исходными положениями являются аксиомы, высказывания, несущие определенное обоснованное мнение. Они выражают общее правило (закон) или знание о части класса предметов или единичный предмет, который подчиняется этим общим правилам.

Если все суждения умозаключения истинные, такую схему называют дедуктивной или правилом вывода. Приведем примеры дедуктивных умозаключений: "Если идет дождь, земля становится мокрой. Идет дождь, поэтому земля мокрая", "Все жидкости упругие. Вода - жидкость, поэтому вода упругая".

В обычном общении дедукция не всегда выступает в развернутом виде. Но каждый раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, необходимо вернуться к общему положению и суждению о единичном факте. Только таким образом можно выявить ошибку и добиться правильного умозаключения. Схем правильных дедуктивных умозаключений множество. Логические законы, на которых основываются правильные соображения, объективны и не зависят от сознания и воли человека.

Любой закон опирается на определенное количество фактов, которые пришлось наблюдать исследователю, который, выйдя за их пределы, сформулировал общее универсальное положение (закон).

Возникает вопрос, как перейти от знания о ограниченном круг фактов к новому, более общему и широкому и вместе с тем истинному. Следовательно, назрела проблема индукции.

Индуктивным (от лат. Inductio - введение) называют умозаключение, в результате которого на основании знаний об отдельных объектах определенного класса получают общий вывод, который касается всех объектов этого класса.

Пример индуктивного умозаключения: "Железо проводит электрический ток. Олово проводит электрический ток. Медь проводит электрический ток. Цинк проводит электрический ток. Алюминий проводит электрический ток. Платина проводит электрический ток. Железо, олово, медь, цинк, алюминий, платина - металлы. Все металлы проводят электрический ток". Правильно ли сделано заключение? Это можно установить только из дополнительных исследований, а пока их не проводили, можно говорить только о вероятной (возможной) истинности полученного заключения.

Итак, вывод мы получили с помощью неполной индукции , поэтому он является правдоподобным умозаключением. Неполная индукция не гарантирует истинности сделанных выводов, а лишь выдвигает гипотезы, предположения, истинность которых необходимо обосновать.

Неполная индукция делится на популярную и научную. В популярной индукции применяется простой пересчет объектов, научные методы исследования предметов не используются. Популярная индукция считается самой простой индукцией. Она лежит в основе признаков, которые являются обобщением наблюдений.

В научной неполной индукции направление мысли такое же, как и в других видах индукции, но отличие ее от популярной состоит в том, что в ней решающее значение приобретает не количество фактов, а специальный отбор случаев, которые изучаются в различных ситуациях и условиях.

Итак, научная индукция - это умозаключение, в котором общий вывод приобретают на основании знания необходимых признаков и свойств. Заключение научной индукции выше, чем популярной, но все же имеет вероятный характер.

Полная индукция это такой метод рассуждения, при котором общий вывод делают на основе рассмотрения всех возможных отдельных случаев.

Например: "Круг пересекается прямой в двух точках. Эллипс пересекается прямой в двух точках. Парабола пересекается прямой в двух точках. Гипербола пересекается прямой в двух точках. Круг, эллипс, парабола и гипербола - это виды конических сечений. Все конические разрезы пересекаются прямой в двух точках". Этот пример свидетельствует, что на основе знаний об отдельных объектах класса можно получить знания о классе этих объектов. Полная индукция является одним из необходимых умозаключений, т.е. таким, который следует из истинных положений (посылок).К правдоподобным (вероятным) умозаключениям принадлежит аналогия. логический умозаключение дедуктивный индуктивный мышление

Аналогией называют умозаключение, которое приобретается через отыскание в двух предметах нескольких одинаковых признаков и образования вывода, что эти предметы имеют еще и другие общие признаки.

Например, Земля и Солнце схожи между собой по многим признакам: они являются небесными телами одной планетной системы, оба тела находятся в движении, они имеют сходный химический состав (химические элементы, которые есть на Земле, путем спектрального анализа Луны открыты и на Солнце) и т.д. На Солнце был обнаружен новый элемент, еще неизвестный на Земле. Его назвали гелием.

Развернуто о каждом методе.

Дедукция (deductio-- выведение)-- метод мышления, при котором частное положение логическим путем выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждений), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования.

Началом (посылками) дедукции являются аксиомы или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений (общее), а концом-- следствия из посылок, теоремы (частное). Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция-- основное средство доказательства. Противоположно индукции.

Пример дедуктивного умозаключения:

1. Все люди смертны.

2. Сократ-- человек.

3. Следовательно, Сократ смертен.

Индукция (inductio-- наведение)-- процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.

Различают полную индукцию-- метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности, и неполную индукцию-- наблюдения за отдельными частными случаями наводят на гипотезу, которая, конечно, нуждается в доказательстве. Также для доказательств используется метод математической индукции.

Индуктивный метод

Различают двоякую индукцию:

· полную (induction complete) и

· неполную (inductio incomplete)

Полная индукция

В полной индукции мы заключаем от полного перечисления видов известного рода ко всему роду; очевидно, что при подобном способе умозаключения мы получаем вполне достоверное заключение, которое в то же время в известном отношении расширяет наше познание; этот способ умозаключения не может вызвать никаких сомнений. Отождествив предмет логической группы с предметами частных суждений, мы получим право перенести определение на всю группу.

