Использование модели реальных опционов в финансовом менеджменте. Краткое описание документа реальные опционы, их преимущества и недостатки

Все люди стремятся к финансовой независимости.

И многие слышали о таком методе заработка, как бинарные опционы, который и может привести людей к богатству, счастью и благополучию.

Множество людей с его помощью достигли несомненного успеха и благосостояния.

В наши дни именно там начать торговлю может совершенно любой человек и в одиночку.

Это делается так:

1. Регистрация у надежного брокера . Рейтинг надежности брокеров легко можно найти на моем сайте по ссылкам — + +
2. В Интернете на множестве различных сайтов, среди которых легко определяются те, которым вполне можно доверять.
3. Пополнение своего электронного кошелька в популярной платежной системе , на данный момент в пределах РФ их существует великое множество — Webmoney, Яндекс Деньги, QIWI и остальные не менее востребованные.
4. Пополнение депозита согласно предлагаемым инструкциям , которые, как правило, имеются у любого брокера.
5. Выбор для себя наиболее подходящей торговой стратегии .
6. Успешное начало прибыльной торговли.

В случае сомнения в своих силах можно сперва попрактиковаться на демонстрационном счете.

• Полный набор статей по демо-счетам у разных брокеров —
• Демо без регистрации есть тут —
• И тут вот —

Но в этой статье речь пойдет немного о другом — о методе реальных опционов в применении его для торговли уже в рамках деятельности целой компании для ее руководителя, способном приносить стабильную прибыль.

Итак, что же такое реальные опционы ? Давайте разберемся вместе, друзья.

О чем сегодня рассказываю:

Метод реальных опционов при определении доходности инвестиций

Корпорация, основной деятельностью которой является инвестирование финансовых ресурсов, заинтересована в конструктивном подходе к решению ключевой задачи.
Оценочная деятельность любого инвестпроекта заключается в определении его чистой приведенной стоимости (NPV) в конкретный отрезок времени.

На сегодняшний день это основной способ оценки.

Приведенная стоимость определяется как вычитание будущих дисконтированных денежных потоков и требуемыми финансовыми ресурсами, способными реализовать проект. В случае положительного результата инвестпроект трактуется как прибыльный и подлежит к внедрению.

Отрицательный результат ведет к его ликвидации (замораживанию и т. п.)

При рассмотрении различных вариантов доходности проекта, будь то прибыльный или, наоборот, убыточный итог, в качестве основы рассматривается усредненный вариант для любого отрезка времени.

При этом начальство пристально следит за каждым этапом функционирования производства, принимая решения непосредственно на рабочем месте с целью увеличения прибыли. Если все-таки ситуация складывается неблагоприятно для производства, всегда можно повлиять на него, свернув проект или же заморозив его.

Удачное продвижение позволяет напротив расширить производство, увеличивая ресурсы как трудовые, так и материальные. Учитывая вышесказанное, практически все инвестиционные проекты считаются гибкими.

Результативное функционирование любой организации, основанной на инвестиционных вложениях, является основополагающим мотивом, приводящим исключительно к положительным итогам.

Как правило, при оценке стоимости объектов предпринимательской деятельности используется способ высчитывания его абсолютной итоговой стоимости (NPV) на нынешний период.

Абсолютная итоговая стоимость характеризуется как результат вычитания дисконтированных денежных потоков и требуемых вливаний денежных ресурсов в прибыльный бизнес. В ситуации, когда результат оказывается положительным, инвестпроект рассматривается как приносящий доход и подлежит реализации.

Все остальные результаты игнорируются.

Вопрос оценочной характеристики является довольно специфичным, но в любом случае последующий период заблаговременно считается определенным.

При прогнозировании доходности проекта, на который могут влиять различные форс-мажорные обстоятельства, влияющие на уменьшение или увеличение прибыльности, учитывается лишь средняя ожидаемая прибыль в конкретный отрезок времени.

В любом случае руководящий состав корректирует этапы развития бизнеса в сторону увеличения прибыльности дела. Ситуации бывают разные. Ухудшение экономической деятельности вынуждает руководство заморозить проект.

А обратная ситуация требует действий на интенсивный и экстенсивный путь совершенствования производства, результатом которых становится увеличивающаяся прибыль. В любом случае инвестиционный процесс следует рассматривать как достаточно гибкий инструмент.

Желание и возможность вмешаться в развитие инвестирования требует определенных денежных вливаний.

Метод реальных опционов как раз и определяет количество денежной массы, отправленной в проект реальных опционов.

Следовательно, возможность влиять на принятие гибкого заключения в то время, когда присутствует неопределенность (не стоит путать с обязательством) в ближайшей или отдаленной перспективе есть реальный опцион.

Данные опционы реализуют куплю-продажу конкретного сегмента материальных ресурсов, а также страхуют от коммерческих потерь. Кроме того, они непосредственно влияют на корректировку реализуемого проекта и защищают стратегические риски.

В этой связи реальные опционы часто сравнивают с нематериальными активами, такими как патент или лицензия.

Тот же патент может продуктивно помочь компании в ситуации, когда возникновение выгодной экономической обстановки подталкивает предприятие на выпуск товара, предварительно вложив начальный капитал.

Оценка инвестиционных проектов, практикующая метод реальных опционов, высказывает следующий тезис: инвестиционная деятельность рассматривается как средство приобретения части корпоративного имущества в рамках конкретного временного отрезка.

Следует учитывать, что реальный опцион и выбор — все-таки разные вещи.

Если происходит ситуация, когда корпорация не выполняет проект по уровням или же не может его закрыть до заключительной стадии с минимальными потерями, то она в любом случае приходит к решению вкладываться сейчас или нет без реальных опционов.

Финансовые опционы по праву считаются существенным подспорьем стратегического денежного анализа, так как привычный просчет NPV не просчитывает гибкость.

В способе дисконтирования денежных потоков отсутствует динамика, зато отношение к инвестированию достаточно консервативное. Специалисты в данной области не любят неопределенность, она действует на них негативно.

Подобное явление предрекает рассмотрение нескольких путей развития ситуации. При этом не решен основной вопрос — статичность. Результатом является «золотая середина». Именно она демонстрирует, каким путем неопределенность станет вполне определенной ситуацией, соответствующей заданным параметрам.

Метод реальных опционов кардинально меняет ситуацию.

Неопределенность никуда не исчезает. А специалисты компании рано или поздно приноравливаются к изменяющимся условиям. Финансовые опционы подталкивают к принятию наиболее удачного перспективного варианта, выбранного с учетом новых сведений, принятых к переработке во время анализа. Дисконтирование денежных потоков таких вариантов не представляет.

Метод реальных опционов для собственных вложений логично применять в вариантах, если:

• неопределенность результата проекта находится на высоком уровне;
• команда профессионалов умело подстраивается под новую ситуацию с учетом поступившей информации;
• экономический итог напрямую зависит от действий персонала компании (значение NPV в методе дисконтирования денежных потоков либо отрицательно, либо ненамного больше нуля).

Грамотный персонал фирмы определяет итоговую составляющую проекта.

От него зависит результат.

Понимание сущности происходящих процессов, наличие определенного типа реальных опционов, стоимость реализации опциона — все это определяет положительный результат компании.

Виды опционов

Ну, не устали? Согласен, информация очень сложная, я ее сам понимал очень долго, но постарался вам донести более-менее понятно. Короче говоря, едем дальше.

Опционы делятся на три вида.

1. Первый вид — это возможность отсрочки . Руководство выводит решение отложить инвестирование до определенной ситуации. Этим самым оно предотвращает возможные риски. Данная ситуация в обязательном порядке предполагает необходимость наличия определенного количества активов для недопущения конкурентов, вложившихся в проект в ранние сроки (патенты, собственные исследования, инновационные методики).
2. Второй вид — это возможность корректировки масштаба . Всегда должна присутствовать возможность влиять на ситуацию, увеличивая или уменьшая масштабность проекта. Например, увеличение клиентской базы или же повышенный спрос на изделия позволяют произвести дополнительные вливания в проект. Обратная ситуация ведет к заморозке или сокращению производства. Использование второго вида применимо на производственных предприятиях с цикличной деятельностью.
3. Третий вид — опцион на выход . Эффективен при изменении экономической ситуации в убыточную сторону. При этом фирма, обладая определенными активами, может их продать, возмещая урон, либо применить для других целей.

Рассматривая стоимость финансовых опционов, специалисты оперируют моделью Блэка-Шоулза , несмотря на то, что формула предполагает некоторое лимитирование:

• корпоративные финансы, в том числе материальные считаются ликвидными. Данное обстоятельство требует определенный сегмент рынка для их оценки;
• оценочная стоимость не подвергается резким изменениям;
• существует наличие европейского опциона, который может быть погашен исключительно в конкретную дату, например, дату исполнения.

Формула Блэка-Шоулза практикуется для исчисления стоимости (рассматривается вариант на покупку базового актива по установленной цене).

Рассматривая настоящее уравнение, не стоит забывать о том, что величина реального опциона зависит от целого ряда факторов:

• выше приведенная стоимость финансовых ресурсов;
• уменьшение расходов, потраченных на осуществление проекта;
• больше риск.

Наличие данных моментов повышает у опциона его цену.

Тем не менее рассматриваемый метод имеет и значительные недостатки, которые нельзя не отметить.

