Фокальные точки. Фокус-покус: важность фокальных точек и полезные советы для веб-дизайнера

Объектив.

Объектив - оптическое устройство, предназначенное для создания действительного оптического изображения. Обычно объектив состоит из набора линз, рассчитанных для взаимной компенсации искажений и собранных в единую систему внутри оправы.

Фокус,фокальная точка

Фокальная точка это точка, в которой параллельные световые лучи от бесконечно далекого объекта сходятся после прохождения через объектив. Плоскость, перпендикулярная оптической оси, на которой находится эта точка, называется фокальной плоскостью. На этой плоскости, находящейся там, где расположена пленка в камере, объект виден резко и, как говорят, находится "в фокусе". При обычных фотообъективах, состоящих из нескольких линз, фокус можно отрегулировать таким образом, чтобы световые лучи от объекта, расположенного ближе, чем в "бесконечности", сходились в какой-то точке на фокальной плоскости.

Фокусное расстояние - это расстояние от главного фокуса до оптического центра.

Диафрагма - Фокусное расстояние объектива, деленное на диаметр входного зрачка (видимого со стороны объекта), равно относительному отверстию N (численному значению диафрагмы). Hадпись f/4 обозначает 1/4 фокусного расстояния. Освещенность изоб

ражения на пленке обратно пропорциональна квадрату относительного отверстия. Глубина резкости увеличивается, но дифракция уменьшает резкость с увеличением значения диафрагмы.

Гиперфокальное расстояние - минимальное расстояние, на котором объекты изображаются резко, когда объектив сфокусирован на бесконечность h = f^2/(N*c)

Круг нерезкости

Поскольку у всех объективов есть определенные аберрации и астигматизм, они не могут идеально сводить лучи от точки объекта, чтобы они образовывали истинную точку изображения (т.е. бесконечно малую точку с нулевой площадью). Другими словами, изображения образуются из комплекса точек, имеющих определенную площадь или размеры. Поскольку изображение становится менее резким по мере увеличения размеров этих точек, то эти точки называют "кругами нерезкости". Таким образом, один из факторов, определяющих качество объектива, это самая малая точка, которую он может образовать, или его "минимальный круг нерезкости". Максимально допустимый размер точки на изображении называется "допустимым кругом нерезкости". Для 35мм камер диаметр кружка нерезкости обычно принимают с=0.03мм или с=1/1720 от диагонали кадра, что дает 0.025 для 35мм пленки.

Угол поля зрения - площадь съемочного плана, выраженная как угол, который может быть воспроизведен объективом в виде резкого изображения. Номинальный диагональный угол зрения определяется как угол, образуемый воображаемыми линиями, связывающими вторую главную точку объектива с обоими концами диагонали изображения (43,2 мм). Данные объектива с электронной фокусировкой обычно включают горизонтальный (36 мм) угол зрения и вертикальный (24 мм) угол зрения.

Угол зрения и круг изображения можно рассчитать как 2*arctan(X/(2*f*(M+1))), где Х - ширина, высота или диагональ кадра, М - увеличение.

Минимальное и максимальное расстояния, на которых объекты изображаются резко могут быть расчитаны следующим образом:
Sclose = h * So / (h + (So - f))
Sfar = h * So / (h - (So - f))
Если знаменатель равен нулю или отрицателен, то Sfar = бесконечности.

Глубина резкости - расстояние от ближайшей резкой точки до самой дальней резкой точки.

frontdepth = So - Sclose
frontdepth = Ne*c/(M^2 * (1 + (So-f)/h))
frontdepth = Ne*c/(M^2 * (1 + (N*c)/(f*M)))

reardepth = Sfar - So
reardepth = Ne*c/(M^2 * (1 - (So-f)/h))
reardepth = Ne*c/(M^2 * (1 - (N*c)/(f*M)))

Задняя дистанция резкости равна бесконечности, если знаменатель равен нулю.

Аберрация - дефекты изображения, которые возникают из-за ограничений при проектировании и изготовлении объективов.

