В условиях реальной жизни любое предприятие сталкивается с ограниченностью имеющихся в его распоряжении ресурсов. Эта проблема вызывает необходимость выбора из всего многообразия форм деловой активности тех, которые наиболее точно отвечают задачам предприятия и позволяют наиболее эффективно использовать имеющиеся в распоряжении ресурсы.
Под ресурсом понимается всякий фактор, потребляемый в процессе производства. Принято делить ресурсы предприятий на ресурсы финансовые, материальные и трудовые.
Если ресурсы предприятия позволяют ему реализовать только одну из имеющихся инвестиционных возможностей, то проекты, соответствующие этим возможностям, являются альтернативными, иначе говоря, ни один из них не может быть осуществлен без отказа от реализации всех остальных проектов. Наиболее частое ограничение, приводящее к необходимости выбора среди альтернативных проектов, - ограниченность финансовых возможностей предприятия.
Если предприятие имеет возможность реализовать несколько проектов, причем решение о реализации любого из них не влечет за собой отказ от реализации либо, напротив, необходимости осуществления любого другого из имеющихся проектов, то такие проекты называются независимыми. При оценке подобных проектов ограниченность ресурсов не имеет решающего значения при принятии решения о реализации.
На практике предприятие обычно имеет дело с набором проектов, часть которых является альтернативными (взаимоисключающими по отношению друг к другу), а часть - независимыми. Выбор критериев оценки при формировании набора будет рассмотрен далее.
Принципиальная разница в оценке альтернативных и независимых проектов заключается в следующем. При рассмотрении набора взаимоисключающих проектов задача оценки сводится к поиску среди них наиболее эффективного с точки зрения использования имеющихся редких ресурсов. В этом случае критерий, учитывающий редкость того или иного ресурса, будет предпочтительнее в качестве основного для принятия решения об инвестировании.
Интересным представляется вариант сравнения двух проектов, в котором в качестве классификационного признака используется простейшая формулировка понятия рентабельности проекта, рассчитываемая через отношение сумм доходов и расходов.
В соответствии с этим подходом два проекта называются взаимоисключающими, если рентабельность первого снижается до нуля в случае принятия другого, и наоборот. Другое название таких проектов - альтернативные: это два проекта, предназначенные для достижения одних и тех же целей, и одновременно принять их и выгодно реализовать невозможно. Примером таких проектов могут служить проекты строитель-ства атомной электростанции и электростанции, работающей на угольном топливе (рассматриваемые одновременно и в одном районе). Два проекта называются условными, если рентабельность каждого из них без принятия другого равна нулю. Предположим, что проект предусматривает монтаж новых фильтров для удаления загрязняющих веществ (вместо традиционной технологии) на трубах водонагревательных топок, работающих на угле. Очевидно, что принимать этот проект и приобретать новые фильтры, если не будет принято решение о строительстве электростанции на угольном топливе и будет отдано предпочтение строительству атомной электростанции, не имеет смысла, поскольку АЭС не производит углеводородных выбросов. Заметим при этом, что условное отношение не всегда обладает симметричностью: можно построить угольную электростанцию, но не устанавливать на ней новых фильтров.
Независимыми называются два проекта, если принятие или отказ от одного из них никак не отражается на рентабельности другого. Рассмотрим два проекта: строительство угольной электростанции и сооружение спортивно-оздоровительного комплекса для работников электростанции. Так как спортивнооздоровительным комплексом могут пользоваться как работники угольной электростанции, так и рабочие АЭС, то эти два проекта не зависят друг от друга. Если даже не будет построена ни одна из новых электростанций, комплекс пригодится рабочим той, которая уже существует.
Замещающими называют проекты, если рентабельность одного из них снижается (но не полностью исчезает) при принятии другого. Это соотношение может быть как симметричным, так и несимметричным, а замещение может иметь место и на стороне затрат, и на стороне выгод.
Два проекта называются синергическими, если принятие одного из них увеличивает рентабельность другого. Данное отношение может быть как симметричным, так и несимметричным. Кроме того, повышение рентабельности может иметь место как на стороне затрат, так и на стороне выгод. Рассмотрим проект? - строительство плотины и проект K - строительство автомобильного моста через ту же реку. Предположим, что принимается решение о реализации проекта?, тогда автомобильную дорогу можно проложить по верху плотины, и на это уйдет гораздо меньше средств, чем при строительстве автомобильного моста. Эти два проекта характеризуются синергией на стороне затрат, но в обратном направлении синергия по затратам отсутствует. Приведем пример синергии на стороне выгод. Предположим, что проект Е - программа расширения морского порта с целью более эффективного использования крупными судами портового оборудования и гавани. Проект М - программа модернизации и продления взлетно-посадочной полосы аэ-ропорта. В случае реализации проекта Е основным результатом улучшения портового хозяйства станет более интенсивная эксплуатация оборудования для обслуживания контейнерных грузов. Если наряду с этим произвести модернизацию аэропорта (проект М), то в нем смогут садиться более тяжелые самолеты. Модернизация аэропорта без преобразования морского порта будет способствовать притоку туристов, но город не будет привлекателен для организаторов морских круизов.
В случае набора независимых проектов задача инвестиционного анализа состоит в установлении соответствия каждого из проектов предъявляемым к нему требованиям (например, рискованности осуществления, перспективности того или иного направления деловой активности и т. д.). Возможно, что все проекты в той или иной степени удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям. В этом случае возникает необходимость ранжирования значимости того или иного параметра или введения дополнительных критериев оценки.
Если предприятие сталкивается в своей деятельности с набором проектов, часть которых является взаимоисключающими по отношению друг к другу, а часть - независимыми, то задача оценки проектов, с точки зрения оптимального управления финансами предприятия, сводится к формированию портфеля в рамках доступных финансовых ресурсов, обеспечивающего наиболее эффективное их использование.