Не способный к критическому отношению к этой модели менеджер может ухудшить финансовое благополучие фирмы , а еще понизить ее конкурентоспособность!

Чрезмерная подстройка к изменившейся ситуации пагубно сказывается на бесконечной смене планов, тупиковая дезориентация дальнейших действий ведет к коллапсу целой фирмы.

Современная коммерческая деятельность изобилует примерами нерациональных действий сотрудников: возникшая возможность увеличения товарной продукции может оказаться нереализованной, а вложенные затраты на создание опциона будут оправданы.

Помимо этого, на эффективность ведения бизнеса оказывает влияние профессионализм сотрудников.

Не каждое производство может похвастаться целеустремленными работниками, повышающими свой квалификационный статус. Не все разбираются в тонкостях использования модели реальных опционов. Часто отсутствует элементарный опыт.

Тем не менее, данный метод получает широкое внедрение в связи с оценкой инвестиционных проектов, так как получил признание не только среди финансовых теоретиков, прекрасно разбирающихся в теме, но и практиков, крайне нуждающихся в результативном производственном процессе.

Широко используемый в сравнительно недавнее время «идеальный» прогноз сегодня все меньшее применяется на практике, а вот альтернативные пути развития благодаря реальным опционам стали наиболее востребованным продуктом.

Если внимательно присмотреться к методу оценки реальных опционов, то напрашивается вывод: он применим буквально всюду, где имеется неопределенность.

Сотрудник американской нефтехимической корпорации «Тексако» С. Файз, эффективно применяя это все в своей деятельности, считает, что реальные опционы безусловно из лучших вариантов для развития компании в наши дни.

Ну, наконец-таки закончили. Согласен, инфа просто жесткая, много непонятного, но что поделать? Сам в свое время голову сломал с этим вопросом. В общем, что посоветую — пробуйте почитать часть моего «опуса», отдохните. Переварите информацию. Погуляйте, проветритесь. Потом зайдите на сайт — почитайте еще раз. В любом случае для качественного обучения и не слива денег в трубу — обучаться нужно всему курсу. У меня он ПОЛНОСТЬЮ бесплатный — просто ежедневно почитывайте все статьи на моем сайте по одной-две-три штуки. В этом случае сведения будут укладываться нормально в голове. Помните об этом.

Метод реальных опционов (Real options valuation, ROV) - оценивает ценность различных решений руководства компании в ходе реализации инвестиционного проекта. По своей сути реальный опцион - это право - но не обязательство - предприятия каких - либо инициатив, касающихся бизнеса: отсрочка, расширение, начало инвестиционного проекта и т.д. То есть делается акцент на тот факт, что решения могут приниматься при наличии альтернативных вариантов, что не учитывается в других методах оценки. Реальные опционы представляют интерес для руководителей и владельцев компании не только с точки зрения оценки стоимости инвестиций, но и в качестве мер, по которым могут сравниваться возможные варианты инвестиционных решений.

На данный момент чаще всего используются 3 модели оценки реальных опционов. Краткие характеристики каждой из ни представлены в таблице.

Таблица 8

Краткое описание подходов к методу реальных опционов [составлено автором]

Суть первого подхода отражена в следующих формулах:

С - стоимость европейского «колл» опциона;

S - цена базового актива;

X - цена исполнения;

T-t - время погашения;

r - безрисковая ставка доходности;

у - волатильность;

N - кумулятивная функция нормального распределения.

Данный метод основан на строгих предпосылках о реалиях финансового рынка, которые позволяют рассматривать итог любых торгов как случайное событие. Одной из предпосылок является то, что любые два актива с одинаковыми денежными потоками и несущие одинаковый риск на рынке с совершенной конкуренцией будут проданы по одинаковой цене.

Второй подход отличает наличие только 2-х взаимоисключающих сценариев. Биномиальное дерево решений для отдельного опциона строится довольно просто. Узлы дерева - это точки, где необходимо принимать решение. Ветви дерева - это два противоположных сценария (оптимистичный и пессимистичный), имеющие свои вероятности. На конце каждой ветви - «выигрыш» (NPV) компании при условии данного развития событий. Наглядно этот алгоритм представлен на рисунке:

Рис. 11 Схематичное изображение биномиального дерева для реального опциона

Стоимость опциона находится следующим образом: выигрыш в каждом из двух исходов умножается на вероятность наступления данного исхода, затем дисконтируется к моменту принятия решения. Из полученного результата затем вычитается сумма, необходимая для осуществления опциона.

Третий метод основан на возможности различных сценариев движения операционных денежных потоков, который и являются реальным опционом. Вероятности сценариев каждого из потоков оцениваются менеджерами и экспертами, которые вовлечены в проект.

Real Option Value = Risk Adjusted Success Probability ? (Benefits ? Costs)

Рассмотрев приведенные выше методы, можно отметить тот факт, что в каждом главенствующую роль играют решения менеджмента. Реальные опционы могут создавать добавочную стоимость компании при их умелом применении. Они являются важнейшим элементом корпоративных стратегий. Вот лишь некоторые из возможных видов реальных опционов:

• 1) Опцион на отсрочку - если у компании имеется возможность отложить начало или завершение проекта, она владеет опционом на отсрочку. Для молодой компании крайне важно выждать наиболее благоприятный момент выхода на рынок, так как от этого во многом зависит успешность проекта.
• 2) Опцион на расширение - по сути, является оценкой наличия у проекта резервов, избыточных мощностей либо ресурсов, которые могут быть использованы в случае благоприятного развития конъюнктуры.
• 3) Опцион на развитие (опцион роста) - используется в случае, когда начальные инвестиции являются капиталом для первого проекта из целой цепи проектов.
• 4) Опцион на прекращение деятельности - дает возможность приостановить реализацию проекта на период негативной конъюнктуры.
• 5) Опцион на сокращение - опцион, обратный опциону на расширение.
• 6) Опцион на переключение - Это комбинация нескольких опционов, между которыми компания может переключаться в зависимости от внешних условий, от развития конъюнктуры и от выбранной стратегии бизнеса.

Оценка методом дисконтирования денежных потоков получилась наибольшей. Данный метод требует составления тщательных прогнозов в отношении будущих доходов компании. Если постараться более-менее точно рассчитать денежные потоки, то данный метод дает вполне достоверную оценку конечной стоимости компании. Следующая оценка методом венчурного капитала получилась гораздо меньше. Все оценки были взяты из среднеотраслевых данных, либо данных европейских венчурных инвесторов. В России мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда никакой более-менее достоверной статистики по компаниям получить не удастся. Именно поэтому оценка носит скорее приблизительный характер. Создатели первого Чикагского метода попытались избавиться от предвзятости оценки, присущей методу венчурного капитала. Включение дополнительных сценариев в этом методе направлено на то, чтобы учесть риск и неопределенность будущего развития событий. Часто такой подход является оправданным, особенно для инновационных компаний, которые действуют в условиях постоянно меняющейся конъюнктуры. В то же время многосценарность значительно усложняет расчеты. На примере проекта были взяты очень грубые оценки вероятностей, только чтобы показать применение этого метода на практике. Оценка стоимости компании методом мультипликаторов стала самой грубой и простой, если говорить о расчетах. Однако нельзя недооценивать значимость мультипликаторов в анализе финансового положения компании. К сожалению, в рамках данной работы не удалось численно оценить стоимость компании методом реальных опционов, самым альтернативным из представленных. Распознать (или создать) реальный опцион в бизнесе не так просто. Для этого требуется определенный опыт со стороны менеджмента компании. Еще сложнее - дать количественную оценку и управлять реальными опционами. В то же время, если существует возможность оценить реальный опцион, это сделает оценку более осмысленной.

Таким образом, мы рассмотрели 5 основных методов оценки стоимости стартапов. Самым применяемым и простым для понимания является метод дисконтирования денежных потоков. Можно сказать, что он является базовым методом в доходном подходе. Метод венчурного капитала и первый Чикагский методы являются его производными. Метод мультипликаторов относится к сравнительному подходу, а метод реальных опционов находится на пересечении данных подходов. При этом применение метода венчурного капитала является самым обоснованным, поскольку он учитывает интересы венчурного инвестора при выходе из стартапа. Метод дисконтирования денежных потоков применим тогда, когда у компании есть денежные потоки и история. Иначе прогноз будет некорректным. Метод реальных опционов оптимально применять, когда у стартапа есть несколько разработок и нужно решить, какую из них в какое время выводить на рынок. Однако такая ситуация имеет место крайне редко, поскольку обычно основатели стартапов стараются начать продажи одного продукта, а потом уже заниматься разработкой последующих. Это относится, в частности, и к сфере информационных технологий: разработчики набирают первых пользователей базового продукта, а затем дорабатывают его или создают дополнения. Оценка первым Чикагским методом может получиться нереалистичной, поскольку в нее закладывается несколько субъективных компонентов - вероятностей - которые требуют экспертной оценки, что может занять длительное время. Наконец, метод мультипликаторов также не совсем корректно применять, когда у компании фактически нет истории и базы для сравнения.

Однако все вышеперечисленные методы не учитывают особенностей сектора информационных технологий: большую долю нематериальных активов, а также непредсказуемость изменения размеров рынка (он может как стихийно увеличиться, так и уменьшиться).