Схема полной индукции:

Множество А состоит из элементов: А 1 , А 2 , А 3 .

· А 1 имеет признак В

· А 2 имеет признак В

· А 3 имеет признак В

Следовательно, все элементы множества А имеют признак В .

Неполная индукция

Метод обобщения признаков некоторых элементов для всего множества, в который они входят. Неполная индукция не является доказательной с точки зрения формальной логики, может привести к ошибочным заключениям. Вместе с тем, неполная индукция является основным способом получения новых знаний. Доказательная сила неполной индукцией ограничена, заключение носит вероятностный характер, требует приведения дополнительного доказательства.

Схема неполной индукции:

· А 1 имеет признак В

· А 2 имеет признак В

· А 3 имеет признак В

А 1 , А 2 , А 3 ,… ,А n принадлежат множеству А.

Следовательно, вероятно, А 4 и остальные элементы множества А имеют признак В .

Пример ошибочного результата:

· В Аргентине говорят на испанском языке.

· В Венесуэле и Эквадоре говорят на этом же языке.

· Аргентина, Венесуэла и Эквадор-- латиноамериканские страны.

Следовательно, в каждой латиноамериканской стране говорят на испанском языке.

Традуктивное умозаключение (traductio-- перемещение)-- умозаключение, в котором посылки и заключение (вывод) являются суждениями одинаковой степени общности, т.е., когда вывод идёт от знания определённой степени общности к новому знанию, но той же степени общности . Например:

Иван-- брат Петра;

Пётр-- брат Степана;

Следовательно: Иван-- брат Степана.

По характеру посылок и вывода трансдукция может быть трёх типов:

1) Заключение от единичного к единичному;

2) Заключение от частного к частному;

3) Заключение от общего к общему.

Традуктивным умозаключением является аналогия

Умозаключение по аналогии (analogia-- соответствие, сходство)-- такое умозаключение, в результате которого делается вывод о том, что исследуемый предмет, возможно, имеет ещё один признак Х, поскольку остальные известные нам признаки этого предмета сходны с признаками другого предмета, обладающего, кроме того, и признаком Х, то есть это логический вывод, в результате которого достигается знание о признаках одного предмета на основании знания того, что этот предмет имеет сходство с другими предметами.

Земля имеет атмосферу, на Земле есть жизнь.

Луна не имеет атмосферы, следовательно, там нет жизни.

Марс имеет атмосферу, следовательно, там есть жизнь.

Список литературы

· Дедукция // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона Большая советская энциклопедия, ред. Прохоров, А. М.; Байбаков, Н. К.; Благонравов, А. А.-- М.: Советская Энциклопедия, 1969--1978

· Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник

· Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс

· Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Ионин Л. Г. Социология культуры: Учебник.-- М.: ГУ ВШЭ, 2004г.

· Светлов В.А. Финская школа индукции // Вопросы философии.1977

· Индуктивная логика и формирование научного знания. М.,1987.

· Михаленко Ю.П.Античные учения об индукции и их современные интерпретации // Зарубежное философское антиковедение. Критический анализ

· Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. 2-е изд. М.: "Наука" 1976. 2. Философский словарь. Под ред. М.М. Розенталя. 3-е изд. М.: "Политиздат"

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

    Индуктивная логика как научное направление, предмет и методы ее исследования, характеристика основных форм - индуктивных умозаключений и аналогий. Схема полной, неполной, математической, исключающей индукции. Умозаключение по аналогии, ее разновидности.

    реферат , добавлен 13.08.2010

    Особенности логики как науки о мышлении. Общая характеристика основных форм мышления. Понятие и виды умозаключения. Основные черты дедуктивных умозаключений. Разновидности умозаключений по аналогии. Примеры простого силлогизма, фигура силлогизма.

    реферат , добавлен 24.07.2011

    Логика как наука о законах и формах рационального мышления. Основание логики древнегреческим философом Аристотелем. Формы человеческого мышления. Языковое выражение суждений, их виды. Посылки умозаключений. Основной принцип античной формальной логики.

    презентация , добавлен 25.12.2011

    Сущность понятия аналогии как формы оперирования умозаключениями. Общая схема аналогии свойств в формальной логике. Типичные ошибки умозаключений по аналогии. Особенности гаданий и внушения как одного из наиболее распространенных логических заблуждений.

    реферат , добавлен 06.02.2016

    Умозаключение как сложная форма мышления. Сущность теории умозаключений. Значение изучения индукции. Классификация умозаключений по направленности логического следования. Вывод нового суждения. Непосредственные умозаключения через отношение суждений.

    реферат , добавлен 10.02.2009

    Понятия полной индукции и ее роль в познании. Индукция через простое перечисление (популярная). Понятие о математической индукции. Особенности индуктивных умозаключений. Индукция через анализ и отбор фактов. Условия повышения степени вероятности выводов.

    контрольная работа , добавлен 09.04.2015

    Выводы из сложных суждений. Виды дедуктивных умозаключений: условный, разделительный и условно-разделительный силлогизм. Методы установления причинных связей. Содержание важнейших формально-логических законов, суть доказательства и опровержения.

