Улучшенной разновидностью метода перевода менее важных критериев в ограничения является метод последовательных уступок (называемый также методом оптимизации по последовательно применяемым критериям), предлагаемый прежде всего В.
В. Подиновским в ряде работ. Его суть состоит в следующем. Проводится анализ относительной важности критериев и критерии располагаются и нумеруются в порядке убывания важности. Производится
оптимизация по первому критерию и определяется его наибольшее значение f*. Далее эксперт оценивает величину допустимого снижения (уступки) данного критерия (f1* - Af) и ищется оптимум второго по важности критерия и т.д. После оптимизации последнего по важности критерия при условии, что значение каждого критерия k = 1, K должно быть не меньше (f* - Afk), k = 1, K , получаемые решения считаются оптимальными.
Достоинства данного метода в его простоте и наглядности. Важным преимуществом является возможность целенаправленного участия лица, принимающего решения в процессе оптимизации с учетом ранее полученных (на предыдущем этапе оптимизации) данных путем выбора величины уступки по каждому критерию.
Основным теоретическим недостатком данного метода является то, что на каждом шаге происходит усечение множества точек, оптимальных по Парето, отсюда в общем случае получившееся решение не оптимально по Парето, т. е. требуется дополнительное доказательство оптимальности по Парето данного решения, что является очень сложной процедурой. Иначе придется смириться с тем, что данное решение, хотя и удовлетворяет лицо, принимающее решение значениями всех критериев, но не обязательно является оптимальным. Однако на практике это не столь важно, так как в реальной ситуации ищут, как правило, не оптимальное, но «достаточно хорошее» решение. Вторым недостатком является сложность выбора и обоснования величин уступок по отдельным критериям, так как величины уступок не соизмеримы между собой ввиду различной экономической сущности разных критериев. Однако от второго недостатка можно избавиться применением нормализации критериев.
Еще по теме Метод уступок:
- Порядок признания доходов при методе начисления и кассовом методе
- 3. Метод дисконтированных денежных потоков: сущность метода, основные этапы оценки
- метод цепных подстановок с использованием индексов (индексный метод).
- 5.6. Корректировка при переходе от метода ЛИФО к методу ФИФО
- 15.6. Метод калькулирования сокращенной себестоимости продукции (метод директ-костинга)
- 3. Метод стоимости розничных продаж и метод обследований семейных бюджетов
- 7.3. Комплексные методы учета влияния инфляции на показатели бухгалтерской отчетности. Метод восстановительной стоимости
Метод условной оптимизации.
Этот метод, также как и метод суперкритерия, предполагает, что критерии не равнозначны. Мы можем выбрать самый значимый для нас критерий, но не можем оценить вес каждого критерия численно (не можем сказать, сколько рублей стоит 1 час). В этом случае в качестве единственного критерия мы оставляем самый значимый для нас критерий, а остальные критерии считаем ограничениями (условиями). Далее различают два случая введения ограничений: типа равенств и типа неравенств. Первый случай проще осуществляется технически, но менее адекватен реальности. Второй более адекватен реальности, но труднее осуществляется технически.
Пример . Как и в предыдущем примере будем выбирать лучший подарок по двум критериям: q 1 - цена подарка, главный критерий; q 2 - время, затрачиваемое на его приобретение. Допустим, что цена первого, второго и третьего соответственно 300 руб., 350 руб. и 400 руб.; время, затрачиваемое на их приобретение, 2 часа, 1 час и 30 мин.
Рассмотрим случай ограничений типа равенств . Зададим ограничение по времени (так как это не главный для нас критерий): время, затрачиваемое на приобретение подарка q 2 = 1 час. 20 мин. Выберем теперь из всех подарков такие, у которых q 2 = 1 час. 20 мин. Видим, что таких подарков в нашем списке нет. Таким образом, далее мы осуществляем выбор на пустом множестве альтернатив. Это значит, что мы отвергли все предложенные альтернативы.