К числу относительно новых инструментов оценки бизнеса прежде всего, относится метод реальных опционов (далее будет использоваться сокращение ROV-метод от англ. - «Real Options Valuation»), предложенный рядом зарубежных авторов в середине 1980-х гг., а по отдельным видам опционов уже в 1977-1978 гг., и нашедший практическое применение с середины 1990-х гг.

Важнейшей особенностью данного метода является его соответствие быстро меняющимся экономическим условиям, в которых функционируют предприятия. В настоящее время ROV-метод еще не признан в полной мере - о возможностях и пределах его применения продолжаются активные дискуссии. Тем не менее, внимание к методу, проявляемое специалистами в области оценки в различных странах, позволяет сделать вывод, что его исследование является актуальной задачей и в России.

После публикации статьи Fisher Black и Myron Scholes «Ценообразование опционов и корпоративные обязательства» в 1973 г., оценка опционов часто использовалась инвесторами, биржевыми брокерами для вычисления теоретической стоимости опционов на акции, опционов на процентную ставку, и других видов опционов, распространенных во всем мире. Идее ценообразования опциона предшествовало определение скорректированной теоретической цены опциона, в порядке установления переоценки или недооценки опциона на рынке. Только в последние несколько лет метод опционов стал признаваться альтернативой стандартному вычислению чистой приведенной стоимости в определении стоимости инвестиционных возможностей на реальном рынке как инструменту определения стоимости компаний и проектов.

Финансовый опцион дает право владельцу купить (опцион - call) или продать (опцион - put) лежащие в основе определенные активы (акция, облигация, золото и др.) по определенной цене в течение определенного периода времени, но не обязанность сделать это. За эти права владелец платит премию (цена опциона).

Предшествующая реальным опционам идея связана с финансовыми опционами. Рассмотрим пример компании, которая определяет перспективы проекта, отвечающего требуемым инвестициям на сегодняшний день и определенным требованиям через 6 месяцев. Если возможности выглядят перспективными (многообещающими), т.е. ожидаемая чистая приведенная стоимость проекта выше, чем стоимость опциона, то проект продвигается вперед. Если проект не выглядит перспективным, то есть чистая приведенная стоимость проекта ниже, чем цена опциона, опцион не используется, и появляются потери - выплачивается цена опциона, премия. Определение стоимости реального опциона, который включает в себя рассмотрение эластичности (гибкости), присущей многим проектам (или всей компании), не включает модель DCF (дисконтирование денежных потоков). Управление по реальным опционам позволяет расширять инвестиции или отказаться от проекта.

Множество литературных источников описывает методологию оценки DCF / NPV, которая в дальнейшем сопоставляется с методом реальных опционов. Основная проблема метода DCF состоит в том, что он не учитывает понятие гибкости в момент принятия решения. Когда решение об инвестировании принимается окончательно и без учета гибкости, упускается возможность реагировать на получение новой информации. Эта возможность оценивается как альтернативные издержки, которые не рассматриваются в традиционном DCF / NPV анализе. В то время, как попытка внедрения данных издержек в анализ может способствовать оценке опциона, альтернативным методом является внедрение моделей опционов, используемых при оценке финансовых активов, в процесс инвестирования. Согласно мнению авторов зарубежной литературы , данный факт интерпретируется следующим образом: «Модель DCF является не только незаконченной, но и может привести к серьезным ошибкам. Инвесторы должны решить, когда инвестировать, как скорректировать операционные прогнозы проекта и когда продать объект инвестиций.

Оценка реальных опционов больше применима в одних отраслях по сравнению с другими. В частности, оценка реальных опционов - мощный инструмент в интенсивно развивающихся отраслях, где компании осуществляют инвестиции, последовательно испытывая высокую степень неопределенности (высокий риск). Малые инвестиции сегодня дают возможность продолжить проект с большими последующими инвестициями или отказаться от проекта в целом, как и опцион на акции, где небольшая премия уплачивается сегодня, чтобы иметь право, но не обязанность купить акции позже. Примеры таких отраслей включают энергетическую (особенно нефть и газ), все R&D интенсивно развивающиеся отрасли, такие, как биотехнологии, фармацевтика и современные технологии, кроме того, отрасли с большими маркетинговыми инвестициями.

В последнее время финансовые специалисты доказывают, что оценка реальных опционов - это инструмент оценки для определения стоимости почти любой компании. Все неисследованные направления будущих денежных потоков, например, новая продукция, новые сегменты, или новые рынки, могут быть или даже лучше могут быть оценены через реальные опционы. Предполагается разделить определение стоимости компании следующим образом:

Стоимость текущей деятельности вычисляется с использованием одной из моделей определения стоимости, упомянутых выше, например, DCF модели (модель дисконтирования денежных потоков). Затем вычисляется стоимость компании по сравнению с другими возможностями в этой отрасли или в смежных отраслях, используя оценку реальных опционов. Две полученные стоимости складываются вместе, образуя итоговую стоимость компании.

Как правило, реальные опционы - это больше понятийный аппарат о проектах, инвестициях и возможностях компании, чем практическая техника определения стоимости. При использовании на практике оценка реальных опционов осуществляется с использованием модели Блэка-Скоулза. Когда рассчитывается стоимость реального опциона, детально вычисляются ключевые показатели проектов, инвестиций или всей компании.

Итак, понятие «реальный опцион» было образовано по аналогии с понятием опциона на рынке ценных бумаг, который представляет собой производную ценную бумагу, дающую ее покупателю право продать или купить определенное количество благ (других ценных бумаг) в определенный момент времени по определенной цене. Например, опцион на акции американского типа дает его владельцу право приобретения (опцион на покупку, или опцион «колл») или продажи (опцион на продажу, или опцион «пут») определенной акции (базисного актива) в течение определенного периода по заранее оговоренной цене (базисной цене). Если речь идет об опционе европейского типа, дата его исполнения фиксирована (в последний день срока действия). В зависимости от будущей курсовой динамики владелец опциона может реализовать или не реализовать свое право, а обязательство купли или продажи имеет продавец опциона. Таким образом, опцион всегда представляет собой возможность совершения того или иного действия.

Особенностью современного предпринимательства является то, что руководство предприятия может принимать решения исходя из будущих внешних условий, причем обязательство выполнить то или иное действие часто отсутствует.

Соответственно, становится возможным применение элементов математической теории опционов в оценке стоимости бизнеса. Общая схема логического соответствия параметров финансовых опционов (на примере опционов на акции) и реальных опционов приведена в табл. 5.

Таблица 5

Характеристики финансовых и реальных опционов

При экстраполяции описанных зависимостей на объекты реального сектора экономики появляется возможность описания и систематизации множества возможных решений, что имеет определяющее значение в оценке бизнеса.

Поскольку ЯОУ-метод сравнительно недавно был внедрен в практику оценки, до сих пор продолжаются дискуссии о его месте в общей системе подходов и методов оцени предприятия.

Согласно используемой в России классификации подходов к оценке стоимости, ЯОУ-метод относится, прежде всего, к доходному подходу, поскольку ориентирован на определение будущей доходности бизнеса с учетом возможности принятия менеджментом активных решений. Однако, как представляется некоторым участникам развернувшейся дискуссии, концептуально он довольно близок и сравнительному подходу, поскольку ориентирован на рассмотрение множества альтернатив.

С теоретической точки зрения метод реальных опционов является дальнейшим развитием в методологии оценки способов решения «экономической проблемы времени». Фактор времени в экономике всегда связан со значительной неопределенностью будущих событий, что вызывает необходимость «пространственного представления времени» в виде функциональной или стохастической зависимости. В принципе все методы доходного подхода к оценке ориентированы на решение «экономической проблемы времени». ROV-метод во многом уточняет представление о будущей динамике бизнеса с учетом возможности принятия активных решений в любой момент времени и, таким образом, предоставляет оценщикам более точную «картину» будущих событий.

В то время как метод реальных опционов определился в практике, методологии при использовании данного вида анализа различны. Методы различаются по уровню сложности и ранжируются, начиная от детальных моделей на основе оценки финансовых опционов и заканчивая процедурами, используемыми в недвижимости и схожих областях. Например, несмотря на различие в возможности внедрять гибкость в принятие решений, во многих случаях технические аспекты метода реальных опционов включают в себя расчеты NPV и DCF как отдельная часть оценки. В таком случае, метод реальных опционов не является заменой метода DCF, так как анализ по DCF часто является необходимым для понимания стоимости рассматриваемого актива. В процессе взаимосвязи с другими методами, которые работаю с применением Excel, метод реальных опционов имеет возможность усилить повседневную профессиональную практику.

Для рассмотрения взаимоотношений между реальными и финансовыми опционами, так же как и роль NPV в методологии реальных опционов, обратимся к одному из зарубежных источников, в котором описаны показатели коммерческой деятельности в соотнесении с опционом на покупку . В данной публикации рассматривается определение и основные свойства опциона: ожидаемые денежные потоки; период, на который можно отложить опцион; прогнозируемые издержки при исполнении опциона. Далее эти показатели соотносятся с аналогичными требованиями опциона на покупку (рис. 17).

Первые две компоненты, стоимость активов (S) и затраты (X), получаются из вычислений традиционного DCF метода. Следовательно анализ по DCF является стартовой точкой при рассмотрении опциона. Поскольку вычисления по DCF не включают добавленную стоимость, которую обеспечивает опцион, оставшиеся факторы формируют необходимые компоненты для оценки гибкости. Эти факторы состоят из период исполнения опциона (t), доход, который может быть заработан при осуществлении затрат (безрисковая ставка г/), а также уровень риска / колебание реального актива (а ).