Изображение, cозданное идеальным фотообъективом, должно иметь следующие характеристики:

1) точка должна быть образована как точка;

2) плоскость (такая, как стена), перпендикулярная оптической оси, должна быть образована как плоскость;

3) изображение, образованное объективом, должно иметь такую же форму, как сам объект. Кроме того, с точки зрения выражения изображения объектив должен показать истинный цвет воспроизводимого объекта. Практически идеальная работа объектива возможна только в том случае, если используются лишь лучи света, поступающие в объектив вблизи оптической оси, и если свет монохроматический (свет только одной конкретной длинны волны). Однако в случае с обычным объективом, где большая апертура используется для получения достаточной яркости и объектив должен сводить вместе лучи, проходящие не только вблизи оптической оси, но от всех частей изображения, крайне трудно создать вышеупомянутые идеальные условия в силу существования следующих помех:

1) Поскольку большинство объективов построено лишь из линз со сферическими поверхностями, лучи света от одной точки объекта не отображаются на изображении в виде идеальной точки. (Проблема, которой невозможно избежать при сферических поверхностях.)

2) У различных типов света(т.е., у волн различной длины) разные положения фокальной точки.

3) Есть много требований, связанных с изменениями угла зрения (в особенности в объективах с переменным фокусным расстоянием и в телефотообъективах).

Основные типы аберраций:

Сферическая аберрация . Свет, проходящий через края линзы, фокусируется на ином расстоянии, чем свет, проходящий ближе к центру линзы,

Кома. Расстояние от оптической оси, на котором отображается точка объекта, расположенного не на оси, изменяется с расстоянием от центра объектива,

Кривизна поля изображения . Точки плоскости в пространстве предметов точно фокусируются на искривленной поверхности, а не на плоскости (пленки),

Дисторсия (подушка или бочка). Изображение квадратного предмета имеет выпуклые или вогнутые стороны,

Хроматическая аберация. Положение (вперед и назад) точного фокуса зависит от длины волны,

Дополнительные цвета . Увеличение зависит от длины световой волны.

Действие всех аберраций (за исключением дисторсии и дополнительных цветов) можно уменьшить диафрагмированием. Кривизна поверхности не устраняется диафрагмированием.

Дифракция -нарушение прямолинейного закона распостранения лучей света при прохождении вблизи непрозрачных препятствий. Это явление, в шутку называемое физиками "загибанием света за угол", приводит к тому, что та часть лучей света, которая проходит вблизи диафрагмы, несколько меняет свое направление, в итоге приводя к размытию изображения.

Композиция — один из самых важных аспектов в рисовании. Приятная композиция — это такая композиция, где формы и цвета в рисунке организованы таким образом, что имеется чувство баланса. Создание сбалансированной и интересной композиции является намного сложным действием, чем это может показаться. Если что-то не на месте или неправильное, то смотрящий остается запутанным и равнодушным. Следующие советы должны будут помочь направить вас в нужное направление.

«Правило третей»

«Правило третей» — инструмент, ставший популярным у фотографов, но в равной степени важен и для живописцев, который помогал художникам создавать устойчивые и сбалансированные композиции. Существуют определенные вещи, которые вы можете проделать с композицией рисунка, и которые сделают ее несбалансированной или неприятной для глаз. Например, распространенная ошибка — поместить фокальную точку картины прямо в центре. Другая — разделить рисунок сразу поровну, как в рисовании пейзажа, где линия горизонта находится прямо в середине картины.

«Правило третей» — это обширная тема, которая может занять целую статью сама по себе. Я настоятельно рекомендую вам изучить эту тему.

Фокальная точка

Фокальная точка в вашем рисунке — главный элемент или объект, который должен привлекать внимание смотрящего. Все другие элементы в композиции вашего рисунка должны помогать направить глаза смотрящих на эту фокальную точку.

Использование цвета в качестве фокальной точки

Превосходный метод для создания фокальной точки в вашей картине — это использование цвета. Например, у вас мог бы быть рисунок с преобладанием синего цвета, и вы могли бы сделать фокальную точку заметной, используя желтый цвет. Этот теплый желтый цвет выделится на фоне холодного синего цвета остальной части рисунка.

Использование контраста в качестве фокальной точки

Еще один прекрасный метод для создания фокальной точки в вашем рисунке — использование контраста. Например, вы могли бы использовать в основном темные оттенки в рисунке и создать центр для привлечения внимания, который светлее.

