Это одна из первых моделей олигополии в форме дуополии. Такая модель часто реализуется на региональных рынках и отражает все характерные признаки олигополии с тремя, четырьмя и большим количеством участников (рис. 7.1).
Рис. 7.1. Модель Курно
В 1838 г. французский математик и экономист О. Курно предложил модель дуополии, которая основывалась на трех предпосылках:
– в отрасли существуют лишь две фирмы;
– каждая фирма воспринимает объем производства как данность;
– обе фирмы максимизируют прибыль.
Предположим, что затраты на производство единицы изделия не зависят от объема производства и одинаковы у обоих производителей.
Следовательно, MR1 = МС2; dd1 и dd2 являются линиями спроса на продукцию первого и второго производителей соответственно.
О. Курно делит время существования дуополии на несколько периодов:
– в начальный период продукцию выпускает только первая фирма, значит, возникает ситуация монополии. У монополиста линия спроса dd1 и линия предельной выручки MR1. Стремясь к максимуму прибыли (MR1 = MC1), фирма выберет объем Q1 и цену Р1;
– во втором периоде к первой фирме (монополисту) подключится вторая и возникнет дуополия. Первая фирма утратит позицию монополиста. Вторая фирма при входе в отрасль будет рассматривать цену и объем производства первой фирмы как заданный, она даст меньший объем продукции: ее спрос характеризуется линией dd2 и предельной выручкой MR2. Объем Q2 определится пересечением линий МС2 и MR2, ценой Р2 (при пересечении с dd2). Цена второй фирмы ниже для переманивания потребителей. В этой ситуации первая фирма, чтобы не отдать свою рыночную нишу, будет вынуждена реализовывать свою продукцию по цене Р1 = Р2;
– в третьем периоде активная роль вновь перейдет к первой фирме.
Она примет Q2 за величину заданную и сформирует новую функцию спроса dd3. При пересечении Q2 и MR1 находим точку E, через которую пройдет dd3 параллельно прежним линиям спроса. Аналогично процесс производства будет развиваться и в последующих периодах, в него переменно будет включаться то один, то другой дуополист.
О. Курно доказал, что рыночная ситуация развивается от монополии к олигополии. Если число участников олигополии будет расти и каждый из них будет стремиться к достижению временного выигрыша, то появляется тенденция перехода от олигополии к свободной конкуренции. При свободной конкуренции каждая фирма будет максимизировать прибыль при объеме, когда MR = МС = Р. Развитие олигополии в направлении свободной конкуренции возможно, но не обязательно.
Такое превращение даст общее уменьшение прибыли, хотя в самом процессе перехода от одной рыночной модели к другой каждый из производителей может получить временный выигрыш. Основной акцент в модели Курно сделан на сильную взаимозависимость фирм, взаимо обусловленность их поведения. Каждая фирма принимает ситуацию как данность, для укрепления на рынке снижает цену и отвоевывает новый сегмент рынка. Постепенно фирмы приходят к такому разделу рынка, который соответствует соотношению их сил.
Общие выводы из модели Курно:
– при дуополии объем производства продукции больше, чем при монополии, но меньше, чем при совершенной конкуренции;
– рыночная цена в условиях дуополии ниже, чем при монополии, но выше, чем при свободной конкуренции.
Учебно-методический комплекс по «Экономической теории» Ч.1 «Основы экономической теории»: учебно - методическое пособие. – Иркутск: Изд-во БГУЭП, 2010. Составители: Огородникова Т.В., Сергеева С.В.
Основателем теории считается французский экономист Августин Курно. Рассматривая взаимодействие олигополистов, он показал, что каждая фирма предпочитает производить такое количество продукции, которое максимизирует ее прибыль. При этом он исходил из того, что объем продаваемых товаров у конкурентов остается неизменным. Курно сделал два главных вывода:
· для любой отрасли существует определенное и стабильное
равновесие между объемом продаж и ценой товара;
· цена равновесия зависит от числа продавцов.
При единственном продавце возникает монопольная цена. По мере увеличения количества продавцов цена равновесия падает, пока она не приблизится к. предельным издержкам. Таким образом, модель Курно показывает, что конкурентное равновесие достигается тем больше, чем больше возрастает число продавцов. Многие экономисты постулировали, что фирмы ожидают реакции своих соперников на изменение цен или объемов продаж. Модель Курно, в которой допускается бездействие соперника (объем его продаж фиксирован), подвергалась критике.
Предположим, что у фирмы цена за единицу продукта ОР, а объем продаж ОХ (рис. 6, а), DEF -- кривая спроса на товары фирмы- Она принимает решение повысить цену на свои товары. Новая цена ОР 1 Другой вариант: она понижает цену до ОР 2 . Предположим далее, что соперники следуют за фирмой при установлении цен. В таком случае GЕН представляла бы кривую спроса фирмы, совпадающую с кривой спроса ее соперников. На практике же, если фирма поднимает цену, соперники не следуют за ней и не повышают цену, с тем чтобы увеличить свою долю рынка за счет фирмы. Если фирма понижает цену, соперники реагируют на такое сокращение, с тем чтобы предотвратить потерю своей доли рынка. Таким образом, завершающая кривая спроса составляется из двух сегментов DЕ и ЕН с переломом в точке Е. Сотрем отрезки СЕ и ЕЕ и получим ломаную кривую спроса в данной отрасли DЕН (рис. 6, б). Фирмы не реагируют на повышение цен и снижают цены вслед за снижением цен одной из них.