Из всех вышеперечисленных параметров сложнее всего определить погрешность / колебание актива (а ). Например, в инженерных системах историческая информация о погрешности обычно отсутствует. В то же время данный показатель является существенным, поскольку он измеряет уровень будущей неопределенности, и цена гибкости проекта является способностью ответить на неопределенность в будущем. Для финансовых опционов, колебание (а 2) может быть определено как стандартное отклонение от ежегодной годовой доходности на основе имеющейся информации. Когда данный показатель рассматривается в методологии реальных опционов, рекомендуется учитывать интервал 30-60% в год, если информация ограничена. При поиске информации необходимые для сравнения параметры будут в основном торгуемые на биржах акции с будущей коммерческой возможностью, которая будет похожего уровня риска. Для недвижимости колебание обычно берется в интервале 10-25% в год.

Рис. 17.

Управление финансовыми активами преследует цель достижения определенного экономического эффекта в будущем времени. Будущее неясно, и управление протекает в условиях неопределенности относительно будущего состояния финансовых активов и их экономического окружения. Неопределенность порождает риск неэффективного управления - такого, что намеченные цели управления не достигаются. Например, решение об инвестициях, первоначально признанное экономически обоснованным, может перестать быть таковым вследствие ухудшения рыночной конъюнктуры. Поэтому задача минимизации риска неэффективного управления финансами замыкается на задачу всемерной борьбы с неопределенностью.

В фундаментальной книге Л. Заде представлена теория нечетких множеств. Первоначальным замыслом этой теории было построить функциональное соответствие между нечеткими лингвистическими описаниями (например, «высокий», «теплый» и т.д.) и специальными функциями, выражающими степень принадлежности значений измеряемых параметров (длины, температуры, веса и т.д.) упомянутым нечетким описаниям. Там же были введены «лингвистические вероятности», т.е. вероятности, заданные не количественно, а при помощи нечетко-смысловой оценки.

Впоследствии диапазон применимости теории нечетких множеств существенно расширился. Сам автор определил нечеткие множества как инструмент построения теории возможностей. С тех пор научные категории случайности и возможности, вероятности и ожидаемости получают теоретическое разграничение.

Начиная с конца 70-х гг., методы теории нечетких множеств начинают применяться в экономике. В монографии А. Кофмана «Введение теории нечетких множеств» представлен широкий спектр возможных применений этой теории - от оценки эффективности инвестиций до кадровых решений и замен оборудования. В публикации приводятся соответствующие математические модели.

В случае применения нечетких чисел к прогнозу параметров требуется не формировать точечные вероятностные оценки, а задавать расчетный коридор значений прогнозируемых параметров. Тогда ожидаемый эффект оценивается экспертом так же, как нечеткое число со своим расчетным разбросом (степенью нечеткости).

Что же касается оценки риска принятия решения в условиях неопределенности, то стоит отметить, что степень устойчивости решений верифицируется в ходе анализа чувствительности решения к колебаниям исходных данных. Такая устойчивость может оцениваться аналитически.

Рассмотрим упрощенное изложение метода нечетких множеств. Весь процесс работы подразделен на 9 этапов.

Этап 1. Введение базовых множеств и подмножеств.

Например, вводится множество состояний компании (Е ), в котором размещены подмножества (предельно неблагополучное), Ез (неблагополучное), Ез (среднего качества) и т.д. Соответственно, вводится множество степеней риска банкротства (С), состоящее из подмножеств С/ (предельный риск банкротства), Сз (степень риска банкротства высокая), Сз (риска банкротства средняя) и т.д. Количество подмноС. 27-30.

жеств Е и С должно совпадать. Показатель С принимает значение от О до 1.

Также необходимо ввести произвольный управленческий или финансовый показатель X, имеющий множество своих значений (В,). Соответственно, показатель В , будет разбиваться на то количество подмножеств, сколько их будет у? и & В качестве примера названия подмножеств 5, будут следующими: В и (очень низкий уровень показателя^,), В 12 (низкий уровень показателя^) и т.д.

При этом предполагается, что рост отдельного показателя X, сопряжен со снижением степени риска банкротства и с улучшением самочувствия рассматриваемого предприятия.

Этап 2. Построение наборов показателей.

На данном этапе строится набор отдельных показателей X общим числом X, которые не только влияют на оценку риска банкротства компании, но и оценивают различные стороны ее деловой и финансовой жизни.

Этап 3. Определение уровня значимости.

Каждому показателю X сопоставляется уровень его значимости П. Чтобы оценить этот уровень, необходимо расположить все показатели по порядку убывания значимости так, чтобы выполнялось правило:

Г/> Г2.>... Гм

Если система показателей проранжирована в порядке убывания их значимости, то значимость /-го показателя г, следует определять по правилу Фишберна, предложенного в его публикации «Теория полезности для принятия решений».

Этап 4. Классификация степени риска.

Каждому подмножеству степеней риска банкротства С, определяется интервал, в котором находится значение g (показатель степени риска С). Например, если имеется подмножество С/ (предельный риск банкротства), то ему будет соответствовать значение g в интервале 0-8

Этап 5. Классификация значений показателей.

На текущем этапе строится классификация текущих значений х показателей X, сопоставленная со значениями подмножеств Вс.

Этап 6. Оценка уровня показателей.

Производится оценка текущего уровня показателей, и полученные значения х показателей Х-, сводятся в единую таблицу.

Этап 7. Классификация уровня показателей.

Полученные значениях классифицируются по таблице Этапа 5:

где Я,у = 1, если /)/(у-/уЪу, и Ху = 0 в противоположном случае (когда значение не попадает в выбранный диапазон классификации).

Этап 8. Оценка степени риска.

Здесь выполняются арифметические действия по оценке степени риска банкротства g. Действия состоят в следующем. Первоначально мы оцениваем веса того или иного подмножества из В в оценке состояния предприятия?ив оценке степени риска С. Эти веса в последующем участвуют во внешнем суммировании для определения среднего значения показателя g, где gi есть не что иное как средняя оценка g из соответствующего диапазона из Этапа 4.

Этап 9. Выводы.

Классифицируем полученное значение степени риска на базе данных диапазона из Этапа 4.

Из вышеприведенного примера стоит отметить, что нечеткомножественные подходы удобны в инженерном применении и повышенная степень обоснованности, поскольку в нечетко-множественный расчет попадают все возможные сценарии развития событий.

Тот факт, что DCF не используется при оценке финансовых опционов, говорит о несоответствии данного метода основам опционного ценообразования. Центральным понятием в теории опционов является право выбора в будущем. По мнению зарубежного автора , существует только два случая, когда гибкость принятия решения по ходу проекта не влияет на качество инвестиционных решений. Первый - когда решения принимаются в условиях наличия полной и достоверной информации. В этом случае оптимальная траектория развития проекта заранее определена, и инвестиционное решение сводится к выбору лучшей альтернативы в настоящей момент времени. Второй случай - когда все решения являются 100%-обратимыми без риска потерь. В этих условиях оценка эффективности принимаемых инвестиционных решений сводится к традиционному дисконтированию будущих денежных потоков. Отсутствие гибкости принятия решения, относительное отсутствие риска и определенность также прослеживаются в особенностях традиционных методик оценки. Однако отличительными характеристиками принятия решений в реальной ситуации являются определенность и необратимость, не учитываемые методом DCF.

Гибкость в принятии решений по мере исполнения проекта является необходимым условием повышения эффективности проектов в условиях необратимости и неопределенности. Она позволяет вовремя отреагировать на возникающие риски и сводить к минимум возможные убытки.

Согласно иллюстрацию данному утверждению (см. рис. 18), гибкость определяется как «способность экономической системы реагировать на неожиданные изменения внутри и вне системы, позволяющая достигнуть поставленных целей».

Гибкость может иметь «защитный» и «атакующий» характер. Примером первой является способность переключиться на альтернативные входные факторы производства (ресурсы, технологии), позволяющие снизить убытки, в противоположность продолжающейся зависимости от единственного источника даже при повышении цен на факторы входа. С другой стороны, возможность расширить свое влияние на текущем и новых рынках при повышении величины фактического спроса на товар над ожидаемым является примером «атакующей» гибкости. «Защитная» гибкость позволяет сократить убытки, в то время как «атакующая» позволяет воспользоваться положительным потенциалом проекта в условиях неопределенности и необратимости.

Рис. 18.

На графике под воздействием обоих видов гибкости образуется асси- метричная кривая риска, в то время как статический проект, подразумевающий отсутствие возможности принятия решения, описан в симметричной огибающей риска. Воздействие гибкости смещает огибающую риска вправо, повышая ценность инвестиционного проекта. Очевидным выводом из приведенного примера является факт недооценки ценности реальных проектов традиционными методиками анализа.

Конечно, можно возразить, что традиционные модели оценки стоимости позволяют оценить проект с учетом нескольких вариантов развития событий, которые могут предусматривать различные варианты поведения менеджмента. Однако такие подходы не учитывают возможности развития промежуточных сценариев, а построение мультис- ценарных подходов, в которых количество возможных вариантов событий значительно.

Как уже отмечалось, в основе теории реальных опционов лежит предположение, что инвестиционные проекты в реальном секторе можно представить в виде схемы работы финансового опциона.

