2-1п. Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Q s= -5+2Р ,где Qd – объем спроса в млн. штук в год; Qs – объем предложения в млн. штук в год; Р – цена в тысячах рублей. Постройте графики спроса и предложения данного товара, откладывая на оси абсцисс количество товара (Q) и на оси ординат – цену единицы товара (Р).
Решение
Поскольку заданные функции отражают линейную зависимость, то каждый из графиков можно построить по двум точкам.
2-2п. Определите функцию рыночного спроса на основании данных об индивидуальном спросе:
Q(1) = 40-8Р при Р ≤ 5 и 0 при Р > 5 ,
Q(2) = 70-7P при Р ≤ 7 и 0 при Р >7 ,
Q(3) = 32-4P при Р ≤ 8 и 0 при Р > 8 .
а) Выведите уравнение кривой спроса аналитически.
б) Как вы думаете, какая из указанных групп потребителей богаче? Можно ли сделать однозначный вывод?
Решение
а) Q=Q(1)+Q(2)+Q(3) = 142-19P при 0 ≤ P ≤ 5 ,
Q=Q(2)+Q(3) =102-11Р при 5 < Р ≤ 7 ,
Q=Q(3) = 32-4P при 7 < P ≤ 8 ,
Q=0 при Р > 8 .
б) Третья группа потребителей согласна платить самые высокие цены. Например, при Р=7,5 первые две группы перестанут покупать, а покупатели 3-ей группы купят 2 ед. (32-4х7,5=2). Но однозначного вывода о том, что в третью группу входят самые богатые покупатели, сделать нельзя, так как мы не знаем ни их дохода, ни других прямых и косвенных признаков богатства.
2-3п. Спрос на видеомагнитофоны описывается уравнением:
Qd=2400-100Р , а предложение видеомагнитофонов – уравнением Qs=1000+250Р , где Q – количество видеомагнитофонов, купленных или проданных за год; Р – цена одного видеомагнитофона (в тыс. рублях).
а) Определите параметры равновесия на рынке видеомагнитофонов.
б) Какое количество видеомагнитофонов было бы продано при цене 3000 рублей?
в) Какое количество видеомагнитофонов было бы продано при цене 5000 рублей?
Решение
а) Для того чтобы определить параметры равновесия, приравняем объем спроса к объему предложения:
Qd=Qs, или 2400-100P=1000+250P.
Решая уравнение, находим равновесную цену:
1400 = 350P; Pe = 4000 руб.
Подставляя найденную цену в уравнение, описывающее спрос, либо в уравнение, описывающее предложение, находим равновесное количество Qe.
Qe = 2400-100 x 4 = 2000 шт. в год.
б) Чтобы определить, какое количество видеомагнитофонов будет продано при цене 3000 рублей (т.е. при цене ниже равновесной), нужно подставить это значение цены и в уравнение спроса, и в уравнение предложения:
Qd = 2400 - 100 х 3 = 2100 шт. в год;
Qs = 1000 + 250 х 3 = 1750 шт. в год.
Отсюда видно, что при цене ниже равновесной потребители захотят купить видеомагнитофонов больше, чем производители согласятся продать (Qd>Qs). Другими словами, потребители захотят купить 2100 шт. видеомагнитофонов, носмогут купить ровно столько, сколько продавцы им продадут, т. е. 1750 шт. Это и есть правильный ответ.
в) Подставляем цену 5000 рублей в каждое из этих уравнений:
Qd = 2400 - 100 х 5 = 1900 шт. в год;
Qs = 1000 + 250 х 5 = 2250 шт. в год.
При цене выше равновесной производители захотят продать 2250 шт. видеомагнитофонов, однако потребители купят только 1900 шт. видеомагнитофонов, следовательно, только 1900 шт. видеомагнитофонов и будет продано при цене 5000 рублей.
Ответ : а) параметры равновесия: Pe=4000 руб., Qe=2000 шт. в год.
б) при P=3000 руб. будет продано Q=1750 шт. в год.
в) при P=5000 руб. будет продано Q=1900 шт. в год.