Еще по теме Альтернативные и независимые проекты:

1. 8. До пенсии вам остается около 10 лет. Вы решили инвестировать в привлекательный, с вашей точки зрения, проект по строительству недвижимости (около 1 млн руб.), но, посчитав ваши сбережения, вы понимаете, что вам придется занять еще 500 000 руб., так как минимальный вход в проект – 1,5 млн руб. Кредит вам, скорее всего, дадут, проект рассчитан на 5 лет. Ставка по кредиту – 16% годовых, ожидаемая доходность проекта – 25% годовых. Вероятность успеха проекта, по оценке независимых специалистов, ок

Если два проекта независимы, тогда критерии NPV и IRR дают одинаковый результат в отношении принятия или отклонения проекта: проект, принятый по критерию NPV, будет принят и по критерию IRR, и наоборот. Чтобы по­нять это, вернемся к рис. 7.1 и заметим, что: 1) проект принимается, если цена капитала меньше IRR, и 2) NPV проекта всегда положителен при цене капи­тала меньше IRR. Таким образом, для всех значений цены капитала, меньших 11.8%, проект L будет принят по обоим критериям, тогда как оба критерия признают проект негодным, если цена капитала выше 11.8%. Проект S , как и все другие независимые проекты, может быть проанализирован аналогично, при этом всегда будет соблюдаться условие: если IRR > k, то NPV > 0.

Альтернативные проекты

Теперь предположим, что проекты S и L альтернативные, т. е. не явля­ются независимыми. Это означает, что можно выбрать либо проект S, либо проект L , либо оба проекта отвергаются, но нельзя принять оба проекта одно­временно. Из рис. 7.1 видно, что при k > 7.2%, NPV S > NPV L и IRR S > IRRL-Таким образом, при k > 7.2% оба критерия дают одинаковый результат при выборе проекта из двух альтернативных. При k < 7.2% критерии дают уже различные результаты: по критерию NPV предпочтителен проект L , по крите­рию IRR - проект S . Какой же ответ будет правильным? Логика подсказывает, что критерий NPV лучше, так как он выбирает тот проект, который увеличивает благосостояние акционеров в большей степени.

Причины, приводящие к противоречию. Две основные причины обусловли­вают пересечение графиков NPV и тем самым приводят к противоречию кри­териев NPV и IRR: 1) масштаб проекта, т. е. величина инвестиций по од­ному проекту больше, чем по другому; 2) интенсивность притока денежных средств, т. е. большая часть притока денежных средств по одному проекту осу­ществляется в первые годы, по второму - в последние, что и имело место с проектами L и S .