Как и в финансовых опционах в основе реального инвестиционного проекта лежит обладание неким активом, позволяющим сделать выбор в будущем. В финансовых опционах данным активом является контракт, дающий право на приобретение/продажу базисного актива в течение некоторого периода времени до финального момента исполнения (Американский опцион). В реальных опционах им могут быть различные виды активов, обладание которыми дает возможность фирме запустить некоторый инвестиционный проект.

Таким активом может быть:

• патент, дающий право на использование определенной технологии в будущем в течение его срока действия;
• непосредственно технология, которая в силу своей уникальности позволяет запустить производство и ввести на рынок некоторый продукт. Сроком действия опциона в этом случае является период времени, в течение которого данный продукт будет актуальным. Потерять свою актуальность продукт может в результате исчезновения спроса на данный продукт либо создание альтернативной технологии конкурентами;
• основные средства, представляющие собой фиксированную часть издержек проекта и позволяющие при осуществлении инвестиций в требуемые ресурсы, составляющие переменную часть издержек, начать производство некоторого продукта. Такими основными средствами могут быть земля, помещение, фабрика и т.д.;
• законсервированные или неразведанные ресурсы, обладание которыми дает право начать разработку при благоприятной внешней конъюнктуре или получении дополнительной информации по результатам геологического исследования;
• помимо всего вышеперечисленного, активом, позволяющим осуществить инвестиционную возможность, могут быть контакты, связи, знакомства, льготы, привилегии, соглашения, - практически все, что дает возможность получения денежных средств или другой материальной и нематериальной выгоды.

Стоимость приобретения актива, дающего нам возможность реализовать некий инвестиционный проект, является платой за опцион (ргегшшп). Если цена опциона, т.е. средние прогнозируемые денежные потоки от реализации опциона, превысит плату за опцион, его исполнение является выгодным.

Цена исполнения опциона - это параметр, который является приведенной стоимостью всех издержек, ожидаемых в период реализации инвестиционной возможности. Осуществление данных расходов необходимо для исполнения опциона. Это могут быть инвестиции с целью реализации технологии; инвестиции в разработку нефтяного месторождения; расходы на закупку ресурсов и наем рабочей силы, необходимой для начала производства на фабрике.

Базисным активом может быть непосредственно актив, представляющий инвестиционную возможность. В этом случае его стоимость совпадает с платой за владение опционом. Чаще всего встречается, когда базисным активом являются прогнозируемые денежные потоки, приведенные к нулевому моменту времени. В этом случае ведется одновременное применение традиционных подходов к оценке будущих денежных потоков и методов оценки реальных опционов.

Таким образом, достигается «золотая середина» между абстрактной оценкой менеджмента и математическим обоснование, а сам процесс оценки как бы разбивается на два этапа. Первым является определение значения будущих денежных потоков при среднем сценарии развития событий на рынке. Данный этап основан на видении менеджмента и использует метод DCF, не учитывающий стоимость гибкости. Вторым этапом является оценка реальных опционов, позволяющая переоценить проект с учетом возможности принятия решения. Базисным активом при оценке опционов является значение дисконтированных денежных потоков. Сущность дальнейшей оценки заключается в моделировании различных траекторий изменения стоимости актива, т.е. отклонения от среднего значения, найденного при помощи подхода DCF; и определении текущей стоимости опциона с учетом возможности нейтрализации убытков при негативном стечении обстоятельств и максимизации прибыли при благоприятной рыночной конъюнктуре.

Следует сделать несколько предостережений. Прежде всего, в условиях эффективного рынка оценка любых имеющихся у компании опционов должна отражаться на курсе акций любой котируемой компании. Разумеется, это правило абсолютно неприменимо к компаниям закрытого типа. Во-вторых, оценка опционов на выбор времени не учитывает такие факторы, как временные коммерческие преимущества за счет первенства на рынке. И наконец, при оценке опционов предполагается, что цена исполнения известна достоверно, хотя на деле ее определение как раз и является частью проблемы.

По мнению сторонников теории реальных опционов, одна из проблем заключается в том, что риски и гибкость определяются и оцениваются не вполне адекватно. Ставки дисконтирования не учитывают различные стадии проекта и разные состояния мировой экономики. Как всегда утверждали сторонники APV, допущения модели САРМ не всегда справедливы на уровне проекта - бета-коэффициенты могут не соответствовать реальному риску, - и данные за прошлый период далеко не всегда полезны при оценке будущих бета-коэффициентов. Большинство подходов на основе DCF не делают различия между гибкими и негибкими проектами. Первое из вышеупомянутых предостережений также означает, что если в каком-либо анализе используются данные об аналогичных компаниях с такими же опционами, то стоимость опционов будет заложена и в оценку бета-коэффициента или коэффициента «цена / прибыль». Что касается второго предостережения, то оно включает, к примеру, отказ от высоких ставок дисконтирования как рациональной реакции на высокую степень риска, поскольку он может быть с лихвой компенсирован той стоимостью, которую компания получит, став первым поставщиком определенного продуктового рынка. А третье предостережение может означать, что стоимость опционов часто завышается. В случае реальных опционов такое едва ли возможно: если, к примеру, проект отклоняется из-за низкого спроса на продукт, то можно обоснованно ожидать, что это повлияет на цену продажи завода-изготовителя.

Метод реальных опционов считается динамичным в том смысле, что он включает фактор неопределенности, изменяющийся с течением времени, а также типы, способы и сроки реализации соответствующих реальных опционов. Однако некоторые все же считают, что метод реальных опционов немногим лучше динамичного программирования инвестиционных режимов в условиях неопределенности. Но в целом метод реальных опционов значительно обогащает экономическую теорию в области капитальных инвестиций в условиях неопределенности.

В табл. 6 представлена хронология развития концепции реальных опционов в рамках теории финансов.

Таблица 6

Этапы развития концепции реальных опционов

	Вклад в теорию и практику опционного метода
	Критика недооценки инвестированных проектов при использовании метода ДДП. Введение метода анализа дерева решений	Dean, Hayes, Garvin
	Формирование общих принципов оценки опционов	Black, Scholes, Merton, Cox, Ross
	Признание возможности использования метода реальных опционов в оценке бизнеса. Создание аппарата, позволяющего применят единые методы оценки для финансовых и реальных опционов	Riggs, Mason, Cox, Ross, Rubinstein
	Создание классификации современных опционов	Merton, Trigeorgis, Brennan, Marcus
	Разработка правил оценки отдельных типов опционов	Siegel, Ingersoll, McDonald, Ross, Pindyck, Majd
	Анализ комплексных опционов и взаимосвязи между опционами	Trigeorgis, Dos Santos

Можно отметить, что в последнее время эмпирические исследования, основанные на теории реальных опционов, были в значительной степени ограничены ресурсными отраслями по причине удобства манипулирования некоторыми характеристиками активов, позволяющего использовать несколько упрощенных предположений:

3. Цена - непостоянная случайная величина; тенденцию движения проследить невозможно.

Современные исследователи выделяют множество разнообразных реальных опционов. Для оценки бизнеса наибольшее значение имеют типы опционов, указанные в табл. 7.

Таблица 7

Основные типы реальных опционов

Тип опциона	характеристика	применения
Опцион отсрочки (использования)	Немедленное начало проекта или отсрочки на X периодов	Добыча полезных ископаемых, сельское хозяйство, строительство
Опцион времени строительства	Наличие выбора между продолжением или прекращением инвестиций в бизнес	Наукоемкие отрасли промышленности, фармацевтика
Опцион на регулирование масштабов	Увеличение или уменьшение масштабов бизнеса	Недвижимость, добывающая промышленность
Опцион на прекращение деятельности	При ухудшении конъюнктуры рынка продажа активов или полное прекращение бизнеса	Капиталоемкие отрасли промышленности, финансовые услуги
Опцион на изменение продукции	Смена ассортимента без существенных капиталовложений	Мелкосерийное или единичное производство товаров
Опционы роста	Осуществление новых проектов за счет реализации текущего	Все виды производства, зависящие от состояния инфраструктуры
Многофункциональные опционы	Многие проекты предоставляют сразу большое число альтернативных возможностей, формирующих те или иные комбинации. Оценка опционов данной группы осуществляется по принципу суммы частных опционов.	Большинство крупных проектов во всех упомянутых выше отраслях

Большинство из перечисленных в табл. 7 типов реальных опционов не может использоваться на практике без должного знания математики лицами, принимающими решения. Но есть некоторые исключения. К наиболее распространенным типам решений, принимаемым руководителями предприятий с меньшей степенью формализации, относятся:

• 1. Решение об отсрочке проекта.
• 2. Решение о времени строительства.

Проиллюстрируем это на примере «опциона отсрочки». Стандартное правило принятия решений на основе метода ДДП (в соответствии с которым проект с положительным значением ИРУ должен быть одобрен и немедленно внедрен) предполагает, что любой проект с МРУ > 0, который немедленно не одобряется и не внедряется, навсегда утрачивается.

При этом не учитывается тот факт, что иногда некоторая задержка внедрения проекта может быт полезной, так как позволяет внести некоторые улучшения для повышения рентабельности проекта, либо дает возможность уберечь предприятие от возможных ошибок, приводящих к негативным последствиям. В связи с этим рассмотрим краткий пример.