Рис. 6
При высокой рыночной концентрации ценовые решения продавцов взаимозависимы. Олигополистические фирмы исходят из того, что прибыли будут выше, когда проводится общая политика, чем когда каждая фирма преследует свои узкоэгоистическиё интересы. Фирмы, действующие в рамках олигополистической структуры рынка, стремятся к созданию системы связей, которая позволила бы координировать поведение в общих интересах. Одной из форм такой координации является так называемое лидерство в ценах. Оно состоит в том, что изменения в справочных ценах объявляются определенной фирмой; которая признается лидером всеми остальными, следующими в ценовой политике за ней. Различают три типа ценового лидерства: лидерство доминирующей фирмы, тайный сговор о лидерстве и барометрическое лидерство.
Лидерство доминирующей фирмы -- ситуация на рынке, когда одна фирма (предприятие) контролирует не менее 50% производства, а остальные фирмы слишком малы, чтобы оказывать влияние на цены путем индивидуальных ценовых решений.
Личная дискриминация -- цены назначаются в зависимости от уровня доходов покупателей. Более богатые могут уплачивать более высокую цену, так Как их спрос неэластичен. Продавец тайно делает скидку для покупателя, который может уйти от него к конкуренту
Групповая дискриминация -- цены систематически снижаются только на рынке, который обслуживается конкурентом («убей конкурента»), цена включает одинаковые транспортные издержки независимо от местоположения покупателя.
Продуктовая дискриминация -- различия в цене превышают несоответствия в издержках под предлогом неодинакового качества товара (книги в твердой и мягкой обложке). Фирмы распространяют физически однородные продукты под различными торговыми марками, назначая более высокие цены за хорошо известные торговые марки.
Модель Курно исходит из того, что на рынке действуют только две фирмы и каждая фирма принимает цену и объем производства конкурента неизменными, а затем принимает свое решение. Каждый из двух продавцов допускает, что его конкурент всегда будет удерживать свой выпуск стабильным. В модели предполагается, что продавцы не узнают о своих ошибках. Фактически же эти предположения продавцов о реакции конкурента, очевидно, изменятся, когда они узнают о своих предыдущих ошибках.
Модель Курно представлена на рис. 7
Рис. 7
Предположим, что первым начинает производство дуополист 1, который в первое время оказывается монополистом. Его выпуск (рис. 7) составляет q1, что при цене Р позволяет ему извлекать максимальную прибыль, ибо в этом случае MR = = МС = 0. При данном объеме выпуска эластичность рыночного спроса равна единице, а общая выручка достигнет максимума. Затем производство начинает дуополист 2. В его представлении объем выпуска сдвинется вправо на величину Oq1 и совместится с линией Aq1. Сегмент AD" кривой рыночного спроса DD он воспринимает как кривую остаточного спроса, которой соответствует кривая его предельной выручки MR2. Выпуск дуополиста 2 будет равен половине неудовлетворенного дуополистом 1 спроса, т. е. сегмента q1D", а величина его выпуска равна q1q2, что даст возможность получить максимум прибыли. Данный выпуск составит четверть всего рыночного объема спроса при нулевой цене, OD"(1/2 x 1/2 = 1/4).
На втором шаге дуополист 1, допуская, что выпуск дуополиста 2 сохранится стабильным, решит покрыть половину оставшегося все еще неудовлетворенным спроса. Исходя из того что дуополист 2 покрывает четверть рыночного спроса, выпуск дуополиста 1 на втором шаге составит (1/2)x(1- 1/4), т.е. 3/8 всего рыночного спроса, и т. д. С каждым последующим шагом выпуск дуополиста 1 будет уменьшаться, в то время как выпуск дуополиста 2 будет увеличиваться. Такой процесс окончится уравновешиванием их выпуска, и тогда дуополия достигнет состояния равновесия Курно.
Модель Курно многие экономисты считали наивной по следующим основаниям. Модель допускает, что дуополисты не делают никаких выводов из ошибочности своих предположений относительно реакции конкурентов. Модель закрыта, т. е. число фирм ограничено и не меняется в процессе движения к равновесию. Модель ничего не говорит о возможной продолжительности этого движения. И наконец, нереальным представляется предположение о нулевых операционных издержках. Равновесие в модели Курно можно изобразить через кривые реагирования, показывающие максимизирующие прибыль объемы выпуска, который будет осуществляться одной фирмой, если даны объемы выпуска конкурента.
На рис. 8 кривая реагирования I представляет максимизирующий прибыль выпуск первой фирмы как функцию от выпуска второй. Кривая реагирования II представляет максимизирующий прибыль выпуск второй фирмы как функцию от выпуска первой.