Если подобные различия появляются при анализе проектов, фирма будет иметь неодинаковые объемы свободных ресурсов для инвестирования в различ­ные годы в зависимости от того, какой проект был выбран ею. Например, если один проект требует большего инвестирования, чем второй, тогда, выбрав второй проект, фирма в момент t = 0 будет иметь свободные финансовые ресурсы, до­ступные для инвестирования в какой-то дополнительный проект. Аналогично, если проекты требуют одинаковых инвестиций, но приток денежных средств по одному из них осуществляется быстрее, фирма получит дополнительные воз­можности для их рефинансирования. В подобной ситуации очень важное значе­ние имеет цена капитала, при которой приростные денежные поступления могут быть реинвестированы. Это положение проиллюстрировано ниже.

1. Масштаб проекта. Альтернативные проекты очень часто различаются по величине. Предположим, фирма имеет возможность купить рудник по добыче меди за 5 млн дол. Если покупка состоится, компания сможет транспортиро­вать руду для переплавки двумя способами. План 5 (небольшой проект) пре­дусматривает покупку парка грузовых автомобилей за 1 млн дол., в результате стоимость проекта составит 6 млн дол. План L (крупный проект) предусматри­вает затраты в 15 млн дол. на установку конвейера для перемещения руды, что увеличит стоимость проекта до 20 млн дол. Если использовать грузовики, то­гда затраты по их эксплуатации будут выше, чем при использовании конвейера. Для простоты предположим, что проект будет действовать в течение 5 лет, после чего запасы руды иссякнут. Допустим также, что ожидаемые посленалоговые денежные поступления имеют место в конце каждого года и составят 2 млн дол. по алану 5 и в млн дол. по плану L .

Считая цену капитала равной 10%, можно найти для каждого проекта NPV (в млн дол.) и IRR:

NPVL = 2.74 млн дол. IRRL = 15.2%.

NPVS = 1.58 млн дол. IRRS = 19.9%.

NPV∆ = 1.16 млн дол. IRR∆ = 13.2%.

Таким образом, критерии приводят к разным результатам: NPVL > NPVS, но IRR S > IRRL. Какой же проект следует принять? Если предположить, что цена капитала постоянна, т. е. фирма может привлекать средства в требуемых объемах на условия 10%, тогда следует выбрать проект с большим NPV, т. е. L. Можно рассмотреть еще один проект ∆ как самостоятельный, составлен­ный из приростных значений исходных проектов и требующий инвестиций в 14 млн дол. Следовательно, проект L может быть разбит на две составляю­щие: одна эквивалентна проекту S , а другая представляет собой «остаточный проект», равный гипотетическому проекту ∆. Для проекта ∆требуются ин­вестиции в размере 14 млн дол., ежегодные поступления равны 4 млн дол., а NPV равен разности между NPVS и NPVL, т. е. 1.16 млн дол. Таким обра­зом, гипотетический проект ∆ имеет NPV∆ > 0, поэтому его следует принять. Следовательно, нужно принять проект L.

Можно привести другие рассуждения. Проект L может быть условно разде­лен на два проекта, первый с инвестицией 6 млн дол. и NPV = 1.58 млн дол. в второй с инвестицией 14 млн дол. и NPV = 1.16 млн дол. Поскольку обе составляющие имеют NPV > 0, их следует принять. Если же проект S будет принят, вторая составляющая проекта L , т. е. гипотетический проект ∆, бу­дет автоматически отвергнут. Таким образом, критерий NPV предпочтительнее, поскольку именно он не отвергает проект L.

Значение k, при котором NPV проектов одинаковы, представляет собой IRR проекта ∆ и равно 13.2%. При k > 13.2% противоречия между критериями NPV и IRR не возникает. В нашем примере ∆~ 10%, что и привело к появлению конфликта.