    контрольная работа , добавлен 21.10.2011

    Виды вероятностных умозаключений. Индуктивное умозаключение. Виды индукции. Индуктивные методы установления причинно-следственных связей. Умозаключение по аналогии. Условия состоятельности выводов по аналогии. Аналогия свойств и аналогия отношений.

    реферат , добавлен 22.02.2009

    Логика как наука о формах и законах правильного мышления. Отличие абстрактного мышления от чувственно-образного отражения и познания мира. Значение логики в познании, задача логического действия, две ее основных функции. Возникновение и развитие логики.

    лекция , добавлен 05.10.2009

    Основные цели науки как технологии научного творчества. Средства логического анализа систем научного знания. Изучение логических структур научных теорий, дедуктивных и индуктивных выводов, применяемых в естественных, социальных и технических науках.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Лит.: Челпанов Г. И., Учебник логики, М., 1946; Асмус В. Ф., Логика, М., 1947; его же, Учение логики о доказательстве и опровержении, М., 1954; Τарский Α., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Горский Д. П., Логика, 2 изд., М., 1963; Чёрч Α., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960.

А. Субботин. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. - М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960-1970 .

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - процедура непосредственного выведения некоторого высказывания из одного или нескольких высказываний. Высказывания, из которых делается вывод, называют посылками умозаключения, а , которое выводится из посылок, - заключением. Умозаключение представляет собой познавательный прием, с помощью которого осуществляется преобразование содержащейся в посылках информации. Оно является простейшей разновидностью рассуждения - процедуры обоснования высказывания посредством пошагового выведения его из других высказываний; в умозаключении переход от аргументов (их роль играют посылки) к обосновываемому тезису (заключению) происходит в один шаг. В логике умозаключение принято формулировать следующим образом: Αι,Α2,...,Αη

В--- где над чертой записываются посылки, под чертой - заключение, а сама черта выражает выведения заключения из посылок.

По степени обоснованности выведения заключения из посылок умозаключения принято делить на демонстративные и недемонстративные. В демонстративных умозаключениях одновременная истинность посылок обеспечивает получение истинного заключения, заключения составляет в них часть совокупной информации посылок. В недемонстративных умозаключениях, напротив, при переходе от посылок к заключению имеет приращение информации, однако одновременная истинность посылок не гарантирует истинности заключения.

Наиболее важной и обширной разновидностью демонстративных умозаключений являются дедуктивные умозаключения. Между их посылками и заключением имеет место логического следования, т. е. сама логическая форма этих умозаключений обеспечивает сохранение истинности при выведении заключения из посылок.

В демонстративных умозаключениях других типов (к ним относятся, напр., полная индукция, строгая ) вывода, получаемого из истинных посылок, обусловлена не только логической формой входящих в умозаключение высказываний, но и значениями содержащихся в них дескриптивных терминов, особенностями универсума рассуждения.

Среди недемонстративных умозаключений наибольший представляют т. н. правдоподобные умозаключения, к которым относятся, напр., обратная , неполная индукция, нестрогая аналогия, статистические выводы. Правдоподобные умозаключения характеризуются наличием отношения логического подтверждения между посылками и заключением. Данное отношение имеет в современной логике множество различных экспликаций. Так, широкое распространение получила трактовка отношения подтверждения в соответстыш с критерием позитивной релевантности: посылки подтверждают заключение, если и только если истинности заключения возрастает (но не становится равной единице) при условии одновременной истинности посылок. Основной сферой применения дедуктивных умозаключений являются точные науки (прежде всего и логика), в которых особые требования предъявляются к строгости доказательств. Правдоподобные умозаключения, гл. о., используются в эмпирических науках для выдвижения и верификации гипотез, получения законоподобных утверждений, относящихся к исследуемой предметной области.

В. И. Маркин

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль . Под редакцией В. С. Стёпина . 2001 .


Синонимы :

Антонимы :

Смотреть что такое "УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ" в других словарях:

    Умозаключение … Орфографический словарь-справочник

    См. вывод строить умозаключение... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. умозаключение заключение, традукция, энтимема, дедукция, рассуждение, силлогизм, софизм, паралогия,… … Словарь синонимов

    УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, умозаключения, ср. 1. Логический процесс выведения из двух суждений заключения, силлогизм (филос.). Дедуктивное умозаключение. 2. Заключение, вывод (книжн.). Сделать умозаключение. Правильное умозаключение. Толковый словарь Ушакова … Толковый словарь Ушакова

    умозаключение - одна из логических форм мышления (см. также понятие и суждение). У. характеризуется выводом на основе правил логики заключения или следствия из нескольких суждений (посылок). В логике разрабатываются классификации У. Психология … Большая психологическая энциклопедия

    Умственное действие на основе присущих индивидуальному сознанию норм выводов, во многом совпадающих с правилами и законами логики … Большой Энциклопедический словарь

    Установление связи между какими либо суждениями. Осуществляется в словесной форме, за счет чего оказывается возможен выход из под влияния перцептивного поля … Психологический словарь

    Форма мышления, посредством которой получают новое суждение на основе одного или более уже принятых суждений. Исходные суждения, на основании которых получается новое суждение, называются посылками У., а новое суждение, полученное в результате… … Новейший философский словарь

    УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, я, ср. (книжн.). Вывод, заключение (в 3 знач.). Сделать, вывести у. Правильное у. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

    Англ. conclusion/deduction; нем. Schlu?folgerung. Рассуждение, в ходе к рого из одного или нескольких суждений, называемых посылками У., выводится новое суждение, логически вытекающее из посылок. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 … Энциклопедия социологии

"Я мыслю, значит, я существую". Так говорил Рене Декарт - известный философ прошлого тысячелетия. Если быть более точным, то данное выражение появилось в Новое время. Правильное ли оно? В принципе, да. Частично можно сформулировать обратное утверждение: если человек существует, значит, он мыслит. Даже самые неразумные люди, которые в той или иной степени социализировались, могут мыслить.