Допустим, перед руководством предприятия стоит задача выбора оптимального момента для инвестирования. МРУ любого гипотетического проекта, если он внедряется немедленно, обозначим как МРУ0, а МРУ данного проекта, если он внедряется в более поздний срок, обозначим как ЫРУЬ.

Таким образом, система принятия решений о времени начала реализации проекта будет основана на следующем алгоритме:

Немедленное внедрение проекта, если

Отсрочка внедрения проекта, если

В иных случаях (при МРУЬ

Наряду с упомянутыми опционами, объектами которых являются активы, могут быть выделены и опционы в отношении пассивов предприятия. Предметом анализа в том случае являются те статьи источников финансирования, которые имеют вероятностный характер и оказывают влияние на величину капитальных затрат. Опционы - пассивы, однако, в рамках дискуссии о методах оценки бизнеса пока имеют второстепенное значение.

Как отмечалось выше, традиционный метод ДДП исходит из представления о некоем «заранее предвиденном», то есть жестком сценарии поступления денежных потоков, и основан на своего рода «обязательстве» менеджмента придерживаться выбранной им в настоящий момент времени стратегии. Однако реальная ситуация на рынке характеризуется высокой степенью неопределенности, поэтому гибкость и адаптивность менеджмента становятся важнейшими параметрами деятельности предприятия. Это вызывает необходимость коррекции основных показателей, исчисляемых в рамках метода ДДП, на величину оценки реального опциона. Однако не следует полагать, что ШЭУ- метод представляет собой альтернативу к ДДП, напротив, он лишь дополняет ДДП, делая полученную с использованием дисконтированных денежных потоков оценку лучше и соответствующей неустойчивой и постоянно меняющейся ситуации на рынке. Это во многом отражается и в базовой формуле метода реальных опционов, где ЯОУ- метод «корректирует» метод ДДП в условиях высокой неопределенности. Соответственно, базовой формулой, на которой основывается использование опционов, является следующая:

КРУб - стратегический показатель КРУ,

КРУр - пассивное значение КРУ, рассчитанное на основе традиционного метода денежных потоков,

ЯОУ - стоимость опционов активных действий менеджмента оцениваемого предприятия.

Соответственно, ключевая проблема метода реальных опционов заключается в исчислении стоимости ЯОУ. Скорректированное на величину ЯОУ значение ЫРУ может существенно отличаться от суммы ЫРУ, исчисленной на основе традиционных методов. Например, если предприятие характеризуется повышенной гибкостью и способностью к адаптации к изменениям окружающей среды, ЫРУ с учетом ЯОУ существенно возрастает. Напротив, если предприятие практически не может (без существенных затрат) изменить номенклатуру и объем производства, ЫРУ по ЯОУ-методу уменьшается.

В табл. 8 описываются различия метода реальных опционов и классического ДДП по трем основным параметрам.

Для утвердительного ответа на вопрос о значении опционной теории для оценки необходимо выяснить, увеличивает ли ее применение точность исчисления стоимости бизнеса. Поэтому следует остановиться на рассмотрении основных положений теории опционного ценообразования.

В основе оценки финансовых опционов лежит принцип свободы совершения арбитражных операций, поэтому на совершенном финансовом рынке цены активов с одинаковой доходностью равны. В условиях полного финансового рынка есть возможность построить портфель, который бы при одинаковых внешних условиях приносил бы тот же доход, что и опцион. Например, платежи по опциону «колл» на акции могут быть воспроизведены в случае взятия кредита и одновременного приобретения соответствующего количества базисных ценных бумаг. Цена опциона «колл» соответствует при описанных условиях цене построенного дублирующего портфеля.

Таблица 8

Отличительные особенности методов ДДП и ЯОУ

Влияние параметра на стоимость объекта
Волатильность	В условиях неопределенности инвесторы требуют дополнительную премию за риск, что приводит к уменьшению денежного потока и снижению стоимости предприятия	Стоимость предприятия возрастает при наличии у него «пространства» для принятия решений, так как в этом случае можно выработать меры защиты от негативного воздействия внешней среды
Безрисковая процентная ставка	Повышение безрисковой процентной ставки приводит к большему дисконтированию будущего денежного потока и, в результате, к снижению стоимости предприятия	Повышение безрисковой процентной ставки ведет к росту стоимости предприятия так как капитал размещается в виде безрисковых инвестиций, а затем используется в рамках стратегической альтернативы
Прогнозный период	Оценка предприятия на более длительную перспективу связана с большим дисконтированием денежных потоков и, в результате, обуславливает снижение его стоимости	При оценке предприятия на более длительную перспективу выше вероятность того, что положительные денежные потоки от будущих инвестиций превысят отрицательные потоки от текущих инвестиций и стоимость предприятия повысится

Другим способом определения цены опциона, не предусматривающим построения вышеописанного портфеля, является оценка, нейтральная к риску. Метод описывает гипотетически возможное поведение, нейтральное к риску, т.е. исследуется такое вероятностное распределение, которое в условиях, нейтральных к риску, приводит к формированию одинаковых рыночных цен. Данные цены при изменении склонности к риску участников рынка должны остаться в равновесии. Искомые вероятности поэтому называются условными. В связи с этим рассмотрим следующий пример.

ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНЫ ФИНАНСОВОГО ОПЦИОНА

Исходные данные:

однопериодный биноминальный процесс, т.е. в день исполнения опциона (через год) возможны только два варианта изменения цены акции. Необходимо оценить опцион на покупку акций европейского типа (Е). Текущий курс составляет 110 денежных единиц. Возможно повышение цены акции на 30% ^ = 1,3) или ей уменьшение на 20% (б = 0,8). Отсюда изменения курса акции выражаются в цене на день исполнения, равной 143 или 88 денежным единицам. Безрисковая процентная ставка г равна 5%.

Несложно определить соответствующую цену опциона в день исполнения. В случае повышения курса акции имеет смысл исполнить опцион. Цена опциона в этом случае рассчитывается как разность между ценой акции на день исполнения и базисной ценой. Если же курс акции, напротив, падает, владелец опциона не исполняет его. Опцион имеет нулевую стоимость, так как действующий на день исполнения рыночный курс ниже указанного в опционе. Такого рода зависимости поясняют также асимметрию риска, присущую реальным опционам.

На следующем этапе необходимо определить стоимость опциона на день осуществления оценки. Дальнейшие рассуждения основаны на том, что в принятых условиях нейтральности к риску ожидаемый доход равен безрисковой ставке процента. Условная вероятность р роста курса акции рассчитывается следующим образом:

Наконец, с помощью условных вероятностей вычислим ожидаемую цену опциона:

Посредством дисконтирования с использованием безрисковой ставки процента получим стоимость опциона «колл» на момент принятия решения о его приобретении в размере 15,7 денежной единицы.

Для проведения оценки с использованием данного метода необходима информация о субъективных вероятностях, отражающих внешние условия, или об индивидуальной склонности к риску инвестора. Индивидуальные склонности к риску могут неявно отражаться в рыночной цене базисного актива.

Наиболее известными моделями определения цены опциона вне зависимости от индивидуальных предпочтений являются биноминальная модель и модель Блэка-Скоулза.

Биноминальная модель, лежащая в основе примера, рассмотренного выше, соответствует дискретной случайной величине. Напротив, динамика курса акции в модели Блэка-Скоулза описывается с помощью непрерывной случайной величины.

Модель Блэка-Скоулза нередко рассматривается как своеобразный «предельный» случай биноминальной модели, когда число периодов I стремится к бесконечности (т.е. происходит переход от дискретных вероятностей, свойственных конкретным периодам, к непрерывным распределениям вероятностей). Исходной предпосылкой модели является нормальное распределение вероятностей. На основе этой предпосылки составляется основная формула модели (относительно европейского опциона на приобретение актива):

При этом:

V - текущая стоимость актива,

I - установленная в момент покупки опциона цена приобретения актива в будущем (т. е. расходы на будущие инвестиции),

(5 - стандартное отклонение вероятностей (о 2 - дисперсия),

Т - срок действия опциона (в годах),

гг- безрисковая процентная ставка,

N((11 ) и N((12 ) - кумулятивные вероятности в соответствии с нормальным распределением.

Модель Блэка-Скоулза традиционно считается более сложной, чем биноминальная, однако развитие информационных технологий постепенно делает ее сравнительно легко применимой на практике.

Обе модели в целом эффективны для оценки реальных опционов, но биноминальная модель, которая может более гибко использоваться во множестве случаев, имеет преимущества перед моделью Блэка- Скоулза. Тем более, что применение биноминальной модели при сокращении срока периодов и одновременном увеличении числа интервалов позволяет приблизить точность расчетов к модели Блэка- Скоулза.

При оценке реальных опционов необходимо помнить, что проведенная аналогия с финансовыми опционами носит весьма ограниченный характер. Существенная разница состоит прежде всего, в том, что возникновение реальных опционов, в отличие от финансовых, обычно не происходит на организованном рынке капитала. Отсюда следует, что в случае с реальными опционами их владелец не обладает исключительным правом. Поэтому в процессе оценки необходимо дополнительно учитывать влияние конкуренции.

ПРИМЕР ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕАЛЬНЫХ ОПЦИОНОВ

Уже было отмечено, что стоимость, оцениваемая с помощью реальных опционов, состоит из двух частей: фиксированной и переменной, последняя из которых и рассматривается в качестве опциона.