2. Интенсивность притока денежных средств . Противоречие между NPV и IRR может также возникать из-за различий в распределении общей суммы притока денежных средств во времени, даже если два проекта имеют абсолютно одинаковую величину исходных инвестиций. О возможности такого противоре­чия говорилось выше, при обсуждении критериев оценки. Рассмотрим еще один пример. Предположим, что анализируется проект о приобретении за 10 млн дол. права на вырубку леса и изготовление пиломатериалов. Если мы немедленио на­чнем вырубку леса в соответствии с краткосрочным планом S, наши ожидаемые денежные поступления составят в первые два года по 4 млн дол., в следующие два года по 3 млн дол., в последние два года по 2 млн дол. Имеется и другой план - долгосрочный план L , в соответствии с которым начало вырубки леса откладывается на год, что позволит деревьям подрасти. Благодаря этому при­ток денежных средств составит во втором году 2 млн дол., в третьем 3 млн, в четвертом 5 млн, в пятом - 9 млн дол.

Полагая, что цена капитала в каждом случае равна 10%, найдем NPV (в млн дол.) и IRR для каждого проекта:

NPVL = 2.91 мля дол. IRR L = 17.3%.

NPV S = 2.49 млв дол. IRR S = 20.5%.

NPV ∆ = 0.42 млн дол. IRR∆ = 12.5%.

Вновь два критерия дают разные результаты: из-за различия в интенсивно­сти притока денежных средств NPVL > NPVs, но IRRs > IRRL.

Мы уже знаем, что высокая ставка дисконта оказывает большее влияние на элементы денежного потока последних лет. Поэтому график NPV долгосрочных проектов, таких как проект L , имеет большую крутизну наклона к оси абсцисс по сравнению с краткосрочными проектами типа проекта S . Если значение цены капитала лежит слева от абсциссы точки пересечения двух графиков, возникает противоречие. Именно эта ситуация и имеет место в нашем примере: цена капитала k = 10%, а абсцисса точки пересечения графиков 12.5%.

В предыдущем примере, когда два проекта различались по масштабу но не имели различий в интенсивности притока денежных средств, мы подобрали гипотетический проект ∆, который имел положительный NPV, чтобы пока­зать, почему проект с большим NPV должен быть принят. Можно сделать аналогичные расчеты и для последнего примера. Проект L состоит из двух ча­стей: аналога проекта S и гипотетического проекта ∆ с положительным NPV = 0.42 млн дол. Принимая проект S , мы автоматически отвергаем проект ∆, т. е. теряем возможность увеличить стоимость фирмы. Таким образом, целесо­образно отвергнуть проект S и принять проект L .

Ключевой вопрос конфликта . Можно заметить, что в обоих рассмотренных примерах возникают приростные денежные потоки. Поэтому ключевым мо­ментом в анализе альтернативных проектов является решение вопроса о том, какова ценность ускорения притока денежных средств. Ценность денежного по­тока зависит от допустимой доходности, под которую можно реинвестировать приростные денежные поступления ранних лет. Использование критерия NPV безоговорочно предполагает, что доступной процентной ставкой, по кото­рой могут быть реинвестированы поступающие денежные средства, является цена капитала, тогда как применение критерия IRR означает, что у фирмы имеются какие-то инвестиционные возможности со ставкой, равной IRR . Эти предпосылки молчаливо предполагаются в процессе дисконтирования. Таким образом, по критерию NPV дисконтирование выполняется по цене капитала, тогда как по критерию IRR - по величине IRR проекта. Естественно, поступа­ющие денежные средства могут быть выплачены акционерам в виде дивидендов в потрачены ими на пиво и пиццу, тем не менее предпосылка о возможности реинвестирования является составной частью расчета критериев IRR и NPV.

Решение конфликта. Какая же из предпосылок обоснованнее: реинвестиро­вание генерируемых проектом денежных средств по цене капитала или реинве­стирование по ставке IRR проекта? Наше точка зрения такова.

Предположим, что цена капитала фирмы 10%. Руководство может при­влечь финансовые ресурсы в требуемых объемах по этой ставке. Данное условие предполагается неизменным на некоторое обозримое будущее. Далее допустим, что все потенциальные проекты имеют такую же степень риска, как и текущие проекты фирмы.

Процесс формирования бюджета капиталовложений предполагает, что по­тенциальные проекты должны быть оценены по ставке k = 10%. Все проекты с NPV > 0 принимаются. Необходимый для их финансирования капитал доступен как в настоящее время, так и в будущем.