Даже если у человека коэффициент интеллекта равен 70, у него все равно проходят какие-то мыслительные операции, пусть даже примитивные. Почти все люди думают, даже самые неразумные. Здесь, конечно, следует говорить о том, что далеко не каждый думает правильно, но данный вопрос поднимается логикой. Умозаключение же как основная единица мышления принадлежит не только данной науке. Данный термин активно используется и в ряде других. Например, в психологии.

Что такое умозаключение?

Умозаключение - это простейшая форма мыслительного акта, которая образуется вследствие логической переработки нескольких утверждений, или, как их еще называют, посылок. Немного сложноватое определение для тех людей, которые еще не изучали данную тему. Тем не менее понятно, что умозаключение - это элемент мыслительного процесса, присущий почти всем людям. Без него невозможно было бы общаться, взаимодействовать. Как следствие, человеческий вид бы или деградировал или же вообще вымер. Ни один из этих вариантов с точки зрения экологии неверен.

Давайте разберем данное определение. Мыслительный акт - это одна операция, которая была совершена нашим мозгом в попытках извлечь что-то полезное из конвейера нейронных связей. Да, разобрались, легче стало. Ладно, мыслительный акт - это как один шаг в ходе мышления. Он необходим, чтобы создавать огромные рассуждения, такие как научные трактаты. Конечно, далеко не каждому человеку понадобится их составлять.

Что такое утверждение?

Утверждение - это базовая категория логического процесса, которая создает предпосылку для мыслительного акта. Утверждение является фразой, которая очень напоминает математическую аксиому для определенного круга людей или же умозаключение, которое было доказано с помощью других утверждений. Проще говоря, это простая фраза. Например: "Новый айфон вышел в нескольких цветах". Это утверждение, констатация факта. И она необходима для построения умозаключения.

При этом одного утверждения недостаточно, чтобы составить полноценное умозаключение. Это комплексное понятие. Согласитесь, достаточно странно говорить: "Новый айфон вышел в нескольких цветах, следовательно, новый айфон вышел в нескольких цветах". Нужна еще какая-то предпосылка, чтобы получилось умозаключение. Таковой может стать: "Я купил новый айфон". Получается такой маленький логический пример: "Новый айфон вышел в нескольких цветах, следовательно, кто-то имеет такой же айфон, как у меня, только другого цвета". Вот мы и составили простенькое умозаключение.

Что такое рассуждение?

Рассуждение появляется тогда, когда делается цепочка из большого количества умозаключений. Каждое из них может стать предпосылкой для дальнейшей логической цепочки. Вся наша жизнь состоит из рассуждений. Даже если человек пересказывает события, которые произошли в его жизни, все равно это можно считать рассуждениями. Ведь он пересказывает связанные между собой факты, которые по сути являются теми же самыми утверждениями, пусть и находящимися в совершенно других грамматических категориях. Соответственно, рассуждение является основой для любого монолога. Если же подбирать грамотные речевые обороты, то это может закончиться невероятным успехом. При этом важно понимать, какие умозаключения являются истинными, а какие - ложными. Вот мы плавно подошли к очень интересной теме - "Формы умозаключения". Их всего две.

О дедуктивном методе мышления говорится много. Его активно популяризируют в школах. Известный персонаж Шерлок Холмс его использовал, а также ряд других детективов, которые были скопированы различными авторами с этого образа в своей интерпретации. Дедуктивные умозаключения считаются правильными, если имеется достаточное количество истинных предпосылок. Если же хоть одна из них будет неверной, тяжело говорить о том, что человек сформировал мысль правильно.

Дедуктивное мышление по большей части свойственно мужчинам. Но что такое дедуктивное умозаключение? Это такой вывод, который был построен от общего к частному. Например: "Зима бывает раз в году, следовательно, в данном году также будет зима". Это очень банальный пример, но показательный. Если пользоваться методом от общего к частному, то ошибки достаточно редки. Но при этом нужно уметь обобщать. А вот за это отвечает индуктивное мышление.

Индукция

Дедуктивное умозаключение является, несомненно, хорошим способом прийти к правильному выводу. Но при этом уже должна быть информация, которая претендует на то, чтобы быть общей и касаться большого количества вещей в этом мире. Для того чтобы обобщать информацию, необходимо использовать индуктивные умозаключения. Проблема в том, что они значительно хуже по качеству и там может быть достаточно большое количество ошибок.