Естественно, что в реальных ситуациях принятия решений ограничения типа равенств встречаются не часто. Более адекватный случай – ограничения типа неравенств . Зададим в нашем примере ограничения типа неравенств. Будем считать, что нам надо купить подарок не ровно за 1 час. 20 мин. (как это было в ограничении типа равенств), а не более, чем за 1 час 20 мин., т.е. 0 мин. #q 2 #1 час 20 мин. Выбираем из всего множества подарков те, которые покупаются не более, чем за 1 час 20 мин. В это множество вошли второй и третий подарок. Теперь мы выбираем из них наилучший на основании только главного критерия – цены. Наилучшим будет второй подарок, т.к. у него меньшая цена (350 руб.)
Достоинства метода:
Не вводится никаких новых критериев;
Выявляется только самый значимый критерий, но численные значения весов не определяются.
Недостатки метода:
Ограничения типа равенств часто являются неадекватными реальным ситуациям принятия решений;
С ограничениями типа неравенств часто технически сложно решать задачу принятия решений.
На практике при решении многокритериальных задач выбора при неравнозначных критериях часто пользуются методом уступок. Как и в методе условной оптимизации, выбирают главный критерий. Далее задают значение вспомогательного критерия. После этого при фиксированном значении вспомогательного критерия ищут альтернативу с оптимальным значением главного критерия. Если значение главного критерия удовлетворяет лицо, принимающее решение, то найденная альтернатива принимается. Если значение главного критерия не удовлетворяет лицо, принимающее решение, то он пытается «уступить», т.е. снизить значение второстепенного критерия в надежде получить выигрыш в значении главного критерия. Если при сделанной уступке лицо, принимающее решение не выигрывает в значении главного критерия, то он либо продолжает процесс уступок, либо принимает какое-то решение из предыдущих, либо отвергает все альтернативы.
Поясним суть этого метода на рисунке. Пусть q 1 (x) - главный критерий. Зафиксируем значение второстепенного критерия q 2 (x) = C 2 1 . При данном фиксированном значении этого критерия (на рисунке это нижняя из горизонтальных прямых) найдем альтернативу с минимальным значением критерия q 1 (x). Это точка x 1 *1 . Предположим, что значение главного критерия q 1 (x 1 *1) нас не удовлетворяет.
Мы делаем уступку в значении второстепенного критерия q 2 (x), полагая его значение q 2 (x) = C 2 2 > C 2 1 . Далее при этом значении критерия q 2 (x) (на рисунке это средняя из горизонтальных прямых) найдем альтернативу с минимальным значением критерия q 1 (x). Это точка x 1 *2 . Предположим, что значение главного критерия q 1 (x 1 *1) нас не удовлетворяет.
Мы готовы сделать еще уступку в значении второстепенного критерия q 2 (x), полагая его значение q 2 (x) = C 2 3 > C 2 2 . Далее при этом значении критерия q 2 (x) (на рисунке это верхняя из горизонтальных прямых) найдем альтернативу с минимальным значением критерия q 1 (x). Это точка x 1 *3 . Значение главного критерия q 1 (x 1 *3) = Q нас теперь удовлетворяет. На этом процесс поиска решения прекращается. Найденная альтернатива x 1 *3 считается принятой.
Пример . Выбираем лучший подарок по двум критериям: q 1 - цена подарка, главный критерий; q 2 - время, затрачиваемое на его приобретение. Допустим, что цена первого, второго и третьего подарков соответственно 300 руб., 350 руб. и 400 руб.; время, затрачиваемое на их приобретение 2 часа, 1 час и 30 мин.
Зафиксируем значение второстепенного критерия q 2 (x) = 20 мин. При этом значении второго критерия выберем подарок с наименьшей ценой. Это множество пусто. Такое положение нас не удовлетворяет. Сделаем уступку по времени. Положим q 2 (x) = 30 мин. При этом значении второго критерия выберем подарок с наименьшей ценой. Это подарок третий. Посмотрим значение главного критерия – цену. Допустим, что его цена 400 руб. нас не устраивает. Вновь делаем уступку по времени. Положим q 2 (x) = 1 час. При этом значении второго критерия выберем подарок с наименьшей ценой. Это подарок второй. Посмотрим значение главного критерия – цену. Допустим, что его цена 350 руб. нас устраивает, т.е. мы считаем цену нашей уступки по времени (30 мин.) адекватной цене нашего выигрыша в главном критерии (50 руб.). Тогда процесс выбора окончен. Мы выбираем второй подарок.