Что же делать с поступающими денежными средствами, генерируемыми действующими проектами? Эти денежные средства могут быть: а) выплачены владельцам источников средств, т. е. акционерам и кредиторам, обеспечив им доходность в среднем 10%, или б) использованы в качестве альтернативы внеш­ним источникам средств, цена которых равна 10%. Таким образом, фирма по­лучит экономию в размере 10%, и эти 10% как раз и представляют собой допу­стимую и возможную ставку реинвестирования поступающих денежных средств.

4. Критерий IRR безоговорочно предполагает реинвестирование по самой ставке IRR. Также предполагается: а) доступность источников на рынке капи­тала и б) неизменность ожидаемой цены капитала, т. е. доступная ставка реин­вестирования равна 10%. Даже если фирма принимает проекты с более высоким в среднем значением IRR, скажем 30%, это к делу не относится, так как новые проекты всегда могут быть профинансированы из внешних источников с ценой капитала 10%, поэтому доступная ставка реинвестирования денежных средств, генерируемых действующими проектами, опять же равна цене капитала фирмы.

Таким образом, мы пришли к заключению, что доступной и возможной ставкой реинвестирования является цена капитала, которая и подразумева­ется в критерии NPV . Этим обосновывается предпочтительность критерия NPV по крайней мере для фирм, имеющих желание и возможности привлекать ка­питал по разумной цене, близкой по значению и сложившейся в фирме цене капитала. В главе 10 при обсуждении проблемы оптимизации бюджета капи­таловложений мы увидим, что при определенных условиях применение крите­рия NPV сомнительно, однако в большинстве случаев этот критерий несомненно лучше, чем IRR.

Еще раз повторим, что для независимых проектов оба критерия дают оди­наковые результаты. Однако когда оцениваются альтернативные проекты, особенно различающиеся по масштабу и/или временной интенсивности при­тока денежных средств, должен применяться критерий NPV .

Анализ альтернативных инвестиционных проектов

Оценка экономической эффективности инвестиций позволяет экономисту сделать выбор из нескольких возможных для реализации инвестиционных проектов. Одним из побудительных мотивов, заставляющих предприятие выбирать из нескольких перспективных проектов один или несколько, является ограниченность финансовых средств. Из всех рассматриваемых критериев наиболее приемлемыми для принятия решений инвестиционного характера являются критерии NPV , IRR , PI .

Для рассматриваемых проектов А, Б и В могут быть рассмотрены, так как все критерии эффективности удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям: PI > 1; PP меньше 5 лет; NPV > 0; IRR > 0,1. Однако лучшим проектом будет проект Б, так как его NPV, IRR , PI больше.

При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:

1) рекомендуется выбирать вариант с большим NPV , так как этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала предприятия (наращивание экономической мощи предприятия является одной из наиболее приоритетных целевых установок);

2) возможно также сделать расчет коэффициента IRR для приростных показателей капитальных вложений и доходов. Если IRR > CC , то приростные затраты оправданы и целесообразно принять проект с большими капитальными вложениями. Наиболее предпочтительным критерием является NPV .

Стартовые инвестиции проектов:

Проект А - 34 млн.руб.; Проект Б - 45 млн.руб.; Проект В - 45 млн.руб., которые рассчитанные на 5 лет.

Рассмотрим динамику денежных потоков и показателей эффективности проектов Б и В, так как данные проекты имеют одинаковые стартовые инвестиции.

Из рассмотренных проектов по всем критериям эффективности предъявляемых к ним требований: PI > 1; РР - меньше 5 лет; NPV > 0; IRR > 0.1, предпочтительнее проект Б, а проект В - отвергается.

Анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции и риска

Оценка проектов в условиях инфляции

При оценке эффективности капитальных вложений необходимо по возможности учитывать влияние инфляции, т.к. инфляция искажает результаты анализа эффективности долгосрочных инвестиций. Наиболее простой является методика корректировки коэффициента дисконтирования на индекс инфляции. Для практических расчетов формула будет иметь вид

где р - коэффициент дисконтирования с учетом инфляции; i - индекс инфляции.

Рассмотрим экономическую целесообразность реализации проекта Б при следующих условиях: величина инвестиций - 45 млн. руб.; период реализации - 5 лет; доходы по годам (млн. руб.) - 34; 23; 11; 9; 0; текущая ставка доходности (без учета инфляции) - 12%; среднегодовой индекс инфляции - 11%.