Рис. 8
Кривые реагирования можно использовать для того, чтобы-показать, как устанавливается равновесие. Если следовать стрелкам, нарисованным от одной кривой к другой, начиная с выпуска q1 = 12 000, то это приведет к осуществлению равновесия Курно в точке Е, в которой каждая фирма производит 8000 изделий. В точке Е пересекаются две кривые реагирования. Это и есть равновесие Курно. Им впервые была предложена формула D = F(P), где D - спрос, Р - цена, согласно которой спрос является функцией цены.
Основные положения модели:
На рынке действует фиксированное число N > 1 фирм, выпускающих экономическое благо одного наименования;
Вход на рынок новых фирм и выход из него отсутствуют;
Фирмы обладают рыночной властью. Замечание: сам Курно не знал, что такое рыночная власть. Этот термин появился позднее.
Фирмы максимизируют свою прибыль и действуют без кооперации. Общее количество фирм на рынке N предполагается известным всем участникам. Каждая фирма, принимая свое решение, считает выпуск остальных фирм заданным параметром (константой). Функции издержек фирм ci(qi) могут быть различны и также предполагаются известными всем участникам.
Пожалуй, одной из первых моделей олигиполии является модель дуополии (2 фирмы в отрасли), предложенная французским экономистом Курно 150 лет назад. Эта модель основывается на трех посылках:
♦ в отрасли существует лишь две фирмы;
♦ каждая фирма воспринимает объем производства другой как данность;
♦ обе фирмы максимизируют прибыль.
Логика рассуждения здесь такова. В начальный момент в отрасли есть только одна фирма, производящая весь отрасле-
вой объем продукции. Появляется новая фирма и начинает функционировать, считая, что производство и цена «старой» фирмы остаются прежними. Чтобы пробиться на рынок, новая фирма понижает цену на свой товар и отнимает некоторый сегмент рынка у старой фирмы. Старая фирма воспринимает сложившуюся ситуацию как данность и сокращает выпуск продукции соответственно снизившемуся на нее спросу. Новая фирма принимает ситуацию как данность и, чтобы еще более укрепиться на рынке, вновь снижает цену на свой товар и отвоевывает новый сегмент рынка. Старая фирма мирится с возросшим объемом производства и ценой новой фирмы и снова сокращает свой объем производства и свое присутствие на рынке. Так, постепенно фирмы приходят к такому разделу рынка, который соответствует соотношению их сил.
Безусловно, модель Курно выглядит несколько упрощенно, однако она обращает внимание на факт сильной взаимообусловленности поведения при олигополии.
Модель Курно можно проиллюстрировать алгебраически и графически.
Рассмотрим линейную обратную функцию спроса на продукцию отрасли
P = а - bQ. Наклон кривой равен ~Ь. При объеме отраслевого производства Q функция совокупного дохода будет представлена уравнением TR = (а - bQ)Q. Поскольку предельный доход является первой производной от функции валового дохода, продифференцировав это уравнение, получим функцию предельного дохода
В модели дуополии Курно предполагается, что в отрасли существуют только две фирмы, причем они идентичны. Тогда отраслевой объем производства равен сумме объемов производства фирмы 1 и фирмы 2.
Совокупный доход первой и второй фирмы, соответственно, будет равен:
TR 1 = Pq 1 = [а - Mq 1 + qjq, и
T r 2 = р ч 2 = [а - Mq 1 + q 2 ]q 2 -
Продифференцировав уравнения совокупного дохода, получим уравнение предельного дохода:
Допустим в целях упрощения, что общие, а следовательно, и предельные издержки равны нулю. Тогда в точке равновесия MR = MC = 0, или
Данный вид уравнения MR позволяет определить объем производства каждой из фирм через объем производства фирмы-соперника:
Другими словами, q 2 является функцией реакции фирмы 2 на поведение фирмы 1, т. е. q 2 = f 2 (q x); a q x -функция реакции фирмы 1 на поведение фирмы 2, или q 1 = f 1 (q 2).
Рис. 21.6. дает графическую интерпретацию кривых реакции фирмы 1 ш фирмы 2.
Рис. 2 Li. Кривые реагирования фирмы 1 и фирмы 2.
Равновесие Курно
Каждая фирма производит весь отраслевой объем продукции, если конкурент сокращает свое производство до нуля. По мере нарастания объема выпуска конкурента, другая фирма принимает этот факт за данность и сокращает свой объем производства. Поскольку по допущению фирмы идентичны, в точке пересечения двух кривых реагирования рынок делится поровну и Q 1 = q 2 . Данная точка представляет собой равновесие Курно. Обозначив объем производства отдельной фирмы в точке равновесия через q* и приравняв qj и I 2 Cq 1), получим равновесный объем производства первой фирмы:
Равновесие Курно целесообразно сопоставить с равновесием в условиях совершенной конкуренции и с равновесием в условиях сговора между двумя фирмами (рис. 21.7).