Достоинства метода:
Идея метода уступок крайне проста;
Метод прост в реализации.
Недостатки метода:
Метод не гарантирует, что за достаточно большое число шагов найдётся удовлетворяющее решение. Это возможно из-за того, что цена уступок не будет адекватной цене нашего выигрыша.
Методы последовательной оптимизации
Недостатки свёртывания нескольких критериев заставляют искать другие подходы к решению задач многокритериального выбора. В данной лекции мы будем рассматривать методы последовательной оптимизации.
К методам последовательной оптимизации относят метод последовательных уступок и как частный случай данного метода – метод главного критерия , лексикографический критерий и метод равенства частных критериев .
Метод главного критерия
Существует один, часто применяемый способ свести многокритериальную задачу к однокритериальной - это выделить один (главный, основной) критерий F 1 и стремиться его обратить в максимум (минимум), а на остальные F 2 , F 3 , . . Fm частные критерии наложить только некоторые ограничения, потребовав, чтобы они были не меньше (больше) каких-то заданных величин. Таким образом, идея метода главного критерия заключается в том, что частные критерии обычно неравнозначны между собой (одни из них более важны, чем другие) и это позволяет выделит главный критерий, а остальные (критерии) рассматривать как дополнительные, сопутствующие. Например, при оптимизации плана работы предприятия можно потребовать, чтобы прибыль была максимальна, план по ассортименту – выполнен или перевыполнен, а себестоимость продукции – не выше заданной. При таком подходе все показатели, кроме одного – главного, переводятся в разряд ограничений. Такое различие позволяет сформулировать задачу многокритериальной оптимизации как задачу нахождения условного экстремума основного (главного) критерия:
Метод последовательных уступок
Встречаются случаи, когда пользователь готов на некоторое снижение величин более важных критериев, чтобы повысить величину менее важных. В таких ситуациях можно воспользоваться методом уступок . Идею этого метода можно изложить следующим образом.
Метод последовательных уступок. Согласно этому методу локальные критерии предварительно ранжируются по важности. Затем ищется наилучшее решение по наиболее важному критерию. На следующем шаге ищется решение наилучшее по следующему по важности критерию, причем допускается потеря в значении первого критерия не более чем на некоторую обусловленную величину, т.е. делается уступка по первому критерию. На третьем шаге оптимизируется решение по третьему критерию, при заданных уступках по первому и второму и т.д., пока не будет рассмотрен последний по важности критерий.
При решении многокритериальных задач методом последовательных уступок вначале нужно определить важность частных критериев, т.е. расположить частные критерии в порядке убывания важности. Таким образом, главным считается критерий F 1 , менее важным F 2 , . . . , F m . Минимизируется первый по важности критерий и определяется его наименьшее значение F 1 min . Затем назначается величина допустимого снижения уступки 1 0 критерия F 1 и ищется наименьшее значение критерия F 2 при условии, что значение F 1 должно быть не больше, чем F 1 min + 1 . Снова назначается уступка 2 0, но уже по второму критерию, которая вместе с первой используется при нахождении условного минимума F 3 и т.д. Наконец, минимизируется последний по важности критерий F m при условии, что значения каждого критерия F i из m-1 предыдущих должны быть не больше соответствующей величины F i min + i .Получаемое в итоге решение считается оптимальным.
Таким образом, оптимальным считается всякое решение, являющимся решением последней задачи из следующей последовательности задач
1) Найти F 1 min =min F 1 (X)
2) Найти F 2 min .=min F 2 (X) (1)
F 1 F 1 min + 1
m) Найти F m min .=min F m (X)
F i F imin + i
i=1,2, . . . ,m-1
Величины уступок выбирают в пределах инженерной точности, т.е. 5-10% от наименьшего значения критерия.