Использование размера в качестве фокальной точки

Вы могли бы использовать различия в размерах на своем рисунке, чтобы создать фокальную точку. Например, если бы вы создали городской пейзаж, то вы могли бы сделать высокий небоскреб, который выделяется среди более маленьких строений.

Количество элементов

Часто рекомендуют при создании композиции рисунка использовать нечетное количество элементов. Никто точно не знает, почему это работает. Согласно одной теории смотрящий подсознательно группирует равные элементы вместе, таким образом, разбивая композицию.

Дистанция между объектами

Если у вас больше одного объекта в рисунке, то вам нужно тщательно продумать, как разместить их, с учетом расстояния между ними. Объекты никогда не должны «просто соприкасаться» друг с другом. Вам следует либо наложить объекты друг на друга, либо создать пространство между ними. Постарайтесь не размещать объекты равномерно, вместо этого, варьируйте расстояние между ними, чтобы создать больше разнообразия.

Температура цвета

Создавая композицию для рисунка, вам следует выбрать либо преимущественно тему теплого, либо холодного цвета. Не смешивайте два цвета в одном рисунке, иначе вы можете ввести в замешательство смотрящего. Это не означает, что вы не можете использовать теплые и холодные цвета вместе в рисунке. Просто попробуйте и сделайте один цвет более преобладающим, чем другой.

Насыщенность цвета

Насыщенность цвета — это то, насколько светлым или темным является цвет на вашей картине. Рисунок, на котором одинаковая насыщенность цвета — скучный. Вам нужно создавать разнообразие из светлых и темных объектов, чтобы сделать ее интереснее.

Инструменты для захвата сцены

Довольно часто, вокруг нас, в окружающей среде, происходит много различных вещей. Бывает сложно запечатлеть сцену и вообразить композицию без использования определенных инструментов. Я считаю следующие два инструмента наиболее полезными в захвате сцены.

Использование видоискателя

Видоискатель — маленький удобный инструмент, который нужно иметь при себе. Это в основном две L-образные части картона, которые при наложении друг на друга создают рамку. Затем вы смотрите через эту рамку, чтобы зафиксировать изображение.

Использование цифровой фотокамеры

Еще один прекрасный способ захвата сцены — это посредством использования цифрового фотоаппарата. Взгляд через цифровую камеру дает очевидный способ запечатлеть сцену, а также возможность сделать снимки и возвратиться в студию, чтобы проанализировать композицию или добавить различные эффекты к ним.

f	фокусное расстояние
h	гиперфокальное расстояние h = f^2/(N*c)
M	увеличение M = Si/So, или M = (Si-f)/f
N	значение диафрагмы
Ne	эффективное значение диафрагмы Ne = N*(1+M)
c	максимально допустимый диаметр кружка нерезкости
So	расстояние от передней главной фокальной плоскости до объекта
Sfar	расстояние от передней главной фокальной плоскости до самой дальней резко отображаемой точки Sfar = h * So / (h - (So - f))
Sclose	расстояние от передней главной фокальной плоскости до самой ближней резко отображаемой точки Sclose = h * So / (h + (So - f))
Si	расстояние от задней главной фокальной плоскости до плоскости пленки

Фокус,фокальная точка

Фокусное расстояние - это расстояние от главного фокуса до оптического центра.

Диафрагма - Фокусное расстояние объектива, деленное на диаметр входного зрачка (видимого со стороны объекта), равно относительному отверстию N (численному значению диафрагмы). Hадпись f/4 обозначает 1/4 фокусного расстояния. Освещенность изображения на пленке обратно пропорциональна квадрату относительного отверстия. Глубина резкости увеличивается, но дифракция уменьшает резкость с увеличением значения диафрагмы.

Гиперфокальное расстояние - минимальное расстояние, на котором объекты изображаются резко, когда объектив сфокусирован на бесконечность h = f^2/(N*c)

Круг нерезкости

Угол поля зрения -площадь съемочного плана, выраженная как угол, который может быть воспроизведен объективом в виде резкого изображения. Номинальный диагональный угол зрения определяется как угол, образуемый воображаемыми линиями, связывающими вторую главную точку объектива с обоими концами диагонали изображения (43,2 мм). Данные объектива с электронной фокусировкой обычно включают горизонтальный (36 мм) угол зрения и вертикальный (24 мм) угол зрения.