Примером индуктивного мышления является пресловутая женская логика: "Ты меня не поцеловал, значит, не любишь". Любовь - это общая категория, а поцелуй - частная. Соответственно, из-за какого-то частного утверждения делается неправильное умозаключение. Почему? Да потому что возможные причины того, что девушку парень не поцеловал:

  • Он просто думает о проблемах на работе.
  • Ему страшно хочется кушать.
  • Он заболел.
  • Ему не хочется заражать свою любимую.
  • Он не почистил зубы с утра.

Как видим, причин достаточно много. А тут такое обобщение. И индуктивные умозаключения достаточно часто промахиваются в те моменты, когда это совершенно не нужно. Но это только в случае неполной индукции. Есть же еще одна ее разновидность, которая называется полной.

Полная и неполная индукция

Чем они отличаются? Можно посмотреть пример на основе работы разных ученых. Они выводят закон (общее заключение) на основе многих частных признаков. В основе любой науки лежит индукция. При этом ученые стараются сделать ее максимально полной. Это возможно лишь в том случае, если для составления утверждения были разобраны все возможные утверждения. Например, для составления полного индуктивного умозаключения "300 тысяч рассматриваемых черепах имеют панцирь, следовательно, все черепахи имеют панцирь" рассматривается огромное количество черепах, а уже потом делается вывод о том, как они защищаются.

В случае же с неполной индукцией утверждение будет звучать примерно следующим образом: "Вчера видел в зоопарке черепаху с панцирем! Представляешь? Следовательно, все черепахи имеют панцирь. Вот это да! Надо срочно бежать в Нобелевский комитет за премией". Конечно, данному человеку откажут, так как индукция, которая им используется, неполная.

А в науке категорически запрещается использовать такой вид умозаключений. И женская логика, которая так высмеивается (конкретно эти ее элементы), состоит из неполной индукции. На основе всего одного частного делается обобщение, что неправильно и запрещено законами логики. Следовательно, индуктивные умозаключения имеют место лишь в том случае, если используется полная разновидность, основанная на максимальном количестве возможных частных случаев.

А все-таки из одной предпосылки может быть умозаключение

Помните, в начале статьи говорилось о том, что невозможно из одной предпосылки формировать умозаключение. Так можете этому частично не верить. Почему? Да потому что есть непосредственные умозаключения. Они и являются таковыми, что вывод делается из одного утверждения. Но при этом, как правило, второе уже непосредственно скрыто в первом утверждении. Они получаются некими гибридами.

Взять, например, выражение: "Все адвокаты - юристы". Из него можно построить вывод "Некоторые юристы - адвокаты". И это будет правильно, несмотря на то что вывод делается из одного утверждения. Тем не менее его можно разложить на несколько. Тогда получится такое умозаключение: "Все адвокаты являются юристами. Поскольку юристы могут работать и в других сферах, то, следовательно, некоторые юристы являются адвокатами". Получается в таком случае умозаключение, сделанное из двух утверждений.

Вообще важно понимать, что любая предпосылка имеет определенную степень общности. Соответственно, их можно разложить на несколько частей, если иметь достаточный уровень знаний и развития способности к логическому анализу синтаксического строения фраз. Так что можно сказать так: непосредственные умозаключения - это вид фраз, вывод которых делается из двух предпосылок, одна из которых опускается по причине очевидности. Как видим, любая предпосылка также может называться таким словом, как "умозаключение". Примеры этого уже приводились ранее. Все достаточно просто, несмотря на то что данная тема кажется такой сложной, не так ли?

По аналогии

Есть еще один вид умозаключений, который активно используется в человеческом мышлении и речи. Это умозаключение по аналогии. Что это такое? Умозаключение по аналогии - это такое утверждение, при котором несколько предпосылок имеют одну общую черту, на основе которой делается вывод. Это очень интересное и часто непосредственное умозаключение. Примеры можно привести следующие:

  • "Айфон - мобильный телефон. И вот этот красненький также является им". В данном случае можно расширить данное умозаключение на такое: "Айфон умеет звонить. Красненький прибор тоже умеет звонить. Айфон - телефон. Он должен уметь звонить. Следовательно, красненький прибор является телефоном".
  • "Школьная программа предусматривает изучение в октябре темы дифференциалов. Моя школа изучает дифференциалы. Следовательно, в соседней также изучаются дифференциалы".

В первом примере в качестве общего признака приводится возможность звонить. Во втором же наличие определенной темы в школьной программе. Возможно, примеры не самые точные, но при этом наглядные для большинства людей.

Суждение и его отличие от утверждения

У нас очень часто в статье использовалось понятие "утверждение". Но при этом оно приводится просто для простоты понимания. На самом же деле оно является лишь одной частью такого понятия, как "суждение". Причем не непосредственной его разновидностью, а видом одного из самых распространенных типов - категоричных. Категоричные суждения - это такие фразы, которые или утверждают что-то, или же опровергают.

Если они используются в процессе формирования умозаключения, то последние называются так: "категорическое умозаключение". При этом есть еще один тип умозаключений. Называется он "условное умозаключение". Это такая форма готовых логических конструктов, при которой какой-то вывод делается только в том случае, если предпосылка определена. Например: "Земля будет мокрой, только если пойдет дождь". Это очень интересный тип предпосылок.