Если бы обе фирмы находились в условиях совершенной конкуренции, то равновесный объем производства как отдельной фирмы, так и отрасли в целом был бы больше (т. N). В условиях конкуренции равновесная цена равна предельным издержкам и равна минимальным средним издержкам (в
Рис. 21.7, Равновесие при совершенной конкуренции, равновесие Курно и равновесие в условиях сговора
долгосрочном периоде). При Р = с равновесный объем производства конкурентной отрасли составил бы Q = (а-с)/Ь, т. е. в условиях равновесия отрасль бы производила больше при меньшей цене.
В случае сговора двух фирм их поведение было бы сугубо монополистическим, что представлено на рисунке контрактной кривой BC с точкой равновесия М. Максимизация прибыли была бы достигнута при условии
MR = MC, или а - 2bQ = с.
Тогда монополистический объем производства в отрасли составил бы
Q = (а - с)/(2Ь),
а равновесная цена
Таким образом, проигрывая рынку совершенной конкуренции, дуополия Курно оказывается более эффективной по сравнению с ситуацией сговора: отраслевой выпуск дуополии выше монопольного, а равновесная цена - ниже монопольной.
Модель Курно представляет интерес и при графическом рассмотрении.
Выше было приведено уравнение совокупной прибыли фирмы 1. Аналогично можно составить уравнение прибыли фирмы 2. На основе этих уравнений можно изобразить кривые равновеликой прибыли (изопрофиты) для фирмы 1 и фирмы 2 (рис. 21.8).
Рис. 21.8. Изопрофиты и кривые реакии фирмы 1 (а) и фирмы 2 (б)
Изопрофита, или кривая равновеликой прибыли, - показывает все возможные комбинации объемов производства двух фирм дуополистической отрасли, при которых прибыль данной фирмы поддерживается на заданном уровне.
Для отдельно взятой фирмы можно составить целый ряд непересекающихся изопрофит, каждая из которых будет соответствовать определенному уровню прибыли.
Поскольку рассматриваемые в нашем примере уравнения прибыли квадратичны, то изопрофиты являются параболами, ветви которых обращены к оси выпуска соответствующей фирмы, т. е. изопрофиты вогнуты к указанной оси. По мере приближения изопрофиты к оси выпуска фирмы возрастает уровень характеризуемой этой кривой прибыли фирмы. Максимум прибыли для каждой из фирм достигается в случае, когда фирма-конкурент сокращает свой выпуск до нуля. Характерно, что вершины изопрофит смещены в сторону оси выпуска фирмы-конкурента. Это результат обратной завиеи- мости объема выпуска данной фирмы и ее прибыли от объема выпуска конкурента.
Если последовательно соединить высшие точки изопро- фитных линий каждой из фирм, то получим кривые реагирования фирм (рис, 21.9), точка пересечения которых и будет равновесием Курно.
Рис. 21J. Изопрофиты и кривые реагирования фирм. Равновесие Курно
Точка пересечения кривых реагирования даст равновесие Курно, т. е. точку, в которой каждая из фирм максимизирует свою прибыль с учетом данного выпуска конкурирующей фирмы. Такое поведение фирмы является наилучшим ответом на известное поведение соперника. Ни у одной из фирм нет побудительных мотивов менять свою реакцию на поведение соперника. Такое равновесие, частный случай которого проанализирован в модели Курно, получило название равновесие Нэша по имени американского экономиста Дж. Ф. Нэша (лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 г. за развитие теории игр).
Хотя для каждой из фирм в точке равновесия Курно прибыль маскисимизуруется, отрасль в целом далека от максимизации прибыли. Как отмечалось выше, достичь максимизации прибыли отрасли можно только при сговоре двух фирм и превращении отрасли в монополию. Поскольку предполагается, что фирмы не имеют возможности договориться, отраслевая максимизация прибыли не достигается.
Следует отметить, что модель Еурно может быть разработана также и для случая более чем двух фирм в отрасли. При этом чем больше количество фирм в отрасли, тем более ситуация приближается к конкурентному рынку.
Данная модель была разработана французским экономистом и математиком Огюстеном Курно (Augustin Cournot, Recherches sur les Principes Mathematiques de la Theorie des richesses, 1838).
Исходные условия и основная задача модели
На рынке действуют две схожие фирмы (ситуация дуополии ), каждая из которых владеет источником минеральной воды, который она может разрабатывать с одинаковыми . Для простоты они приняты равными нулю . Минеральную воду фирмы реализуют на рынке. Рыночный спрос известен и имеет вид линейной функции :
Р=a-bQ.
Совокупный объем производства двух фирм:
Q=Q1+Q2.
Каждая фирма стремится к максимизации прибыли, исходя из неизменности объема выпуска конкурента, независимо от того, какой объем выберет она сама (другими словами, объем выпуска конкурента принимается как заданная величина). Например, если фирма 1 полагает, что возможный объем выпуска фирмы 2 равен нулю (т.е. она является единственным производителем и спрос на ее продукцию совпадает с рыночным спросом), то она производит в точке оптимума один объем. Если возможный объем выпуска фирмы 2 будет больше, то фирма 1 скорректирует свой выпуск исходя из остаточного спроса (рыночный спрос минус спрос на продукцию фирмы 2), т.е. произведет в точке оптимума несколько меньше. И, наконец, если фирма 1 полагает, что ее конкурент покрывает все 100% рыночного спроса, ее оптимальный выпуск будет равен нулю.