Произведем оценку проекта без учета и с учетом инфляции.

1. Без учета инфляции:

N 34/1,12+23/1,254+11/1,405+9/1,574 - 45 = 30,357 + 18,341 + 7,829 + 5,718 - 45 = 17,245 млн.руб.

Следовательно, при отсутствии инфляции проект целесообразно принять (NPV 0).

2. С учетом инфляции: (23%)

p = 0,12 + 0,11 = 0,23 (23%).

N 34/1,23 + 23/1,513 + 11/1,861 + 9/2,289 - 45 = 27,642 + 15,202 + 5,911 + 3,932 - 45 = 7,687 млн. руб.;

NPV 0, следовательно, проект можно принять.

Оценка рисков инвестиционных проектов

Риск инвестиционного проекта выражается в отклонении денежных средств для данного проекта от ожидаемого. Чем больше отклонение, тем проект считается более рискованным. Существует несколько подходов к оценке рисков инвестиционных проектов:

1) имитационная модель оценки риска;

2) методика изменения денежного потока (метод достоверных эквивалентов);

3) метод корректировки на риск коэффициента дисконтирования.

Реализация реального инвестиционного проекта связана с определенной долей риска. Увеличение риска связано с ростом вероятного дохода. Поэтому чем больше риск по конкретному проекту, тем выше должна быть премия за риск. Учесть это можно добавлением премии к безрисковому коэффициенту дисконтирования.

Безрисковый коэффициент дисконтирования в основном соответствует государственным ценным бумагам. Более рисковыми являются облигации, акции и др.

Рассмотрим инвестиционных проекта, средняя ставка доходности составляет 12%. Риск, определенный экспертным путем, связанный с реализацией проекта А, составил 13%, проекта Б - 16%, а с реализацией проекта В 17%. Срок реализации проектов 5 лет. Оценить эффективность проектов с учетом риска

Оценка эффективности проектов с учетом риска

Проект Б с большим NPV считается предпочтительным.

Проекты с меньшими показателями отвергаются - это А и В.

Проекты называются альтернативными (взаимоисключающих) , если осуществление одного из них делает невозможным или нецелесообразным осуществление остальных.При рассмотрении одновременно нескольких альтернативных проектов важно учитывать отношения между ними Совместный эффект от осуществления нескольких независимых проектов равен сумме эффектов от осуществления каждого из них.Чаще всего альтернативными проектами являются проекты, служащие достижению одной и той же цели, но из альтернативных проектов может быть реализован только один.
Проекты называются взаимно независимыми , Проекты называются независимыми, если в рамках рассматриваемых условий принятие или отказ одного из них никак не влияет на возможность, целесообразность и на их эффективность. Эффект от осуществления каждого из независимых проектов не зависит от осуществления других. Совместный эффект от осуществления нескольких независимых проектов равен сумме эффектов от осуществления каждого из

Зависимый проект – ИП расходы или доходы которого зависят от расходов или доходов от другого проекта. Проекты взаимодополняющие, если по каким-либо причинам они могут быть приняты или отвергнуты только одновременно. Причиной является невозможность достижения поставленных целей при осуществлении только некоторых из таких проектов.Взаимодополняющие проекты могут быть объединены в один проект.

Приведем следующий пример : проект, для осуществления которого необходимо использовать единственный в своем роде ресурс - например, определенный участок земли. В таких случаях фирма должна выбрать проект с самой высокой NPV. Некоторые фирмы, однако, сравнивают проекты согласно ихIRR, и эта система может идти вразрез с необходимостью максимизации богатства акционеров.

Предположим, что у вас есть участок земли и два альтернативных варианта его использования. Вы можете построить на нем офисное здание, что потребует 20 млн. долл. в виде начальных издержек, или автомобильную стоянку, что потребует 10000 долл. начальных издержек. Если вы построите офисное здание, то (по вашим расчетам) сможете продать его через год за 24 млн. долл. и ваша IRR будет таким образом равна 20% (24 млн. долл. - 20 млн. долл. /20 млн. долл.). Если вы превратите этот участок земли в автомобильную стоянку, то согласно расчетам ваши ежегодные денежные поступления составят 10000 долл. в течение неограниченного времени. IRR для автомобильной стоянки, таким образом, составит 100% в год. Какой проект лучше выбрать?