Пример. Пусть в области D={0;4} заданы два критерия F 1 (x)=(x-1) 2 +1 F 2 (x)=(x-2) 2 +2, которые нужно минимизировать (рис.1). Критерий F 1 важнее критерия F 2 (F 1 предпочтительнее F 2).
Рис.1. Графики функций F 1 и F 2
1. Согласно алгоритму минимизируем первый по важности критерий, и определяется его наименьшее значение F 1 min Формулируем задачу оптимизации
найти min F 1 (x)= min
при ограничениях
Минимум для первого критерия достигается в точке x 1 opt =1 и равен F 1 (x 1 opt)=1
2. Затем назначается величина уступки 1 =0.1 критерия F 1 и ищется наименьшее значение критерия F 2 при условии, что значение F 1 должно быть не больше, чем F 1 min + 1 . Таким образом, мы получили следующую задачу оптимизации
minF 2 (x)=min[(x-2) 2 +2]
при ограничениях
(x-1) 2 +1 1+0.1
Для решения воспользуемся методом множителей Лагранжа. В результате получим безусловную задачу оптимизации
Ф(x, λ)= (x-2) 2 +2+ λ((x-1) 2 -0.1).
Находим частные производные и приравниваем их к нулю. В результате получим систему уравнений
Решая эту систему, получим x 2 opt =1.32.
Согласно алгоритму, решение, полученное на последнем этапе и будет считается оптимальным, т.е. x opt =1.32.
Решим данную задачу, используя систему MathCad.
f(x):=(x-2) 2 +2 целевая функция
x:=1 начальное приближение
ограничения
≤x≤4
p:=Minimize(f,x) p=1.316.
Ответ: . x opt =1.32.
Зам. Метод последовательных уступок целесообразно применять для решения тех инженерных задач, в которых все частные критерии упорядочены по степени важности, причём каждый критерий настолько более важен, чем последующий, что можно ограничиться учётом только попарной связи критериев и выбирать величину допустимого снижения очередного критерия с учётом поведения лишь одного следующего критерия.
Недостатком метода являются трудности с назначением и согласованием величин уступок, возрастающие с ростом размерности векторного критерия, а также необходимость формированиянеизменного для всей задачи априорного ранжирования критериев.
Как видим, в методе уступок предполагается, что разница в важности критериев не слишком велика. Можно предположить, что величина уступок как-то связана с нашим ощущением этой разницы.
Лексикографический критерий
Противоположным крайним случаем является ситуация, в которой разница между упорядоченными критериями настолько велика, что следующий в этом ряду критерий рассматривается только в том случае, сравниваемые альтернативы неразличимы по старшим критериям. Ни о каких уступках при этом не может быть и речи. В этой ситуации выбор довольно часто заканчивается на первом же шаге, а до последнего критерия дело обычно не доходит (точнее он “изобретается” в том чрезвычайно редком экзотическом случае, когда принятые ранее критерии не выделили единственной альтернативы). Такой выбор получил название лексикографического упорядочивания альтернатив, поскольку этот метод используется при упорядочивании слов в различных словарях (предпочтительность определяется алфавитным рангом очередной буквы в данном слове).
Метод равенства частных критериев
Критерии работают на принципе компромисса, основанного на идее равномерности. Основываясь на идее равномерного компромисса, стараются найти такие значения переменных X, при которых нормированные значения всех частных критериев становятся равными между собой, т.е.
f i (X)=K , i=1, 2, . . ., m (3)
или в другой форме f 1 (X)= f 2 (X)= …=f m (X). .
С учётом весовых коэффициентов важности частных критериев выражение (1) запишется в виде
i f i (X)=K, i=1, 2, . . ., m (4).
Зам. При большом числе частных критериев из-за сложности взаимосвязей иногда трудно добиться выполнения соотношений (3). (4).
Пример. Применим метод равенства частных критериев для определения оптимальных параметров переносного автомата. Будем считать, что частные критерии одинаковы по важности, тогда
,
.
Выразим F 2
через F 1 .
Получим
или
и подставим в уравнение для массы
автомата
Сделаем замену
Получим квадратное уравнение 1.6x 2 +c·x-4=0.