Таким образом, оптимальный объем производства фирмы 1 будет меняться в зависимости от того, как по ее мнению будет расти объем выпуска фирмы 2 .
Основная задача модели — определить при каком объеме выпуска обе фирмы достигают равновесия.
Решение модели
Подставим в уравнение рыночного уравнение совокупного объема производства двух фирм и получим
P=a-b(Q1+Q2).
Выразим прибыли фирм как разность между совокупными доходами и совокупными издержками каждой из них:
п1= TR 1- TC 1= PQ 1- cQ 1,
п2= TR 2- TC 2= PQ 2- cQ 2,
где с — средние краткосрочные издержки фирм (для простоты анализа издержки фирм приняты одинаковыми).
Подставим в правые части полученных уравнений развернутое значение Р и получим
п1={ a-b (Q 1+ Q 2)} Q 1- cQ 1= aQ 1- bQ 12- bQ 2 Q 1- cQ 1,
п2={ a-b (Q 1+ Q 2)} Q 2- cQ 2= aQ 2- bQ 22- bQ 2 Q 1- cQ 2.
Условие экономического равновесия предполагает невозможность прироста прибыли в точке оптимума или, другими словами, равенство предельной прибыли нулю:
п1`(Q 1)=0,
п2`(Q 2)=0,
Перепишем эти уравнения следующим образом
- a -2 bQ 1- bQ 2- c =0,
- a -2 bQ 2- bQ 1- c =0,
- 2 bQ 1=(a - c )- bQ 2,
- 2 bQ 2=(a - c )- bQ 1.
Выразив объем выпуска одной фирмы через объем выпуска другой, уравнение кривых реакций дуополистов:
Q 1=(a-c )/2 b — 0.5 Q 2,
Q 2=(a-c )/2 b — 0.5 Q 1.
Поскольку мы изначально рассматривали две схожие по издержкам и выпускаемой продукции фирмы, то их кривые реакции выражены одинаковыми уравнениями.
Экономический смысл кривых реакции :
Совокупность точек на кривой реакции показывает, какой будет реакция одной из фирм при выборе объема своего выпуска на решение другой фирмы относительно величины своего выпуска.
Точка пересечения кривых реакции обоих дуополистов, совмещенных на единых координатных осях, называется точкой равновесия Курно.
Графическое изображение данных кривых реагирования представлено на рис. 7.1.
На рис. 7.1 R1(Q2) — кривая реакции дуополиста 1 на величину выпуска, предложенного дуополистом 2, и соответственно R2(Q1) — кривая реакции дуополиста 2 на величину выпуска, предложенного дуополистом 1.
Для того чтобы определить равновесные объемы выпусков обоих фирм, используем уравнения реакции. Подставим выражение Q2 в уравнение Q1=(a-c)/2b — 0,5Q2 и наоборот, и получим:
Q 1*=(a-c )/3 b ,
Q 2*=(a-c )/3 b .
В точке равновесия фирма 1 выбирает оптимальный для себя объем производства Q1*, предполагая, что ее конкурент поддерживает объем выпуска Q2*. В свою очередь, фирма 2 независимо от фирмы 1 выбирает оптимальный уже для нее объем Q2*, полагая выпуск своего конкурента равным Q1*. Таким образом никто из олигополистов не желает изменять своего выбора в одностороннем порядке.
Как видно из полученного уравнения и рис. 7.1, равновесный совокупный объем выпуска обоих фирм, действующих независимо друг от друга, покрывает лишь 2/3 рыночного спроса, равного Q=(a-c)/b:
Очевидно, что если бы фирмы могли договориться о разделе рынка и действовали как единая монополия, то рынок был бы поделен пополам, и каждая из фирм обеспечивала бы лишь по 1/4 рыночного спроса, реализуя продукцию по более высоким ценам и получая соответственно более высокую прибыль.
Доказательство .
Совокупный доход обеих фирм равен
TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2.
Следовательно, предельный доход равен MR=a-2bQ.
Совокупные издержки обоих фирм составляют TC=cQ. Соответственно, предельные издержки MC=c.
Таким образом, приравняв предельные издержки к предельному доходу, мы получим оптимальный объем выпуска обоих фирм при согласованных действиях:
- MC=MR,
- с =a-2bQ,
- 2bQ=a-c,
- Q=(a-c)/2b.
Итак, на каждую при делении пополам пришлось бы по (a-c)/4b выпуска продукции.
Модель Штакельберга
Модель Курно при всех своих достоинствах, с момента своего появления вызвала немало критики. Данную модель обвиняли в чрезмерной упрощенности и нереалистичности ее исходных допущений , поскольку в модели Курно:
- олигополисты не предполагают возможность изменения объемов выпуска своих конкурентов;
- поведение фирм на рынке совершенно одинаково (симметрично). Между тем на практике олигополисты могут придерживаться различных типов поведения.