Связь мышления с умозаключениями

Как уже говорилось ранее, мышление непосредственно связано с умозаключениями. Это происходит по той причине, что последние являются основным элементом мыслительного процесса. При этом надо учитывать, что умозаключения включают в себя несколько составляющих. Это суждения и выводы. Умозаключения принципиально отличаются от последних, так как являются необходимой составляющей любой фразы, принадлежащей к этому типу. Вывод является частью умозаключения, но последнее не является выводом. Это важно понимать.

Умозаключения - это базовая категория мышления, на которой человек строит свои логические цепочки. Любая наука, даже та, которая считается высосанной из пальца, все равно должна базироваться на чистой логике. Понятие умозаключения достаточно простое, чтобы его можно было активно использовать при построении разных речей.

При этом важно понимать, что не каждое является правильным. Поэтому нужно уметь определять истинность каждого готового заключения. А вот это является достаточно тяжелой задачей. Каждое логическое умозаключение должно базироваться на определенных критериях истинности, которые мы сейчас и разберем. Именно на них должно базироваться правильное мышление.

Умозаключение: критерии истинности

В философии имеется большое количество критериев истинности, которые следует выучить, чтобы определять, насколько правильное то или иное утверждение. Естественно, это не все показатели, способные измерить истинность, но данные здесь являются основными. Кроме всего прочего, данные критерии не являются стопроцентно верифицированными. Но обо всем по порядку.

  1. Соответствие законам логики. То есть, чтобы сказанная фраза была правильной, нужно, чтобы она была логической. О законах логики будет идти речь очень длинная, поэтому было принято решение обобщить.
  2. Соответствие ранее открытым законам. Далеко не факт, что закон правильный. Ведь используется при его открытии индуктивный метод. Тем не менее если закон уже открыт, то к нему больше доверия, чем если информация непонятно откуда взялась или вообще противоречит без доказательств данным законам.
  3. Соответствие фундаментальным законам. Что здесь имеется в виду? Фундаментальный закон - это тот, который считается основополагающим. То есть фундаментальный закон является неоспоримой истиной. Например, в философии таковой можно считать то выражение, с которого начиналась данная статья: "Я мыслю, а значит, существую". Хотя бывают и другие фундаментальные законы.
  4. Экономичность . Выражение должно соответствовать данным параметрам, но при этом не занимать много места. С определенным умозаключением человек должен ознакомиться быстро, независимо от его сложности.
  5. Парадоксальность . Данный критерий должен верифицироваться (проверяться), но при этом не быть банальным. Вот, например, в свое время умозаключение "Земля круглая" было парадоксальным. Но как показала практика, оно является истинным. То же самое касается любых других утверждений.
  6. Практика . Зачем нам нужно умозаключение, которое невозможно применить на практике? Это попросту нелепо, разве не так?

У нас получилось шесть эффективных критериев истинности любого умозаключения. При этом важно учесть еще один так называемый полукритерий. Если какое-то утверждение произносится малоизвестным человеком, люди с меньшей вероятностью сочтут его истинным. Если же оно говорится авторитетом, то вероятность значительно больше. Соответственно, чем более человек авторитетен, тем более истинным кажется утверждение. Данный фактор важно учитывать.

Выводы

Вообще умозаключение - это значительно более сложная тема, чем то, что здесь описано. Даже маленькой частички всего не расскажешь. Но при этом умозаключение - это эффективный механизм, который позволяет нам думать, мыслить, разговаривать и вообще существовать. Какие основные выводы мы можем сделать из этой статьи?

  • Умозаключение является основой мышления.
  • Оно всегда состоит из нескольких предпосылок, некоторые из которых могут опускаться.
  • Любая предпосылка также является умозаключением, которое можно разложить на ряд других суждений.
  • Индуктивное мышление эффективно лишь в том случае, если оно полное, то есть имеет максимально возможное количество частных суждений.

Как видим, выводы достаточно простые для понимания, но сложные для реализации.

Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух суждений, называемых посылками, вытекает третье – вывод.
1. Посылка: «Все люди – смертны».
2. Посылка: «Сократ – человек»
Ввод: «Сократ – смертный».

Умозаключения бывают непосредственные и опосредованные. Непосредственные умозаключения делаются из одной посылки, и являют собой уже известные нам действия над суждениями (обращения, превращения, противоставления предикату), а так же преобразование суждений по логическому квадрату. Опосредованные умозаключения делаются из нескольких посылок, о них мы и будем говорить в данной главе.

Существуют такие виды опосредованных умозаключений, их еще называют методами мышления:

Дедуктивный метод (Силлогизм) – метод при котором вывод о частном делается из общей совокупности вещей, о которых говориться в посылках. Проще говоря – вывод от общего к частному. К примеру:
1 посылка: «В группе 311 все студенты отличники».
2 посылка: «Этот ученик из 311 группы»
Вывод: «Этот ученик – отличник».
Еще пример:


Вывод: «Этот шарик красный».