2-4п. Функция спроса на газ имеет вид: Qd г = 3,75Р н -5Р г , а функция его предложения: Qs г =14+2Р г +0,25Р н ,где Р н, Р г – соответственно цены нефти и газа.
Определите:
а) при каких ценах на данные энергоносители объемы спроса и предложения газа будут равны 20 ед.;
б) на сколько процентов изменится объем продажи газа при увеличении цены нефти на 25%.
Решение
А) Чтобы определить при каких ценах на данные энергоносители объемы спроса и предложения газа будут равны 20 ед. решим систему уравнений:
3,75Р н -5Р г =20
14+2Р г +0,25Р н =20 Þ Р н =8; Р г =2.
Так как из первого уравнения Р н =(20+5Р г)/3,75, подставим данное выражение во второе уравнение.
14+2Р г +0,25(20/3,75)+0,25(5Р г /3,75)=20,
2Р г +0,25(5Р г /3,75)=20-14-0,25(20/3,75),
2Р г +0,33Р г =6-1,33,
2,33Р г =4,67,
Р г =2.
Р н =(20+5 х 2)/3,75=8.
б) Если цена нефти возрастет до 10 ден. ед., то равновесие на рынке газа будет при соблюдении следующего равенства:
3,75 х 10 - 5Р г = 14+2Р г + 0,25 х 10 Þ
37,5-5Р г = 14+2Р г + 2,5 Þ
-5Р г - 2Р г =14+2,5-37,5 Þ
-7Р г =-21,
Р г =3, Q г =37,5 - 5 х 3 = 22,5.
т.е. объем продажи газа возрастет на 12,5%.
Ответ: а) при равенстве объемов спроса и предложения газа 20 ед. цены на нефть и газ будут равны соответственно Р н =8; Р г =2.
б) при увеличении цены нефти на 25% , объем продажи газа возрастет на 12,5%.
2-5п. На рынке недвижимости есть три продавца и три покупателя. Известны функции предложения по цене продавцов:
Qs 1 =2Р-6; Qs 2 =3Р-15; Qs 3 =5Р.
и функции спроса по цене покупателей:
Qd 1 =12-Р; Qd 2 =16-4Р; Qd 3 =10-0,5Р.
Определите: параметры рыночного равновесия, а также объем сделки каждого участника торговли по равновесной цене.
Представьте графическое и аналитическое решение.
2. Скорость экономического роста.
3. Упрощенное описание некоторых сторон или свойств экономической системы.
4. Состязательность.
5. Нужда в чем-либо.
6. Стремление экономических субъектов к максимизации выгоды при имеющихся ограничениях.
7. Ресурсы, расходуемые на производство.
8. Один из возможных вариантов.
9. Одно из свойств экономических ресурсов.
Тема: “ Теория спроса и предложения”
1. Как повлияет на положение Вашей кривой спроса на компакт диски, следующие события (при прочих равных условиях):
a) увеличение дохода;
b) вам надоело слушать музыку дома в одиночестве – лучше чаще ходить с друзьями на концерты и дискотеки;
c) цены на магнитофонные кассеты в очередной раз повысились;
d) цены на CD-плееры снизились;
e) цены на кассетные магнитофоны повысились;
f) ваши друзья считают (и вы склонны думать так же), что из-за избытка компакт дисков на рынке их цена будет постепенно снижаться;
g) возросла стоимость звукозаписи.
2. В таблице представлены данные об индивидуальных объемах спроса потребителей А, В, С.
Определить:
а) объем рыночного спроса
б) построить графики индивидуального и рыночного спроса
3. На рынке некоторого товара имеются три потребителя: A, B, C. Индивидуальные кривые спроса представлены на графиках. Постройте кривую рыночного спроса.
4. Рыночный спрос на тетради характеризуется следующей шкалой спроса: при цене 10 руб. величина спроса равна 700 шт., при цене 20 руб. величина спроса уменьшается до 600 шт., а при цене 30 руб. уменьшается до 500 шт. Определите функцию рыночного спроса на тетради.
5. Первоначальная цена Р1=10, а объем спроса Q1= 450. Вследствие увеличения цены до Р2= 40 объем спроса снизился до Q2= 300.