Модель асимметричной олигополии была предложена немецким экономистом Г. фон Штакельбергом (Henrich von Stackelberg, Marktform und Gleichgewicht, 1934). Эта модель развивает идеи Курно. Так же как и в модели Курно каждое предприятие выбирает оптимальный объем производства, но Штакельберг выдвигает новую гипотезу: на рынке могут существовать дуополист-лидер и дуополист-последователь.
Последователь придерживается предположения Курно, он принимает решения об оптимальном объеме выпуска в соответствии со своей кривой реакции, полагая объем выпуска конкурента заданным и приспосабливая свое производство к этому объему. Лидер , напротив, играет доминирующую роль на рынке. Он понимает, что другая фирма ведет себя как последователь, и зная кривую реакции этой фирмы, принимает свои решения об объеме выпуска по сути как монополист.
Сравнение равновесия Курно и равновесия Штакельберга показывает, что позиция фирмы-лидера более предпочтительна, чем в симметричной ситуации модели Курно, однако если обе фирмы стремятся стать лидерами, это ведет к агрессивной конкуренции и ценовой войне, которая может привести к снижению цен до конкурентного уровня и будет продолжаться до тех пор, пока одна из фирм не откажется от своих притязаний.
Статистический анализ взаимоотношений двух фирм дуополии был предложен в 1838 г. французским экономистом Антуаном Огюстеном Курно (1801-1877). Курно исходил из следующих предпосылок. Обе фирмы (А и Б) производят однородный товар. Им известна кривая рыночного спроса. Обе фирмы принимают решения о производстве одновременно. самостоятельно и независимо друг от друга. Каждая из фирм предполагает выпуск конкурента постоянным. продавцы не могут иметь точной информации о своих ошибках (действует «с завязанными глазами»). При этом возможны различные варианты.
Допустим. одна из фирм (например. Б) принимает решение о приостановке производства. Тогда рыночный спрос полностью обеспечивается выпуском фирмы А. Её кривая спроса полностью совпадает с кривой рыночного
спроса D1(0) (рис. 2). При выборе максимизирующего прибыль объёма производства фирма А решит производить 80 единиц товара, так как именно при этих условиях сравняются предельный доход MR1(0) и предельные издержки МС1. Если теперь фирма Б будет производить 40 единиц, то фирма А отреагирует на это сдвигом кривой спроса до положения D1(40), а её производство сократится до 40 (именно в этом случае MR1(40)=MC1)). Соответственно, когда фирма Б производит 60 единиц, фирма А уменьшает свой выпуск до 20 единиц, а когда фирма Б расширит производство до 80 единиц, фирма А вообще остановит своё производство. Отмечая на графике, как меняется выпуск фирмы А в зависимости от изменения выпуска фирмой Б, мы получим кривую реакции фирмы A - Q^).
Аналогичный анализ можно осуществить и в отношении фирмы Б, получив в результате ещё одну кривую реакции - Q6 ^а). Пересечение кривых реагирования этих двух фирм (точка Е) показывает равновесие Курно: каждая фирма правильно угадывает поведение конкурента и принимает оптимальное для себя решение, ни одна из фирм не имеет стимула изменять свой объём производства.
Модель равновесия Курно предполагает, что фирмы - дуополисты договорятся друг с другом и будут коллективно намечать объём производства.
Рассмотрим этот случай, предполагая идентичность обеих фирм и линейную кривую спроса (рис. 4). Равновесие Курно достигается, когда Q1=Q2=40, а суммарный выпуск составляет 80 единиц. Если фирмы договорятся максимизировать совокупную прибыль, чтобы затем разделить её пополам, то множество возможных решений этой задачи будет ложиться на контрактную прямую. При этом суммарный выпуск, Q1+Q2=60. Сравнение показывает, что при равновесие Курно общий объём производства выше, чем при дуополисти- ческом сговоре (80gt;60), но ниже, чем он был бы при конкурентном равновесии (80lt;120).
Кроме модели Курно есть и иные интерпретации дуополии - модели Бертрана, Эджуорта и Штакельберга.
Олигополия с точки зрения теории игр. «Дилемма заключённого».
В настоящее время всё большее значение для анализа олигополистической ситуации получает теория игр.
Теория игр - наука, исследующая математическими методами поведение участников в вероятностных ситуациях, связанных с принятием решений.
Предметом этой теории являются игровые ситуации с заранее установленными правилами (типа игры в карты или в домино). В ходе игры возможны различные совместные действия - коалиции игроков, конфликты и т.д. Стратегия игроков определяется целевой (платёжной) функцией, которая показывает выигрыш или проигрыш участника. Формы этих игр многообразны. Наиболее простая разновидность - игры с двумя участниками. Если в игре участников не менее трёх игроков, возможно образование коалиций, что усложнит анализ. С точки зрения платёжной суммы игры делятся на две группы - с нулевой и ненулевой суммами. Игры с нулевой суммой называют ещё антагонистическими: выигрыш одних в точности равен проигрышу других, а общая сумма выигрыша равна нулю. По характеру предварительной договорённости игры делятся на кооперативные (когда образуются коалиции игроков) и некооперативные (когда играет за себя против всех).