Методика оценки реальных опционов может быть показана с помощью упрощенного двух нерп одного процесса 1 . Объектом оценки выступает полностью самоокупающийся объект, предназначенный для продажи, с ожидаемым доходом в периоде и в размере 1000 денежных единиц, а в периоде Ь - 2000 денежных единиц. Налоги исключаются из рассмотрения. В дальнейшем в модель вводится постоянная ставка дисконтирования, равная 15%. Рассчитанная на основании этих данных стоимость объекта составляет 2381,9 денежной единицы.

Дополнительно в поток платежей необходимо включить стоимость предпринимательских возможностей, оцененную отдельно. Допустим, в периоде и покупателю предоставляется возможность использования ноу-хау объекта для начала производства новой группы товаров. Для этого необходимо осуществить в периоде Ь инвестиции объемом в 300 денежных единиц. Размер инвестиций представляет собой базисную цену предпринимательских возможностей. Решение менеджеров об использовании опциона зависит от внешних условий в периоде и. Предполагается, что наступление и ненаступление необходимых условий равновероятны. По сценарию 1 для новой группы товаров складываются благоприятные условия, которые при осуществлении дополнительных инвестиций позволяют в периоде Ь рассчитывать на доход в размере 500 денежных единиц.

Сценарий 2 в связи с будущими внешними условиями дает пессимистический прогноз, в соответствии с которым в периоде 2 , можно рассчитывать на дополнительный доход в размере лишь 200 денежных единиц. Очевидно, что производство новой продуктовой группы имеет смысл только при наступлении сценария 1. Текущая стоимость дополнительных доходов в размере 434,8 денежной единицы в этом случае

1 Krag ./., Kasperzak R. Grundzuge der Unternehmensbewertung. Verlag Vahlen, 2000.

превосходит инвестиции в размере 300 денежных единиц (базисную цену), в то время как при наступлении сценария 2 этого не происходит: текущая стоимость денежных доходов составляет лишь 173,9 денежной единицы, что очевидно ниже базисной цены.

Предпринимательские возможности могут оцениваться как текущая стоимость опциона «колл» европейского типа на дополнительный доход. Для оценки стоимости опциона «колл» в момент 1о должна быть известна рыночная цена объекта опциона, в которой в неявной форме отражаются предпочтения участников рынка. Как уже отмечалось выше, в отличие от финансовых опционов, в явной форме не существует, как правило, данных о динамике цены объекта реального опциона. Тем не менее, существует два принципиальных подхода к исчислению цены опциона. Первый из них заключается в том, чтобы заменить объект опциона «активом-близнецом» или «имитирующем портфелем», которые бы обращались на рынке. При этом актив-субститут должен иметь высокую степень корреляции с объектом реального опциона. Данный подход может быть использован при оценке тех предприятий, денежные потоки которых тесно связаны с динамикой цен на природные ресурсы, такие, как золото, нефть и т.д. В тех случаях, когда не может быть подобран подходящий «актив-близнец», рекомендуется оценивать рыночную цену объекта опциона с помощью дисконтирования денежных потоков.

С учетом вышеизложенного текущая цена объекта опциона Я0 рассчитывается следующим образом:

Отсюда можно вывести значения темпов роста или уменьшения стоимости. При позитивном сценарии развития событий текущая стоимость объекта опциона возрастает на 434,8 денежной единицы, темп роста составляет, таким образом, 1,643, а при негативном сценарии - текущая стоимость падает до 173,8 денежной единицы, а теми уменьшения стоимости составляет 0,657. Для полноты данных, необходимых для исчисления стоимости опциона, введем значение безрисковой процентной ставки. Предполагается, что она постоянна и составляет 5%.

На следующем этапе необходимо оценить условные вероятности. Для этого произведем следующие расчеты:

Наконец, с помощью условных вероятностей можно вычислить стоимость опциона «колл» на момент оценки:

Со = (0,3985 х 134,8 + 0,6015 * 0) /1,05 = 51,2.

По результатам расчетов полученная выше стоимость предприятия в размере 2381,9 денежной единицы, не учитывающая предпринимательских возможностей, должна быть увеличена на их стоимостную оценку и составит 2433,1 денежной единицы.

В приведенном примере включение реальных опционов способствовало тому, что значение ЫРУ проекта стало более благоприятным для инвестора. Данный результат не является случайным и связан с общей тенденцией ІІОУ-метода к повышению стоимости предприятия при росте неопределенности и числа стратегических альтернатив по сравнению с методом ДДП. Данная тенденция представлена на рис. 19.

Рис. 19. Стоимость предприятия в условиях неопределенности (сравнение методов КОУ и ДДП)

Сторонники опционного метода оценки бизнеса утверждают, что предпринимательские возможности не могут быть адекватно оценены с помощью традиционных методов исчисления текущей стоимости. Критикуются «наивные» расчеты текущей стоимости объектов, когда оценка будущих доходов осуществляется на базе жесткого планирования. При этом оценщик часто соглашается с ранее принятыми, в том числе отрицательными, решениями, пренебрегая будущими предпринимательскими возможностями.

К одному из основных преимуществ опционного метода относится то, что модели опционного ценообразования могут быть использованы для оценки любого актива, имеющего опционные характеристики, хотя и с некоторыми предостережениями. В целом ЯОУ-метод может применяться в различных ситуациях для оценки множества объектов, среди которых:

• опционы на различные активы (биржевые опционы);
• акции (как «колл»-опцион на активы фирмы либо часть заложенного имущества);
• инструменты с чертами опционов, в том числе некоторые виды облигаций;
• патенты (рассматриваются как опционы на продукты);
• полезные ископаемые и некоторые другие природные ресурсы;
• инвестиционные проекты, предусматривающие возможности выбора вариантов;
• долгосрочные контракты (с правом пролонгации);
• лизинговые сделки и арендные договоры (с правом продления).

Также ЛОУ-метод может быть использован в сфере имущественного страхования, в управлении финансами (принятие решения о скидках постоянным клиентам, оптовых скидках, закупках партий товаров и т.д.), а также при анализе эффективности процесса слияний и поглощений компаний.

К достоинствам опционного метода можно отнести отсутствие необходимости определения субъективных оценок предпринимательских возможностей. Это существенное, на первый взгляд, преимущество возникает за счет принятия известной рыночной цены объекта опциона. Однако в том случае, если объект опциона не обращается на рынке и невозможно подобрать «актив-близнец», опционный метод, строго говоря, теряет свою привлекательность. Предложение обратиться к другому методу оценки для определения стоимости объекта не решает проблему, так как в этом случае применение того же метода дисконтированных денежных потоков приведет к менее объективным результатам.

Достоинства и недостатки опционного подхода можно отметить в контексте инструмента гибкого планирования. К недостаткам следует отнести использование единой, постоянной процентной ставки в расчетах на основе построения дерева решений. Существует принципиальная возможность включения в модель необходимых переменных факторов дисконтирования, зависящих от времени и внешних условий, однако их практическое применение сопряжено с большими трудностями.

Как уже было отмечено, исследования реальных опционов долгие годы значительно ограничивались ресурсными отраслями по причине удобства переноса моделей оценки финансовых опционов на данный тип реальных активов. Очевидно, что процесс капиталовложений, например, в угольный или нефтяной проект, имеет много общего с реализацией финансового опциона. Но в настоящее время поле использования ЯОУ-метода значительно увеличилось за счет других отраслей.

Некоторые критически настроенные исследователи не признают, что опционная теория ценообразования вносит существенный вклад в оценку бизнеса. При этом они ссылаются на разработанную технику гибкого инвестиционного планирования, которая позволяет с помощью метода дерева решений оценить предпринимательскую гибкость.

Таким образом, нельзя дать окончательного ответа об однозначно высокой эффективности опционного метода. Однако ЯОУ-метод может успешно использоваться в тех случаях, когда имеются приемлемые и обоснованные данные о рыночных ценах объектов опционов. Использование метода реальных опционов для принятия решений по НИОКР позволяет учесть возможность гибкого реагирования менеджмента компании на изменяющиеся внешние условия.

• Simians C.F. Research on Discounted Cash Flow Models // Real Estate Finance. - 13 (4). - 1997. P. 93-95.
• Цена - основной источник неопределенности; колебания затрат изапасов имеют второстепенное значение.
• Рынок капитала называется полным при существовании множествалинейно независимых ценных бумаг.

Метод реальных опционов (теория выбора) - техника финансового анализа.

Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов основана на предположении, что любая инвестиционная возможность для компании может быть рассмотрена как финансовый опцион, то есть компания имеет право, а не обязательство создать или приобрести активы в течение некоторого времени.

Существуют два типа опционов:

«колл» - право купить по фиксированной цене;

«пут» - право продать по фиксированной цене.

В зависимости от времени исполнения (реализации права на покупку/продажу) опционы делятся на «американский» и «европейский». Владелец американского опциона может воспользоваться своим правом на покупку или продажу ценных бумаг в любое время до истечения установленного срока, а владелец европейского опциона может исполнить опцион только в один установленный день.

Преимущества метода реальных опционов

1) Гибкость в принятии решений.

2) Обоснованность стратегических решений

3) Комплексность в оценке инвестиционных проектов

Недостатки:

Экономическая выгода финансового опциона полностью принадлежит его владельцу. Ни один из участников рынка не может присвоить себе даже малую часть этой выгоды. Совсем иная ситуация складывается с реальными опционами. В большинстве случаев размер экономической выгоды может быть изменен другими участниками рынка.