Преимущество дедуктивного метода заключается в том, что при правильном использовании всегда дает точные выводы. Важно понимать, что все посылки входящие в силлогизм должны быть истинными, ложность хотя бы одной из них, ведет к ложности вывода. В принципе кто знаком с произведениями Артура Конана Дойля, должен был слышать о дедуктивном способе мышления. Его использовал Шерлок Холмс, в одном из произведений он приводит пример своего дедуктивного умозаключения Ватсону. Около жертвы преступления было найдена выкуренная сигарета, все решили, что сигарету выкурил полковник перед смертью. Однако у покойного были большие пышные усы, а сигарета была докуренная полностью. Шерлок Холм берется доказывать, что полковник не мог курить эту сигарету, так как он непременно бы подпалил бы себе усы. Вывод дедуктивный и верный, так как из общего правила вытекает частное.
Общее правило и первая посылка, выглядит так: «Все люди, которые носят большие, пышные усы не могут выкурить сигарету до конца»
Событие или вторая посылка выглядит так: «Полковник носил большие, пышные усы».
Вывод: «Полковник не мог выкурить сигарету до конца»

Индукция – метод, при котором вывод об общем делается из совокупности частных случаев. Проще говоря – это вывод от частного к общему. И пример тому:
1 посылка: «Первый, второй и третий студент – отличники».
2 посылка: «Эти студенты из 311 группы».
Вывод: «Все студенты в 311 группе – отличники».

1 посылка: ««Этот шарик красный».
2 посылка: «Этот шарик их этого ящика».
Вывод: «В этом ящике все шарики красные»

Некоторые учебники различают полную и не полную индукцию, полная индукция это когда перечисляются все элементы конечного множества вещей, о котором рассуждают. В нашем примере берутся все ученики и проверяют отличники они все или нет, а уже потом заключают обо всей группе. Не полная или частичная индукция – это наши примеры, в которых берутся только некоторые элементы конечного множества вещей. Само собой разумеется, не полное индуктивное заключения, на отмену от дедуктивного носит вероятностный, а не достоверный характер. Тем не менее, это не мешает пользоваться этим методом умозаключения в повседневной жизни. К примеру, мы, я уверен, слышали такое высказывание из уст женщины «Все мужчины – козлы», а ведь вывод об общем сделан из частного, по всем правилам индуктивного мышления.
1 посылка: «Первый человек – козел»
2 посылка: «Второй человек – козел».
3 посылка: «Эти люди – мужчины»
Вывод: «Все мужчины – козлы».

Чаще всего не полные индуктивные выводы – неверные. Их преимущество состоит в том, что они направленны на расширения знаний о предмете, могут указать на новые их свойства, в то время как индуктивный метод чаще всего направлен на выяснения уже известных фактов.

Я с некоторыми другими логиками выделяю еще такой вид умозаключения как Абдукция. Абдукция – это вид умозаключения, при котором на основе общего, делается вывод о причине частного, проще говоря – это вывод от общего к причине частного.
Я считаю, на отмену от общепринятого мнения, что именно этот вид умозаключений использовал на самом деле Шерлок Холмс, а так же другие реальные и не реальные детективы.
Чтобы понять, в чем заключается суть Абдукции, ее лучше рассматривать в сравнении с другими видами умозаключения.

Итак, вспомним наш пример Дедукции:
1 посылка: «В этом ящике все шарики красные»
2 посылка: «Этот шарик их этого ящика»
Вывод: «Этот шарик красный».
Назовем первое суждение правилом (А), второе - случаем или причиной (Б), а третье, которое в данном случае является выводом – результатом (В). Так их и обозначим:



В: «Этот шарик красный».
Как видим с помощью дедукции – мы узнали результат, теперь переделаем рассуждения под индукцию:

Б: «Этот шарик их этого ящика»
В: «Этот шарик красный».
А: «В этом ящике все шарики красные»
Индукция, вывод от частного к общему открыл нам правило. Не трудно догадаться, что должен быть еще один вид умозаключений, который открывал бы нам случай, причину, ним и является Абдукция. Такой вид умозаключений будет выглядит так:

А: «В этом ящике все шарики красные»
В: «Этот шарик красный».
Б: «Этот шарик их этого ящика»
Особенность абдукции заключается еще в том, что мы всегда можем мысленно поставить вопрос: «По какой причине?», или «Почему?» перед выводом в данном методе умозаключения. «В этом ящике все шарики красные. Этот шарик красный. Почему, по какой причине этот шарик красный? Потому, что этот шарик из этого ящика». Еще пример:
А: «Все люди – смертные».
В: «Сократ – смертный».
Б: «Сократ - человек».
«Почему, по какой причине Сократ смертный? Потому, что Сократ – человек».

Существует, еще такой вид умозаключений как «вывод по аналогии». Это когда на основе свойств, признаков одного предмета делается вывод о свойствах другого. Формально это выглядит так:
Предмет А имеет свойство а, б, с, д.
Предмет В имеет свойсво а, б, с.
Вероятно В имеет и свойство д.
Так же как и неполная индукция умозаключения по аналогии носит вероятностный характер, но, не смотря на это, он широко используется, как в повседневной жизни, так и в науке.

Вернемся к дедукции. Мы предположили, что дедуктивный вид умозаключения имеет достоверный характер. Но, тем не менее, надо выделить некоторые правила простого силлогизм, чтобы это было действительно так. Итак, рассмотрим общие правила силлогизма.
1. В силлогизме должно быть только три термина или не должно быть термина, который употребляется в двух значениях. Если такой есть считается, что в силлогизме больше трех терминов, так как четвертый подразумевается. К примеру:
Движение – вечно.
Хождение в университет – это движение.
Хождение в университет – вечно.