Наиболее известный пример некооперативной игры с нулевой суммой - модель Курно, а с ненулевой - «дилемма заключённого».
Рассмотрим последний случай (рис.5). С поличным поймали двух воров, которым предъявлено обвинение в ряде краж. Перед каждым из них встаёт дилемма, признаваться ли в старых (недоказанных) кражах или нет. Если признаётся только один из воров, признавшийся получает минимальный срок заключения (1 год), а его нераскаявшийся товарищ - максимальный (10 лет). Если оба вора одновременно признаются, то оба получают небольшое снисхождение (по 6 лет заключения); если оба будут упорствовать, то обоим дадут наказание только за последнюю кражу (по 3 года). Заключённые сидят в разных камерах и не могут договориться друг с другом. Перед нами некооперативная (несогласованная) игра с ненулевой (в данном случае отрицательной) суммой. Характерной чертой этой игры является невыгодность для обоих участников руководствоваться своими частными (корыстными) интересами.
«Дилемма заключённого» наглядно показывает особенности олигополистического ценообразования. Возьмём простейшую разновидность олигополии. а именно дуополию.
Допустим. одинаковый по качеству кокаин производят и продают два колумбийских наркокартеля - Медельинский и Кали. Возникает проблема: какую назначить цену за товар? Если обе фирмы назначат одинаковые цены. то их выручки тоже будут одинаковы: по 10 млн. долл. каждой фирмы при цене 3 долл. за порцию кокаина и по 15 млн. долл.; при цене 5 долл. Однако. если один из наркокартелей назначит низкую цену. а другой - высокую. то их выручки будут сильно отличаться друг от друга - 18 млн. и 6 млн. долл. в данном случае пассивная политика высоких цен предпочтительнее. чем конкурентная политика низких цен.
Ломаная кривая спроса.
В условиях высокой степени неопределённости олигополисты ведут себя по-разному. Одни пытаются игнорировать конкурентов и действовать. как будто в отрасли господствует совершенная конкуренция. Другие. наоборот. пытаются предвидеть поведение соперников и внимательно следят за каждым их шагом. Другие. наоборот. пытаются предвидеть поведение соперников и внимательно следят за каждым их шагом. Наконец. некоторые из них считают наиболее выгодным тайный сговор с фирмами- поставщиками.
В реальной действительности могут одновременно встречаться все эти три варианта рыночного поведения. Поскольку руководство фирмы должно постоянно принимать множество решений. оно практически не в состоянии предсказывать реакцию конкурентов на каждое свое действие. Поэтому по многим тактическим вопросам. касающимся второстепенных аспектов. решения принимаются вполне самостоятельно. С другой стороны. при выработке стратегиче
ских решений фирма ведёт работу по оптимизации взаимоотношений с соперниками. Задача экономической теории - изучить правила рационального выбора, привлекая аппарат теории игр. Каждый «игрок» ищет такой ход, чтобы максимизировать свою выгоду и одновременно ограничить свободу выбора у конкурента. В поисках наиболее «простого» пути фирмы - соперники могут вступить в прямой сговор, договариваясь о единой политике цен, о разделе рынков сбыта и т.д. последний случай наиболее опасен для общества и, как правило, запрещается нормами антимонопольного законодательства.
Первый вариант сводится к совершенной конкуренции, третий - в предельном случае - к чистой монополии. Он может быть изучен как с использованием теории игр, так и без неё. Обычно изучение олигополистического ценообразования начинают с анализа ломаной кривой спроса.
Допустим, на отраслевом рынке конкурируют три (1,2 и 3) фирмы. Рассмотрим реакцию 2 и 3 фирм на поведение 1 фирмы. Возможны две ситуации: когда она повышает цены и когда их понижает. В случае, если фирма 1 повышает цены выше Р0.
a P1
P1
MR MR1
Конкуренты не следуют за фирмой при по-
Её спрос изображается кривой D1 выше линии Р0А. Конкуренты (фирмы
- и 3) не будут за ней следовать, и их цены либо останутся неизменными, либо вырастут в гораздо меньшей пропорции, как показывает кривая D2 выше линии Р0А. При понижении фирмой 1 цены ниже Р0, фирмы 2 и 3 будут следовать за ней, что показывает кривая D1, ниже линии Р0А. В результате возникает ломаная кривая спроса D2AD1 высокоэластичная выше уровня текущей цены 30 и малоэластичная ниже её (рис. 7б). Кривая предельного дохода при этом является непрерывной и состоит как бы из двух участков - MR2 выше точки В и MR1 ниже точки С.
цены, сохранят свои квоты на рынке. В результате фирма- лидер не сможет увеличить число покупателей за счёт других фирм. К тому же понижение цены чревато демпинговой ценовой войной.
Предложенная модель хорошо объясняет лишь негибкость цен, но не позволяет определить первоначальный уровень цен и механизм их роста. Последнее легче объяснить сговором олигополистов.
Картель.
Стремление олигополистов к кооперативному поведению способствует образованию картелей.