Определить:
a) функцию спроса
b) величину спроса при Р= 20
6. Функция спроса индивидуального потребителя имеет вид:
QD1 = 5 – 0,5P
Определите функцию рыночного спроса («маршаллианский» вид), если на рынке действуют 5 фирм.
7. Даны функции индивидуального спроса:
QD1 = 100 – P1
QD3 = 20 – 2P3
Определите функцию совокупного спроса и изобразите ее графически.
8. Функция индивидуального предложения имеет вид:
Определите функцию рыночного предложения, если на рынке действуют 8 одинаковых фирм. («маршаллианский» вид)
9. Какое влияние окажет каждая из следующих позиций на спрос на продукт B, на равновесный объем и равновесную цену при данной величине предложения ?
a) продукт B становится более модным;
b) цена на продукт С, заменитель продукта В, снижается;
c) потребители ожидают снижения цен и роста доходов;
d) происходит быстрый рост численности населения.
10. При данной величине спроса, как повлияет каждая из позиций на предложение, равновесные цену и количество товара B:
a) снижение цены продукта A, при производстве которого используются те же технологии и ресурсы, каких требует производство товара В;
b) введение налога на продажи товара В;
c) предоставление дотации производителю товара В;
d) технический прогресс в производстве продукта В;
e) сокращение числа фирм, производящих продукт;
f) повышение цен на ресурсы для производства продукта В.
11. Пирожки заменяют булочки в потреблении, а масло дополняет. Что произойдет на соответствующих рынках, если цена булочек понизится?
a) цена на пирожки и на масло снизится;
b) цена на пирожки повысится, а масло понизится;
c) цена пирожков понизится, а масла повысится;
d) цена на пирожки и на масло вырастет
12. Спрос и предложение плееров описываются следующими уравнениями:
Qd = 300 – 20P, Qs = 20 + 50P.
a) начертите кривые спроса и предложения, и определите равновесные цену и количество;
b) в связи с изменением моды спрос меняется согласно уравнению:
Qd = 510 – 20P. Что происходит с кривой спроса? Найдите новое равновесие.
13. На рынке действуют 2 продавца и 2 потребителя.
Функции спроса покупателей соответственно имеет вид:
QD1 = 10 – P, QD2 = 15 – 3P
Функции предложения продавцов имеют вид:
QS1 = 2P – 6, QS2 = 4P
Определите цену равновесия и объем сделки каждого участника торговли. Представьте графическое решение задачи.
14. DIV_ADBLOCK114">
16. Функция спроса имеет вид: Qd = 20 – 3P. Функция предложения имеет вид: Qs = -3 + 6P. Определите по заданным функциям тип равновесия. (Стабильное или нестабильное)
17. Излишек потребителя равен 15, излишек производителя равен 5, цена спроса (Рd) =10, цена предложения (Ps) =2
Определить равновесные значения цены и количества (РЕ-? и QЕ-?)
Денежная единица" href="/text/category/denezhnaya_edinitca/" rel="bookmark">денежных единиц . Изобразите ситуацию графически и определите:
1) как изменились равновесные значения цены и объема;
2) излишки потребителя и производителя до и после введения налога;
3) доход государства от введения налога;
0 " style="border-collapse:collapse">
Функция спроса на товар имеет вид: Qd = 15 – 2p
Функция предложения Qs = -2 + 3p
Определите:
1. Равновесную цену и объём продаж.
2. Правительство ввело потоварный налог на товар в размере 1 тыс.руб. на единицу продукции. Налог уплачивается продавцами товара. Определите новые равновесные объём спроса и цену.
3. Рассчитайте сумму денежных поступлений в госбюджет от уплаты налога. На кого введение потоварного налога окажет большее влияние – на продавцов или покупателей. Почему?
1. Чтобы определить равновесную цену и равновесный объём продаж, необходимо использовать условие рыночного равновесия:
В нашем примере:
15 – 2р = -2 + 3р,
Таким образом, равновесная цена будет равна 3,4 тыс. руб. за единицу товара. Равновесный объем продаж в нашем примере можно определить, если подставить равновесную цену в функцию спроса или предложения.