Решаем это уравнение и выбираем,
положительный корень x=1.024.Учитывая
замену, получим L=1.05
м. Таким образом, получим следующие
значения оптимальных параметров:
N opt =46,
L opt =1.05м,
V opt =152
м/сек (K=0.697).
1. Расположить критерии по убыванию их значимости.
2. Решить задачу по первому критерию () 1 f x , то есть отыскать
субоптимальное
* решение () . 1
1 f Х = F
* Субоптимальное решение – оптимальное решение по одной из частных целевых функ-
3. Сделать «уступку» по первому критерию, т. е. уменьшить
величину F1 до значения 1 1,
1 F = k F 0 1 1 £ k £ .
4. Ввести в модель дополнительное ограничение
f1 (x) ³ k1F1 = F1 .
5. Решить задачу по второму критерию () 2 f x , т. е. найти су-
боптимальное решение () opt
f2 Х ** = F2.
6. Сделать уступку по второму критерию
2 F = k F 0 1 2 £ k £ .
7. Ввести в задачу дополнительное ограничение
f 2 (x) ³ k2F2 = F2 .
8. Решить задачу по третьему критерию () 3 f x
3 f (Х) = F и т. д.
Субоптимальный план, найденный при решении последней
задачи, является оптимальным компромиссным планом в данной
схеме компромисса.
Ниже на рис. 6.2. приводится наглядная графическая иллюст-
рация данного метода для случая трех целевых функций. Метод
последовательных уступок, являясь чрезвычайно простым и по-
нятным в реализации, обладает, тем не менее, целым рядом недос-
татков, основными из которых являются:
1. Сложность и субъективизм в ранжировании критериев.
2. Субъективизм в задании величин уступок.
3. Степени достижения оптимума (безусловного) по всем
критериям, кроме первого, неопределены. Рассчитать их можно,
лишь решив исходные модели по соответствующим целевым
функциям (еще (S -1) задач) на глобальный оптимум.
** Обращаем внимание читателей на то, что для всех целевых функций, начиная со вто-
рой, оптимальные решения являются условными (в условиях сделанных ранее уступок).
у с т
к о м п р X
Рис. 6.2. Графическая иллюстрация метода последовательных
уступок
4. Поскольку уступка по последнему критерию не делается,
степень достижения оптимума по нему может оказаться совер-
шенно неудовлетворительной. Для «исправления» плана в этом
случае все расчеты должны быть повторены с другими (причем не
гарантирующими нужных окончательных результатов) коэффици-
ентами уступок.
Метод минимизации суммы относительных степеней
достижения цели
Общий вид модели, формализующей данную схему компро-
мисса, будет следующим:
- + - + +
F f x ()
при g x b i i i () £ ," ,
где s F – лучшее, оптимальное _______значение целевой функции s (s =1,S);
f (x) s – текущее значение целевой функции s (s =1,S).
* Данная схема компромисса представляет собой по существу формализованную
интерпретацию основного закона социализма, сформулированного И. Сталиным: «Обес-
печение максимального удовлетворения постоянно растущих материальных и культур-
ных потребностей всего общества путем непрерывного роста и совершенствования со-
циалистического производства на базе высшей техники» (Сталин И. Экономические
проблемы социализма в СССР. – М.: Госполитиздат, 1952).
Основным недостатком данной схемы является взаимоком-
пенсация влияния локальных целевых функций (показателей) на
целевую функцию глобальной модели.
Для устранения данного недостатка в модель должны быть
добавлены дополнительные ограничения, «следящие» за тем, что-
бы по определенному набору локальных целевых показателей не
были получены их недопустимые минимальные уровни.
Метод минимизации равных относительных степеней достиже-
ния цели
Если под компромиссным решением понимать такой план,
который по каждому целевому показателю обеспечивает одинако-
вые относительные отклонения от оптимальных решений, то соот-
ветствующая математическая модель, позволяющая найти это ре-
шение, будет иметь вид
- = - = =
F f x ()
при g x b i i i () £ ," .