Хотя IRR автомобильной стоянки выше, вы не обязательно захотите выбрать этот проект, потому что при любой стоимости капитала ниже 20% годовыхNPV офисного здания все равно больше. Например, при стоимости капитала 15%, NPV офисного здания будет равняться 869565 долл., в то время как NPV автомобильной стоянки - 56667 долл. Таким образом, при стоимости капитала 15%, если будет принят проект строительства офисного здания, акционеры останутся в выигрыше.

Рис. 6.3 показывает нам NPV обоих проектов как функцию стоимости капитала. Дисконтная ставка, применяемая для расчета NPV проекта (стоимость капитала проекта), откладывается по горизонтальной оси, а NPV- по вертикальной. График ясно показывает, что дисконтная ставка в размере 20% годовых является критической точкой перехода" для двух взаимоисключающих проектов. При любой дисконтной ставке выше 20% годовых автомобильная стоянка имеет более высокую NPV, а при ставке ниже 20% более высокая NPV будет у офисного здания.

Для того чтобы лучше понять, почему IRR не является подходящим критерием решения при рассмотрении взаимоисключающих проектов, обратите внимание на то, то IRR проекта не зависит от его масштаба (scale). В нашем примере автомобильная стоянка имеет очень высокуюIRR, но масштаб этого проекта не может сравниться с масштабом проекта по постройке офисного здания. Если бы проект строительства автомобильной стоянки был более дорогостоящим, то его реализация могла бы привести к получению более высокой NPV, чем строительство офисного здания. Итак, предположим, что проект автомобильной стоянки требует первоначальных инвестиций в размере 200000 долл. для строительства многоярусного сооружения и что ежегодные чистые денежные поступления будут равняться 200000 долл. в год на протяжении неограниченного времени. NPV построенной автомобильной парковки теперьбыла бы в 20 раз больше чем раньше.

Обычно, говоря об альтернативной стоимости капитала, имеют в виду вложение капитала (в случае отказа от проекта) в финансовые инструменты. Возможен, однако, подход, при котором в число альтернативных направлений входят и капиталообразующие проекты (далее в этом разделе - проекты). Рассмотрим, когда это возможно и как при этом определяется альтернативная стоимость капитала.

Включать в число альтернативных направлений альтернативные проекты следует в том (и только в том) случае, когда эти проекты альтернативны по капиталу .

Введем следующее определение.

Проекты называются альтернативными по капиталу, если каждый из них может быть осуществлен только за счет финансовых средств, необходимых для осуществления других проектов.

Следовательно, если существует возможность независимого получения денег (например, в банке), ни один проект не может быть альтернативным данному проекту по капиталу (хотя может быть альтернативным ему по другим основаниям: например, проекты могут решать одну и ту же задачу или использовать одни и те же ограниченные неденежные ресурсы - землю, к примеру, и т.д.). Если проекты не являются альтернативными по капиталу, альтернативная стоимость капитала в одном из них не зависит от стоимости капитала в других.

Теперь условие финансовой реализуемости можно сформулировать так: проект финансово реализуем, если на каждом шаге расчета суммарное сальдо его денежного потока (сумма всех притоков и оттоков) неотрицательно.

Нередко приходится иметь дело с проектами, у которых разность притоков и оттоков отрицательна на некотором шаге m , но положительна на предыдущих шагах. Обеспечить финансовую реализуемость такого проекта можно за счет привлечения дополнительных средств на шаге m , либо извне (например в виде дополнительного займа), либо за счет “изъятия” части средств на предыдущих шагах. В последнем случае предполагается, что на предыдущих шагах денежная часть положительного сальдо кладется на депозит. Там же, где сальдо потоков отрицательно, с депозита снимаются необходимые суммы (с учетом налоговых отчислений), и, если денег на депозите достаточно, проект становится финансово реализуемым.

Эту процедуру: дополнительный отток средств на депозит на некоторых шагах и дополнительный приток с депозита на других -необходимо учитывать при расчете показателей эффективности.

В литературе финансово реализуемыми нередко называют проекты, начиная с того момента, когда их денежные потоки можно преобразовать в потоки без отрицательных значений сальдо без привлечения внешних средств (за счет переноса - например, “через депозит”- избытка средств с более ранних шагов). Мы предпочитаем называть такие потоки потенциально реализуемыми финансово.