Равновесный объём = 15 – 2х3,4 = 8,2 тыс. ед. в неделю.
2. Так как налог уплачивает продавец, то поменяется функция предложения. Она примет вид:
Qs = -2 + 3(p – 1) = -5 + 3р
Для определения новой равновесной цены и объёма продаж необходимо использовать условие рыночного равновесия:
5 + 3р = 15 -2р
Р = 4 тыс. руб. за единицу – новая равновесная цена.
Q = 15 – (2 х 4) = 7 тыс. ед. в неделю – новый равновесный объём.
3. Общая сумма налога, которая поступит в бюджет государства будет равна 7 тыс.ед. х 1ты.руб. = 7 млн.руб.
Цена, которую заплатят покупатели, равна 4 тыс.руб. за ед.
Цена, которую получит продавец, будет равна 4 – 1 = 3 тыс.руб. за ед.
Из 1 тыс. руб. налога – 0,6 тыс.руб. заплатят покупатели, а 0,4 тыс.руб. оплатит продавец
Определите, дефицитен ли бюджет, если государственные закупки составляют 60 млн.р., трансфертные платежи равны 10 млн.р., процентные выплаты – 15% годовых по государственному долгу, равному 30 млн.р., налоговые поступления составляют 20% от ВВП, равного 360 млн.руб.
360 х 0,2 – (60 + 10 + 30 х 0,15) = 72 – 74,5 = - 2,5 млн.руб. – дефицит госбюджета.
3. Какие из перечисленных ниже благ должны, по вашему мнению, получать граждане с помощью рынка, а какие обеспечиваться государством:
а) продукты питания; б) образование; г) жильё;
д) здравоохранение; е) телевидение; ж) вино-водочные изделия. Ответ поясните.
4. Лотереи являются важным источником государственных доходов. Какие аргументы «за» и «против» этого средства увеличения доходов вы могли бы предложить?
5. Предположим, вы приобрели автомобиль иностранного производства. Вам предстоит оплатить таможенную пошлину, величина которой зависит от объёма двигателя автомобиля. Назовите основные элементы налога в этой ситуации: субъект налога, носитель налога, объект налога, источник, единица обложения, налоговая ставка.
6. Какие меры по увеличению доходов госбюджета Вы могли бы предложить?
Похожая информация:
- III часть. Установка третьей фирмы (3 ТС) состоит из трёх модулей, причем последний имеет дублирующий элемент, не подлежащий замене
ОТВЕТ: Надо ввести цифру 1.
Задание №4.
Функция спроса задана уравнением Qd = 50 – 2Р,
а предложения Qs = 5 + 3Р. Определите излишек потребителя.
Количество Q
Варианты ответа:
Потребительский излишек – это разница между максимумом цены, который потребитель готов заплатить за единицу товара, и той реальной величиной цены, которую он заплатил фактически. Площадь треугольника, ограниченного кривой спроса и равновесной рыночной ценой, равна величине потребительского излишка. Поэтому нужно найти стороны АВ и АС.
Qs = Qd или 50 – 2Р = 5 + 3Р, отсюда 5Р = 45 или Р=9,
т.е. равновесная цена (или точка А) равна 9.
Qd = 50 – 2Р = 50 – 2*9=50 – 18=32, то есть АС=32
Точку В находим, приравняв Qd = 0 или 50 – 2Р=0, отсюда Р=25 или точка В=25
АВ=25 – 9=16
Площадь треугольника АВС= ½ ×32×16 = 256 Ответ: 256
ОТВЕТ: вариант 2, т.е. 256
Задание №5
На рисунке показана кривая безразличия потребителя и его бюджетная линия. Напишите уравнение бюджетной линии, если цена товара Y равна Р=6 рублей
| |
Варианты ответов:
1) Qy =10 – 1,5 Qx
2) Qy =15 – 0,67Qx
3) Qy =10 – 0,67 Qx
4) Qy =15 – 1,5 Qx
РЕШЕНИЕ:
Кривая безразличия – это кривая, показывающая различные комбинации 2-х продуктов, имеющих одинаковую полезность для потребителя.