Минимальное и максимальное расстояния , на которых объекты изображаются резко могут быть расчитаны следующим образом:
Sclose = h * So / (h + (So - f))
Sfar = h * So / (h - (So - f))
Если знаменатель равен нулю или отрицателен, то Sfar = бесконечности.

Глубина резкости -расстояние от ближайшей резкой точки до самой дальней резкой точки.

frontdepth = So - Sclose
frontdepth = Ne*c/(M^2 * (1 + (So-f)/h))
frontdepth = Ne*c/(M^2 * (1 + (N*c)/(f*M)))

reardepth = Sfar - So
reardepth = Ne*c/(M^2 * (1 - (So-f)/h))
reardepth = Ne*c/(M^2 * (1 - (N*c)/(f*M)))

Задняя дистанция резкости равна бесконечности, если знаменатель равен нулю.

Аберрация - дефекты изображения, которые возникают из-за ограничений при проектировании и изготовлении объективов.

Изображение, cозданное идеальным фотообъективом, должно иметь следующие характеристики:

1) точка должна быть образована как точка;

2) плоскость (такая, как стена), перпендикулярная оптической оси, должна быть образована как плоскость;

1)Поскольку большинство объективов построено лишь из линз со сферическими поверхностями, лучи света от одной точки объекта не отображаются на изображении в виде идеальной точки. (Проблема, которой невозможно избежать при сферических поверхностях.)

2)У различных типов света(т.е., у волн различной длины) разные положения фокальной точки.

3)Есть много требований, связанных с изменениями угла зрения (в особенности в объективах с переменным фокусным расстоянием и в телефотообъективах).

Основные типы аберраций:

-сферическая аберрация . Свет, проходящий через края линзы, фокусируется на ином расстоянии, чем свет, проходящий ближе к центру линзы,

-кома . Расстояние от оптической оси, на котором отображается точка объекта, расположенного не на оси, изменяется с расстоянием от центра объектива,

-кривизна поля изображения . Точки плоскости в пространстве предметов точно фокусируются на искривленной поверхности, а не на плоскости (пленки),

-дисторсия (подушка или бочка). Изображение квадратного предмета имеет выпуклые или вогнутые стороны,

-хроматическая аберация . Положение (вперед и назад) точного фокуса зависит от длины волны,

-дополнительные цвета . Увеличение зависит от длины световой волны.

Дифракция -явление, при котором световые волны попадают в район тени от объекта. В случае с фотообъективом экспозиция часто регулируется путем изменения размера диафрагмы объектива (апертуры), чтобы отрегулировать количество света, проходящего через объектив. Дифракция в фотообъективе происходит при малых диафрагмах, когда ребра диафрагмы мешают прохождению световых волн по прямой линии, в результате чего лучи света проходят близко к ребрам диафрагмы, огибая эти ребра на пути через диафрагму. Дифракция вызывает уменьшение контрастности и разрешающей способности изображения, в результате чего получается неконтрастное изображение. Хотя дифракция имеет тенденцию появляться тогда, когда диаметр диафрагмы меньше определенного размера, на самом деле она зависит не только от диаметра диафрагмы, но и от различных факторов, таких, как длинна волны света, фокусное расстояние и светосила объектива.

Cтраница 1

Фокальные точки можно определять и при помощи якобиевых полей и второй фундаментальной формы (см. Бишоп и Криттенден (1967, с.

Фокальными точками на нгр-мали будут точки М кривой и точки касания с полярной поверхностью. Через каждую нормаль проходит одна развертывающаяся поверхность, в собственном смысле, которая содержит кривую (С) и ребро возврата которой лежит на полярной позерхности. Вторая же развертывающаяся поверхность есть нормальная плоскость, перпендикулярная к первой поверхности. Таким образом фокальные плоскости взаимно перпендикулл лы, и конгруэнция есть конгруэнция нормалей некоторой поверхности (п 402), а эволюты суть геодезические линии полярной поверхности.

Фокальной точкой сложных смесей называется точка пересечения линий однократного испарения и однократной конденсации. Фокальная температура - температура системы, соответствующая фокальной точке. Фокальное давление - давление системы, соответствующее фокальной точке.

Множество фокальных точек образует двухлистную поверхность, называемую каустикой пучка лучей.