Приближенным условием потенциальной финансовой реализуемости проекта является неотрицательность на каждом шаге расчета накопленного суммарного сальдо денежного потока .

Следует особо подчеркнуть, что перед оценкой эффективности проекта его следует превратить из потенциально реализуемого финансово в финансово реализуемый, т.е. предусмотреть те финансовые операции, которые сделают неотрицательным суммарное сальдо всех притоков и оттоков на каждом шаге расчета .

Рассмотрим теперь возможность применения введенных показателей для сопоставления проектов, альтернативных по капиталу. Естественно предполагается, что сравниваемые проекты эффективны, т.е. у каждого из них RNFV i >0 : неэффективный проект просто не следует осуществлять, и поэтому альтернативная стоимость при отказе от него не определяется его эффектом. Чтобы не загромождать запись, при сопоставлении проектов, альтернативных по капиталу, мы будем опускать индекс, указывающий направление вложения средств. Предположим для простоты, что сравниваемые проекты П1 и П2 начинаются и завершаются одновременно (если, например, второй проект оканчивается позже, денежный поток первого можно дополнить нужным числом нулей), требуют одинаковых первоначальных инвестиций К и их денежные потоки

являются простейшими. В этом случае существуют две возможности сравнения проектов П1 и П2:

определить независимо друг от друга и сравнить между собой RNFV обоих проектов и отобрать тот, у которого RNFV больше (при определенных направлениях использования (реинвестирования) средств);

определить RNFV проекта П1 с учетом упущенной выгоды из-за отказа от проекта П2 и признать его эффективным, если эта величина окажется неотрицательной.

Рассмотрим второй путь. В этом случае выгода, упущенная при отказе от проекта П2 “в пользу” проекта П1, составляет FV 2 (M ) , и результат сравнения определяется знаком величины FV 1 (M ) - FV 2 (M ) . Тот же результат можно получить по “обычной” формуле для RNFV , если только затраты K компаундировать по альтернативной стоимости капитала , которая оценивает упущенную выгоду в терминах стоимости капитала в проекте 2 и равна

Действительно, в этом случае

В терминах альтернативной стоимости капитала проект П1 выгодно осуществлять за счет проекта П2, если

Где определяется по (1.30).

Пусть теперь объемы первоначальных инвестиций по проектам П1 и П2 (K 1 и K 2 ) разные. Изложенная схема сохраняется и здесь, однако при подсчете упущенной выгоды необходимо учесть, что отказ от проекта П2 приводит к высвобождению дополнительных средств K 2 - K 1 (при K 1 < K 2 ) или связыванию суммы K 1 - K 2 (при K 1 >K 2 ). Рассмотрим вначале первый случай (K 1 < K 2 ). Так как метод RNFV предполагает, что свободные средства используются по направлению с наибольшей доступной доходностью, высвобождающаяся разность K 2 -K 1 , вложенная на депозит под ставку, равную альтернативной стоимости капитала, уменьшает упущенную выгоду при отказе от проекта П2. Таким образом, величину упущенной выгоды следует принять равной

В силу эффективности проекта П2, эта величина положительна. Альтернативная стоимость капитала для проекта П1 определится по формуле

А условие выгодности осуществления проекта П1 за счет проекта П2 вновь запишется в виде

Что, конечно эквивалентно условию

Рассмотрим, наконец, случай, когда K 1 > K 2 . В этом случае для осуществления проекта П1 придется отказаться от проекта П2, а также, возможно, еще некоторых проектов. Обозначим через n (n? 2 ) номера проектов, от которых приходится отказываться для осуществления проекта П1. Кроме того часть средств либо берется “с депозита”, либо кладется “на депозит” в зависимости от знака разности. Альтернативная стоимость в этом случае равна

альтернативная стоимость капитала определится по формуле

а условие выгодности осуществления проекта П1 за счет проекта П2 запишется в виде

В случае отсутствия альтернативных проектов (

) это условие перейдет в (1.31), что естественно.

Отметим также, что в случае, когда имеется много проектов, альтернативных данному, величина упущенной выгоды должна определяться как наибольшая из аналогичных величин.