Бюджетная линия – кривая, показывающая различные комбинации количеств двух товаров, которые потребитель может купить, исходя из бюджета, выделенного на приобретение этих благ, и их цен. В точке касания бюджетной линии с кривой безразличия определяется оптимум потребителя, однако для этой задачи точка касания не имеет значения.
Если потребитель тратит все деньги только на товар Y, то он может купить максимальное его количество 10 единиц, если тратит все деньги на товар X, то может приобрести максимальное его количество в 15 единиц.
Потребитель может купить 10 единиц товара Y, потратив весь свой бюджет, значит его бюджет равен 6руб×10 ед.=60 руб.
Тогда цена товара Х=60руб./ 15ед.=4 руб. за 1 единицу товара Х.
Теперь можно составить уравнение бюджетной линии
6 руб. × Qy + 4 руб. × Qx = 60 или в другом виде Qy =10 – 0,67Qx
Ответ: вариант 3.
Задание №6
Если производственная функция определяется уравнением Q=100+12 K²+10L, тогда уравнение предельного продукта капитала имеет вид
Варианты ответов:
2) MPK=100 +24 K
РЕШЕНИЕ:
Предельный продукт капитала равен первой производной производственной функции по капиталу, т.е. берём производную от Q:
(Q)"=(100+12 K² +10L)"=100"+(12К²)"=10 L"=0+12×2К+0=24К
Можно проверить это решение следующим рассуждением:
Пусть К1 – предыдущее значение капитала, а К2 - последующее значение капитала после увеличения его на одну единицу., ∆К = К2 - К1; ∆Q = Q2 - Q1.
Тогда ∆Q =100+12 (K2)²+10L – =
12 (K2)²- 12 (K1)²=12(K2 ─K1)× (K2+ K1);
МРК=∆Q / ∆К=12(K2 ─K1)× (K2+ K1) / (К2 - К1)=12 (K2+ K1)
Поскольку при бесконечно малом приращении K2 = K1, то МРК=24 К
Ответ: вариант 4.
Задание №7
Используя данные таблицы, рассчитайте предельные издержки производства первой единицы продукции:
| Объём производства, ед. | |||
| Средние постоянные издержки, руб. | |||
| Средние переменные издержки, руб. |
Введите ответ:
РЕШЕНИЕ:
Общие издержки равны сумме постоянных и переменных: TC=FC+VC
Предельные издержки (МС)=ТС2 – ТС1 =VC2 – VC1 , так как FC1=FC2
Поскольку речь идёт о предельных издержках первой единицы, то предыдущее значение объёма производства равно 0. При нулевом объёме производства постоянные издержки равны 60, а переменные равны 0. Для первой (одной) единицы средние и общие величины совпадают, поэтому МС=100 – 0 =100
ОТВЕТ: МС для первой единицы =100
Задание №8
Предприятие за месяц выпускает и реализует 100 вентилей. Если затраты на производство составляют 12000 ден.ед., а средняя прибыль равна 50 ден. ед., то валовый доход фирмы равен:
Введите ответ:
РЕШЕНИЕ:
В экономической теории под валовым доходом (ВД) понимается доход от производства и реализации продукции, т.е. произведение количества реализованной продукции на цену единицы продукции. (следует иметь в виду, что в советских моделях хозрасчёта под валовым доходом понималась часть выручки за вычетом материальных затрат). Валовый доход включает в себя как себестоимость продукции, так и прибыль. Общую прибыль находим, умножив среднюю прибыль на количество продукции.
1. Прямая и обратная функции спроса
Условие: Известно, что бесплатно потребители готовы приобрести 20 единиц блага; с каждым увеличением цены на 1 величина спроса падает на 2 ед. Запишите прямой и обратный вид функции спроса, описывающей данную ситуацию.
Решение: Так как изменение цены на 1 всегда изменяет Q на 2 ед., то мы имеем дело с функцией спроса линейного вида. (Прямой вид функции спроса - это зависимость величины спроса (Q) от цены (P) - Qd(P); а обратный вид функции наоборот - зависимость цены от величины спроса - Pd(Q)).