Картель - это объединение фирм, согласующих свои решения по поводу цен и объёмов продукции так, как если бы они слились в чистую монополию.
Образование картеля требует выработки совместной стратегии (по поводу цен, объёмов производства), установления квот для каждого участника и создания механизма контроля за выполнением принятых решений. Установление единых монопольных цен повышает выручку всех участников, но рост цен достигается путём обязательного снижения объёма продаж. В результате у каждого участника возникает соблазн получить двойной выигрыш: продавать свою продукцию по высокой картельной цене, но с превышением низких картельных квот. Если подобного рода оппортунистическое поведение станет всеобщим, то картель развалится.
Картель - классический пример кооперативной игры с n участниками, где n может быть равно 2, 3 и т.д. Обязательное условие картельного соглашения заключается в том, чтобы каждый его участник получил не меньше того, на что он мог бы рассчитывать при объединении против него всех других олигополистов. Часто картельное соглашение предусматривает создание коллективного фонда («общака»), из которого осуществляются «побочные платежи» тем, кто пострадал от сокращения квот. Эти выплаты играют роль уравнивающих платежей.
Потенциальную угрозу картелю несёт объединение аутсайдеров в контр картель. Если суммарный доход участников отрасли постоянен и равняется максимальной величине, то перед нами - игра двух участников (коалиций) с нулевой суммой, частным случаем которой является модель дуополии по Курно.
Теория игр на её современном уровне недостаточно учитывает институциональные аспекты процесса возникновения, расцвета и упадка картельных союзов. В настоящее время явные соглашения картельного типа встречаются редко. Гораздо чаще можно наблюдать неявные (скрытые) соглашения, тайный сговор.
Тайный сговор.
Тайный сговор - это негласное соглашение о ценах, разделении рынка и других способах ограничении конкуренции, которые преследуются законом.
Если между участниками сговора (всеми продавцами соответствующего рынка) достигнута твёрдая договорённость, то олигополия вырождается в чистую монополию и все кривые спроса сливаются в одну. Объём продаж определяется точкой В, где MR=MC. Проекции этой точки на кривую D, т.е. точку А
(рис. 8). позволяет определить монопольную цену Р0 и экономическую прибыль (площадь Р0АСК).
Однако тайный сговор не может быть прочным длительное время. Высокий уровень прибыли и монопольная цена привлекают в эту отрасль новых производителей. что обостряет конкуренцию. Чем больше число участников. тем труднее им договориться между собой. (В «Золотом телёнке» И. Ильфа и Е. Петрова описана именно такая ситуация. когда «Сухаревская конвенция» жуликов была прервана действиями Паниковского. вторгшегося на монопольные участки других членов соглашения о разделе Союза). По мере развития производства и насыщения рынка всё сильнее сказываются различия в спросе и в издержках производства участников сговора. Те. кому удалось понизить издержки и повысить спрос. вызывают зависть конкурентов. которым кажется. что их обошли нечестным путём. К объективной дифференциации производителей добавляется субъективный фактор - мошенничество. которое становится заразительным. В обход соглашения осуществляются тайные продажи на льготных условиях. Все эти явления особенно дают о себе знать в условиях спада производства. когда каждый хочет выжить за счёт других. Фактором. препятствующим тайному сговору. становится также антитрестовское законодательство.
Поэтому в современном мире чаще всего встречаются не оформленные соглашения (типа картеля). а молчаливая договорённость (типа лидерства в ценах). Так. в 80-е годы. по оценкам экономистов. лидерство в ценах наблюдалось в таких отраслях экономики США. как выплавка стали. производство бензина. автомобилей минеральных удобрений и др. Обычно движение цен происходит при этом ступенями. причём лидер отрасли (самая крупная или самая технически оснащённая фирма) заблаговременно информирует других производителей (например. через отраслевой журнал) о предстоящем повышении цен. Принимая решения. лидер стремится сделать его обще приемлемым. поэтому в отраслях. действующих по этой модели. норма прибыли не максимальна. хотя и выше средней.
Ценообразование по принципу «издержки плюс».
Олигополистическое ценообразование часто осуществляется по принципу «издержки плюс». Сначала рассчитывается средний уровень издержек. При их планировании обязательно предполагается неполная загрузка мощностей (на уровне 75-80 %). чтобы иметь возможность амортизировать перепады конъюнктуры. Наибольший удельный вес имеют. как правило. переменные издержки. К их средней величине прибавляется определённый процент. который включает средние постоянные издержки и нормальную прибыль.
Литература:
- Курс экономической теории. Под общ. ред. Чепурина М.Н. Киров. 1999. Гл. 6,7.
- Курс экономической теории. Под ред. Плотницк ого М.И. , Тура А. Н. - Мн.:1999. Гл 8.
- Макконнелл К.Р., Брю Р.Л. Экономикс. - М.: Республика. 1992- Т.2 гл. 25, 26, 27, 28, 34.
- Долан Э. Д Микроэкономика. С. Петербург 1994. Гл. 8,9,16.
- Экономическая теория. Под ред. Базылева Н. И., Гурко С.П. Мн. 2000. Гл