Читателю предлагается самостоятельно привести модель к
линейному виду, считая, что целевые функции и функции затрат
всех ресурсов линейны.
Недостатки метода:
1. Уравнительный характер искомого компромиссного плана.
2. Наихудший (по степени достижения цели) показатель оп-
ределяет результаты по всем остальным компонентам целевой
вектор-функции.
Метод максимизации минимальной относительной степени дос-
тижения цели
Свободным от недостатков рассмотренных выше методов яв-
ляется метод, в котором компромисс формализуется как поиск ре-
шения, максимизирующего по всем показателям относительную
минимальную степень достижения цели.
Рассмотрим эту схему компромисса более подробно.
I этап. Все критерии делаются «однонаправленными», на-
пример, решаемыми на максимум. Достигается это изменением
знака на обратный в целевых функциях, соответствующих мини-
мизируемым показателям.
Получаем модель
f (x) = { f1(x); f 2 (x); ...; f s (x)}® max
при g x b i i i () £ ," .
II этап. Исходная модель решается по каждой целевой
функции в отдельности, а результаты решения сводятся в таблицу
Целе-
функ-
Оптимальные
планы
f1(x) f2(x) … fs(x)
f1(x) opt
X1 () opt
f1 X1 () opt
f2 X1 … () opt
f2(x) opt
X 2 () opt
f1 X2 () opt
f2 X2 … () opt
… … … … … …
fs(x) opt
X s () opt
f1 X s () opt
f2 X s … () opt
Fs – max по столбцу F1 F2 … Fs
fs – min по столбцу f1 f2 … fs
Ds = Fs – fs D1 D2 … Ds
III этап. При решении одноцелевых задач «автоматически»
отыскивается наибольшая степень достижения цели. В случае же
многоцелевой оптимизации, как уже отмечалось, степень дости-
жения абсолютного оптимума не может быть наибольшей по всем
критериям сразу, а, следовательно, возникает проблема ее измере-
ния. В абсолютном измерении степень достижения цели по пока-
зателю s может быть рассчитана по формуле (()) s s f x - f , т. е. как
степень удаления текущего значения функции от наименьшего ее
значения (от найденных субоптимальных планов). Графически это
выглядит следующим образом.
Поскольку компоненты целевой вектор-функции задаются в
различных единицах и масштабе, то для сопоставления различ-
ных степеней достижения цели при поиске компромиссного пла-
на их необходимо нормировать.
Нормирование степени достижения оптимума по критерию s
можно осуществить следующим образом:
() , 0 £ (x) £1 s
Введя функционал, формализующий понятие степени дости-
жения цели, приступим к формализации принятой схемы компро-
мисса, т. е., коль скоро невозможно достичь максимальной степе-
ни достижения цели по всем критериям сразу, зададимся целью,
чтобы наибольшей была минимальная по любому из критериев
степень достижения оптимума. Это означает, что если мы достиг-
ли максимума наихудшей степени достижения оптимума по како-
му-либо критерию, то по всем остальным критериям степень дос-
тижения цели будет не меньшей (равной или большей).
Многоцелевая модель, формализующая вышесказанное, долж-
на быть записана следующим образом:
max min s (x)
j ³ j "
() min (), .
Вводя новую переменную модели min s (x)
l = j , получим
Или в окончательном виде:
- D l ³ "
Полученная модель при линейности исходной модели явля-
ется также линейной с незначительным увеличением ее размер-
ности (на одну переменную и s дополнительных ограничений).
При решении многоцелевых задач у пользователя может поя-
виться желание отразить в модели неравнозначность (относитель-
ную важность) оптимизируемых целевых показателей. Сделать это
достаточно просто с помощью соответствующего вектора весовых
коэффициентов Î s
a . Модель в этом варианте будет иметь сле-
дующий вид:
- a D l ³ "
Однако при использовании данного подхода значительную
сложность представляет обоснование величин s
a . Надежного, на-
учно обоснованного метода их получения нет. Вся тяжесть реше-
ния этой задачи ложится на принимающего решение. При этом,
как показывают исследования, компромисс, основанный на ис-
пользовании весов s
a , очень неустойчив: «малым» изменениям от-
дельных величин могут соответствовать очень «большие» измене-
ния в результатах решения. Практически это ставит под сомнение
целесообразность «взвешивания» целевых показателей с целью
учесть в модели их относительную важность.