Положение задних фокальных точек объектива и окуляра (Fi и F2) практически совпадает.

Для изучения фокальных точек подмногообразий полезно иметь под рукой формулу второй вариации для функционала длины дуги.

В таком интерферометре параксиальные фокальные точки совпадают и образуется афокальная система.

Чтобы найти положение передней фокальной точки F , рассмотрим луч, идущий через нее под некоторым углом а.

С Какими свойствами обладают фокальные точки оптической системы.

Существует более общее понятие фокальной точки (см. ), но мы ограничимся приведенным определением.

Это подсказывает следующее определение фокальной точки про-странственноподобной гиперповерхности в терминах якобиевых полей.

Если объект находится в первой фокальной точке, изображение образуется в бесконечности. Этот случай используется в масс-спектрометре типа Маттауха-Герцога.

Если объект расположен перед первой фокальной точкой, действительное изображение создается за второй фокальной точкой.

Когда апертурная диафрагма D расположена вблизи фокальной точки линзы (рис. 7.18 6), изображение диафрагмы в пространстве предметов удалено в бесконечность: через центр диафрагмы пройдут те лучи, которые до линзы шли параллельно оптической осн. Главные лучи (через центр диафрагмы) действующих световых пучков, формирующих изображения предметов А и В. Изменение расстояния до предмета влияет в этом случае только на резкость изображения, но ие на его размеры. Такая перспектива применяется в измерительных микроскопах.

Теория фокальных точек разработана Томасом Шеллингом, лауреатом Нобелевской премии по экономики 2005 года.

Под данным эффектом понимается ситуация, когда из множества вариантов действий игроки, руководствующиеся одинаковыми социокультурными нормами, выбирают один и тот же вариант. Выбранный вариант называется фокальной точкой.

Подобное равновесие достигается благодаря тому, что игроки, зная свои нормы поведения, ожидают, что другие игроки будут следовать этим же нормам, чтобы достигнуть обоюдовыгодного решения.

Данный эффект работает только тогда, когда игроки действует в рамкам единого культурного поля (например, принадлежат к одной социальной группе, разделяют одни и те же традиции и пр.). Чем эффективнее действуют институты, принятые в обществе, тем эффект фокальных точек работает надежнее.

Теория фокальных точек была разработана Томасом Шеллингом и описана в его классическом труде «Стратегия конфликта».

Приведем следующие примеры:

1.Есть два игрока. Каждый игрок должен назвать одно число от 1 до 100. По правилам игры, если сумма чисел будет меньше или равна 100, то игроки получат сумму денег равную названному числу. Если сумма будет больше 100, то игроки не получат ничего. Существуют множество комбинаций обеспечивающих выигрыш: 60 и 30, 90 и 10, 20 и 78 и т.д. Но игроки, скорее всего, выберут 50 и 50, поскольку это соответствует их представлениям об эффективном и, одновременно, справедливом решении.

2.Допустим, вы договорились встретится в Нью-Йорке со своим другом, но не успели уточнить место и время. Возможность связи с другом отсутствует. Как вам найти друг друга? При решении данной проблемы более половины участников опроса указали, что будут ждать друга на Центральном вокзале в 12 часов дня.

3.Когда идет торг по поводу приемлемой цены покупатель и продавец очень часто сходятся на средней округленной сумме.

4.Вы зарабатываете 150 долларов в года, а ваш сосед — 100. Налоговая инспекция извещает вас, что вы вместе должны заплатить 25 долларов налога. То как, вы разделите уплату между собой это ваше дело. Представим себе, что вы должны определить свою долю без общения друг с другом. При этом есть следующие условия: если сумма составит 25 долларов или больше, каждый заплатит то, что он предложил. Если предложенные доли составят сумму меньше 25 долларов, каждый должен будет уплатить полную сумму налога в 25 долларов (вместе 50 долларов). Как поступят участники подобной игры? Оказывается, что 5 из 6 игроков с доходом 150 долларов указали сумму в 15 долларов, а 7 из 10 игроков с доходов в 100 долларов указали сумму в 10 долларов. То есть, большинство игроков пришло к соглашению разделить уплату налогов в пропорции 15 к 10.

Все выбранные варианты в приведенных примерах являются фокальными точками.

на фото Томас Шеллинг