Термин «Движение» употреблено в двух смыслах, в первом суждении, первой посылке оно обозначает всеобщее мировое изменения. А во второй механическое передвижение из одной точки в другую.

2. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок. Средний термин – это термин, который является базисом рассуждения и находиться в каждой из посылок.
Все хищные животные (+) – живые существа (-)
Все хомяки (+) – живые существа (-).
Все хомяки – хищные животные.
Средним термином является «живые существа». В обоих посылках его объем не распределён. В первой посылке оно не распределено, потому, что живые существа – это не только хищные животные. А во втором, потому, что живые существа – это не только все хомяки. Соответственно вывод в данном суждении не верный.
Еще один пример, который недавно прочел в одном журнале:
Все старые фильмы (+) – черно белые (-)
Все пингвины (+) – черно белые (-).
Пингвины – это старые фильмы.
Средний термин, то есть термин, который встречается в двух посылках – «черно белый». Как в первом, так и во втором суждении он не распределён, ведь черно белыми могут быть не только все старые фильмы или все пингвины.

3. Термин, который не распределён в одной из посылки, не может быть распределён в выводе. Например:
Все кошки (+) – живые существа (-).
Все собаки (+) – это не кошки (+).
Все собаки (+) – это не живые существа (+).
Как видим следствие такого умозаключения - ложно.

4. Посылки силлогизма не могут быть только отрицательными. Вывод в таком силлогизме в лучшем случае будет вероятностным, но чаще всего его либо вообще невозможно сделать, либо он ложен.

5.Посылки силлогизма не могут быть только частными. Хотя бы одна посылка из силлогизма должна быть общая. В силлогизме, в котором две посылки частные сделать вывод не возможно.

6.Если в силлогизме одна посылка отрицательная, то и вывод будет отрицательным.

7.Если в силлогизме одна посылка частная, вывод из него следует так же только частный.

Силлогизм – самый распространённый вид умозаключений, потому, мы часто используем его в повседневной жизни и науке. Однако мы редко соблюдаем его логическую форму, и пользуемся сокращенными силлогизмами. К примеру: «Сократ смертный, потому, что все люди смертные». «Этот шарик красный, потому, что его взяли из ящика, в котором все шарики красные». «Железо – электропроводно, так как все металлы электропроводны» и т.д.

Различают такие виды сокращенного силлогизма:
Энтимема – это сокращенный силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или вывод. Понятно, что из простого силлогизма можно вывести три энтимемы. К примеру, из простого силлогизма:
Все металлы – электропроводные.
Железо – это метал.
Железо – электропроводно.
Можно вывести три энтимемы:
1. «Железо – электропроводно так как оно является металлом». (пропущена первая посылка)
2. «Железо – электропроводно потому, что все металлы электропроводны». (пропущена вторая посылка)
3. «Все металлы электропроводны, а железо тоже метал». (пропущен вывод)

Следующий вид сокращенного умозаключения – Эпихейрема. Оно являет собой простой силлогизм, в которой две посылки – энтимемы.
Сначала сделаем из двух силлогизмов энтимемы:

Силлогизм №1.
Все то, что ограничивает человеческую свободу, делает его рабом.
Социальная необходимость ограничивает человеческую свободу
Социальная необходимость делает человека рабом.

Первая энтимема, если пропустить первую посылку будет выгладить так:
«Социальная необходимость делает человека рабом, потому, что ограничивает человеческую свободу.
Силлогизм №2.
Все действия, которые дают возможность существовать в социуме – являются социальной необходимостью.
Работа – это действие, которое дает возможность существовать в социуме.
Работа – это социальная необходимость.
Вторая энтимема, если пропустить первую посылку: «Работа – это социальная необходимость, так как является действием, которое дает возможность существовать в социуме».

Теперь сделаем силлогизм из двух энтимем, который и будет нашей эпихейремой:
Социальная необходимость делает человека рабом, потому, что ограничивает человеческую свободу.
Работа – это социальная необходимость, так как является действием, которое дает возможность существовать в социуме.
Работа – делает человека рабом.

Не исключено, что именно в таком порядке рассуждал Ницше говоря: «Мы видим, к чему сводится жизнь в обществе - каждый отдельный индивид приносится в жертву и служит орудием. Пройдите по улице, и вы увидите только «рабов». Куда? Зачем?»

Еще один вид силлогизма, полисиллогизм – это два или более простых силлогизмов, которые связаны таким образом, что вывод одного силлогизма становиться посылкой другого. К примеру:


Изучения наук – полезно.
Логика – это наука.
Изучения логики – полезно.
Как видим вывод первого силлогизма - «Изучения наук – полезно», стал первой посылкой второго простого силлогизма.

Сорит – полисиллогизм, в котором пропущено суждение, связывающее два простых силлогизма, то есть вывод первого силлогизма, который стал первой посылкой второго, попросту упускается.
Все что развивает память и мышления – полезно.
Изучения наук – развивает память и мышления.
Логика – это наука.
Изучения логики – полезно.
Как видим суть силлогизма от того, что оно из полисиллогизма превратилось в сорит, не поменялась.