В то же время использование весовых коэффициентов s
весьма эффективно при практической реализации настоящей мо-
дели в режиме диалога. Действительно, при анализе текущего
компромиссного плана возможна, например, ситуация перевыпол-
нения установленных заданий по одной группе показателей и не-
довыполнения – по другой. В этом случае, последовательно
уменьшая в режиме диалога весовые коэффициенты по первой
группе показателей, целесообразно продолжить поиск рациональ-
ного решения, удовлетворяющего пользователя. Правда, при этом
необходимо помнить о высокой «неустойчивости» результатов от-
носительно весовых коэффициентов.
Контрольные вопросы.
1. Поясните понятие множество Парето.
2. В чем заключается алгоритм метода уступок?
3. Приведите примеры задач, при решении, которых необхо-
димо применять несколько критериев.
Cтраница 1
Метод уступок - лицо, принимающее решения (руководитель), подводится к выбору решения путем постепенного ослабления первоначальных требований, как правило, одновременно невыполнимых.
Метод уступок может применяться при сравнении рискованности и доходности проектов, при построении компромисса между вложениями в средства восстановления, управления и использования потенциала.
Метод уступок (разновидность условной максимизации) заключается в том, что мы определяем некоторую небольшую величину, на которую мы готовы поступиться главным критерием.
Описывая метод уступок и метод идеальной точки, мы исходили из того, что заданные критерии по степени важности неразличимы. Однако нередко приходится сталкиваться с ситуациями, в которых подобное равноправие критериев нарушено, и у каждого из них есть свой вес. Ме - - тод свертывания и метод ограничений, о которых мы собираемся говорить далее, показывают, как можно решать многокритериальную задачу с критериями, разными по степени важности.
| К методу уступок. |
Эту идею использует метод уступок [ 28.4 J, который сводится к следующему.
Таким образом, применение метода уступок связано с процессом разумного назначения уступок, которые должны быть оптимальны.
Очевидно, просматривается аналогия с методом уступок при критериальном принятии решений.
Подобный подход к решению многокритериальных задач предлагался, в частности, в работе , где он был назван методом уступок. В нашем примере, если следовать терминологии этого метода, произведено ранжирование двух имеющихся критериев уг и г / 2, причем приоритет - первый ранг - отдан критерию уг. Величина ТТ2 - ТТ2 является уступкой, определяющей степень компромисса в двухкритериаль-ной ситуации. В методе уступок необходимо использовать экспертные оценки как при ранжировании критериев, так и при назначении уступок.
Метод уступок - ранжирование целей или стратегий по важности, определяющее, насколько целесообразно уступить при достижении одной цели ради большего продвижения к достижению другой цели. Метод уступок применяется при сравнении не сводимых к одному знаменателю (например, к деньгам) целей. Он может применяться при сравнении рискованности и доходности проектов, при построении компромисса между вложениями в средства восстановления, управления и использования потенциала.
Метод уступок - ранжирование целей по важности, определяющее, насколько целесообразно уступить при достижении одной цели ради большего продвижения к достижению другой цели. Метод уступок применяется при сравнении не сводимых к одному знаменателю (например, к деньгам) целей.
Синтез, например, с помощью комплексных показателей качества; синтез проводится до тех пор, пока не будет достигнут технически реализуемый вариант устройства с учетом функциональных ограничений. Может быть применен метод пошаговых уступок. Представляется, что этот метод облегчит использование САПР в задаче выбора ИК.
Первый подэтап заключается в коллективном определении уровня каждого варианта по каждому из критериев в соответствующих этим критериям шкалах. Результирующая оценка рассчитывается как средняя из индивидуальных оценок. Полученные оценки вводятся в систему и составляют исходные данные для ее последующей работы. Система базируется на идее и алгоритме так называемого метода уступок.