В общем виде прямая линейная функция спроса записывается как: Q d (P) = a - bP , где a и b - это коэффициенты, которые нам необходимо найти. Нам известно, что при P = 0 величина спроса равна 20 ед., отсюда следует, что a = 20 . При этом коэффициент b = 2 . Таким образом, прямая функция спроса может быть записана, как Q d (P) = 20 - 2P .
Чтобы получить обратную функцию спроса, выразим цену из полученного ранее выражения: P d (Q) = 10 - 0,5Q .
Ответ: Q d (P) = 20 - 2P - прямая функция спроса; P d (Q) = 10 - 0,5Q - обратная функция спроса.
Примечание: оба вида функции спроса одинаково часто используется при решении задач, однако, не беда, если вы забудете, какой из видов как называется .
2. Восстановление линейной функции спроса
Условие: При цене P 0 = 10 потребители хотят и могут купить 5 единиц продукции. Если цена возрастет на 50%, то величина спроса упадет на 40%. Запишите функцию спроса на данное благо, если известно, что она имеет линейный вид.
Решение: В общем виде функция спроса линейного вида может быть записана как Q d (P) = a - bP , где a и b - это коэффициенты, которые нам необходимо найти. Так как у нас два неизвестных, то для их нахождения необходимо составить систему из минимум двух уравнений. Для этого найдем координаты (Q, P) двух точек, которые соответствуют данной функции спроса.
При P 0 = 10 потребители готовы купить 5 единиц блага, то есть величина спроса Q 0 равна 5 - это координаты первой точки . При росте цены на 50%, цена станет равна 15; а величина спроса после падения на 40% станет равна 3 ед. Таким образом, координаты второй точки - это (3, 15). Запишем систему уравнений:
5 = a - b*10
3 = a - b*15
Система решается при a = 9 и b = 0,4.
Ответ:
Q d (P) = 9 - 0,4P.
Примечание: это стандартный способ нахождения коэффициентов линейной функции спроса, который потребуется в большинстве задач, в которых не дано самой функции спроса, но указано, что она имеет линейную форму .
3. Построение графика линейной функции спроса
Условие: Даны функции спроса на некоторое благо: Q d1 (P) = 20 - 2P и P d2 (Q) = 5 - Q. Пусть спрос, выраженный первой функцией, уменьшился на 5 ед. при каждом уровне цены, а спрос, выраженный второй функцией, увеличился на 60%. Постройте на графике первональную и измененную функции спроса.
Решение: Для начала запишем функции спроса в прямом виде, то есть выразим Q через P: Q d1 (P) = 20 - 2P и Q d2 (Q) = 5 - P. Для построения любой линейной функции достаточно найти координаты двух точек. Чем дальше эти точки будут находиться друг от друга, тем точнее линию можно будет провести. Идеальный вариант, если мы найдем координаты пересечения наших линий с осями Q и P. Для этого подставляем в каждую функцию сначала Q = 0, а потом P = 0. Этот принцип хорошо работает при построении линейных функций спроса, в других случаях его применение может быть ограниченно:
Теперь найдем новые функции спроса, расчитанные с учетом изменений. Первый спрос уменьшился на 5 ед. при каждом значении цены, то есть Q new d1 (P) = Q d1 (P) - 5 : Q new d1 (P) = 15 - 2P. На графике новая кривая спроса получена сдвигом первоначальной кривой влево на 5 ед. - это красная линия D 3 . Второй спрос увеличился на 60% при каждом уровне цены. Так, при P 1 = 5 и Q 1 = 0 не произойдет никакого изменения, так как 60% от 0 составляет 0. При этом при P 2 = 0 и Q 2 = 5 изменение спроса будет максимальным и составит 0,6*5 = 3 ед. Таким образом, новая функция спроса будет Q new d2 (P) = Q d2 (P) + Q d2 (P)*0,6: Q new d2 (P) = 8 - 1,6P. Проверим полученный результат, подставив уже известные нам точки (0,5) и (8,0) в функцию. Все выполняется, на графике данный спрос отображен синей линией D 4 .