На развитом рынке экономическая выгода может быть только временной, и достаточно сложно предсказать, когда другие участники рынка смогут ответить на изменившуюся ситуацию. При олигополии любой прорыв со стороны одной организации неизбежно повлечет ответные акции конкурентов, что также изменит размер экономической выгоды. В случае монополии реализация проекта может привести к увеличению привлекательности и прибыльности рынка, что в свою очередь приведет к попыткам вторжения на рынок других компаний.

В этом случае описание проекта при помощи теории оценки деривативов будет являться неполным и вряд ли сможет обеспечить исследователя необходимой информацией для принятия решения.

Виды реальных опционов

Опцион на выбор времени принятия решения об осуществлении капитальных инвестиций.

Опцион роста - дополнительные возможности, которые могут появиться после того как сделаны первоначальные инвестиции.

Опцион изменения масштаба - увеличение или сокращение масштабов производства в течение жизненного цикла проекта.

Опцион на отказ от реализации проекта - отказ от наиболее нерентабельных проектов.

В таблице приведены примеры возможных реальных опционов в отношении разных типов активов.

Таблица 3.3

Реальные опционы в зависимости от вида актива

	ВОЗМОЖНЫЕ РЕАЛЬНЫЕ ОПЦИОНЫ
Инвестиционные возможности	Возможность отложить инвестиции. Уменьшение масштаба операций и экономия части начальных инвестиций (например, внедрение нового продукта)
Производство	Расширение производства при вложении дополнительных инвестиций. Работа с разными ресурсами или выпуск различных продуктов
Машины / оборудование	Перевод на режим простоя (когда доходы меньше переменных затрат) Продажа по остаточной стоимости
Контракт	Условия прекращения (возобновления) контракта
Технологический патент	Продажа, передача лицензии или сохранение прав за собой

Методы оценки стоимости реальных опционов

Для оценки стоимости реальных опционов используются два основных метода:

модель оценки стоимости опционов Блэка-Шоулза;

биномиальная модель.

Модель оценки стоимости опционов Блэка-Шоулза

Данная модель проста как в изложении, так и в применении. Однако она имеет ряд ограничений:

оцениваемый актив должен быть ликвидным (необходимо наличие рынка для оцениваемого актива);

изменчивость цены актива остается одинаковой (то есть не происходит резких скачков цен);

опцион не может быть реализован до срока его исполнения (европейский опцион).

Расчет стоимости реального опциона осуществляется по формуле Блэка-Шоулза, разработанной для оценки финансовых опционов типа «колл»:

С = N(d1) х S - N(d2) х PV(X),

где С - стоимость реального опциона;

N(d) - интегральная функция нормального распределения;

,

где σ - стандартное отклонение доходности акций за период.

Для реальных опционов это «изменчивость цены активов» (рыночно оцененный риск). Для реальных активов обычным способом оценки является анализ статистических данных за прошлые периоды;

S - текущая стоимость акций. Для реального опциона это приведенная стоимость денежных потоков от реализации той инвестиционной возможности, которую компания получит в результате осуществления инвестиционного проекта;

PV(X) = Xe -rt - приведенная стоимость инвестиций на осуществление проекта или ликвидационной стоимости при отказе от проекта;

Х - цена исполнения опциона (для реальных опционов это затраты на осуществление проекта);

e - число, являющееся основанием натурального логарифма (округленное значение 2,71828);

r - краткосрочная безрисковая ставка доходности;

t - время до истечения срока исполнения опциона (реализации содержащейся в опционе возможности) или время до следующей точки принятия решения.

Из анализа этой формулы следует, что цена реального опциона тем выше, чем:

выше приведенная стоимость денежных потоков (S);

ниже затраты на осуществление проекта (Х);

больше времени до истечения срока реализации опциона (t);

больше риск (s).

При этом наибольшее влияние на увеличение стоимости опциона оказывает приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков. Следовательно, для повышения инвестиционной привлекательности проекта компаниям целесообразнее сосредоточиться на увеличении доходов, а не на снижении расходов.

Основные трудности, которые могут возникнуть при применении этой модели, связаны с получением достоверных исходных данных, необходимых для расчета (время до реализации заложенных в проекте возможностей, значение дисперсии и т. д.)

Использование модели Блэка-Шоулза осложнено тем, что в расчетах всегда будет присутствовать множество параметров, которые носят оценочный характер, к примеру, значение приведенной стоимости денежных потоков от реализации оцениваемой возможности, значение дисперсии и т. д.

Не стоит надеяться получить значимые результаты от применения даже самой новейшей формулы. Необходимо глубокое понимание метода и данных, используемых для расчета.

При оценке инвестиционного проекта методом реальных опционов вопрос определения размера дисперсии был решен путем формирования нескольких вариантов денежных потоков в зависимости от ряда факторов. На основании полученных данных о колебании объема поступления денежных средств был рассчитан показатель дисперсии, который использовался в модели Блэка-Шоулза.

Таким образом, формула Блэка-Шоулза подходит для оценки простых реальных опционов, имеющих единственный источник неопределенности и единственную дату решения.

Биномиальная модель

Техника построения биномиальной модели является более громоздкой, чем метод Блэка-Шоулза, но позволяет получить более точные результаты, когда существует несколько источников неопределенности или большое количество дат принятия решения.

В основе модели лежат два допущения:

в одном интервале времени могут быть только два варианта развития событий (худший и лучший);

инвесторы нейтрально относятся к риску.

Простейший пример использования биномиальной модели для расчета стоимости инвестиционного проекта уже был использован в нашей статье в примере. Напомним, что мы рассматривали проект с одним интервалом времени и двумя вариантами реализации решений. Для каждого варианта была оценена вероятность наступления и рассчитана стоимость реального опциона. Вычисление стоимости опциона данным методом, по сути, представляет собой движение по «дереву решений», где в каждой точке менеджеры стараются принять наилучшие решения. В итоге денежные потоки, возникающие как следствие будущих решений, сводятся к приведенной стоимости. Однако в реальной жизни «дерево решений», как правило, имеет гораздо больше узлов принятия решений.

t=0 t=1 t=2 t=3

Условные обозначения:

t – период,

s – первоначальная стоимость актива,

u – рост стоимости,

d – снижение стоимости.

Рис. 2.3. «Дерево решений» трехступенчатой биноминальной модели

При построении «дерева решений» с большим количеством дат принятия решений применяются те же принципы расчета стоимости реального опциона, что и для рассмотренной выше одноступенчатой модели. Однако чем больше узлов принятия решений, тем сложнее сделать оценку.

На практике основные трудности использования биномиальной модели связаны с определением значений относительного роста и снижения стоимости бизнеса в каждом периоде, а также вероятностей положительного и негативного варианта развития событий. Для расчета этих параметров разработаны соответствующие формулы. Возможный рост стоимости бизнеса рассчитывается как:

где u - относительный рост (значение данного параметра, например 1,25, означает ожидаемый рост стоимости проекта в 25%);

s - стандартное отклонение среднегодовой стоимости проекта;

h - интервал как часть года (к примеру, h = 0,5, если решение по проекту принимается раз в полгода).

Относительное снижение стоимости (d) рассчитывается по формуле d = 1 / u.

Тогда вероятность относительного роста (П), исходя из предположений о нейтральном отношении к риску, можно рассчитать как:

П = [(1 + r) - d ] / (u – d).

Соответственно вероятность снижения стоимости проекта будет равна 1- П.

Оценка стоимости реальных опционов с помощью биномиального метода при достаточно большом количестве дат принятия решений на протяжении года будет близка к значению, полученному с использованием модели Блэка-Шоулза.

Модель Блэка-Шоулза и биномиальная модель математически эквивалентны. Но поскольку при традиционном экономическом анализе используется такая модель, как «дерево принятия решений», то биномиальная модель представляется нагляднее и проще для применения. Основной ее недостаток - громоздкость расчетов и вычислений, но вместе с тем она позволяет учесть все дополнительные факторы и сценарии развития проекта.

старший преподаватель кафедры
бухгалтерского учета и финансов
Северодвинского филиала
Санкт-Петербургского государственного
морского технического университета

Для любой компании важна разумная и целенаправленная инвестиционная деятельность. Вложения денежных средств в реализацию различных проектов несут в себе задачу достижения определенных целей в зависимости от проводимой компанией политики. Цели могут быть самыми различными: повышение рентабельности производственного процесса, расширение или модернизация производства, увеличение доли рынка, технологический прорыв и т.д.

Реализация инвестиционных проектов представляет собой новую и в недостаточной степени изученную сферу деятельности предприятий на российском рынке. Инвестиционный проект - это процесс осуществления комплекса взаимосвязанных действий, направленных на достижение определенных финансовых, экономических, социальных, инфраструктурных и в некоторых случаях политических результатов .

В настоящее время основным методом оценки стоимости любого проекта, приносящего доход, является определение его чистой приведенной стоимости (NPV) на текущий период. Данная стоимость есть не что иное, как разность между дисконтированными денежными потоками, генерируемыми проектом в будущем, и необходимыми текущими инвестициями для реализации этого проекта. Если приведенная чистая стоимость является положительной - проект считается прибыльным и реализуется, в противном случае - проект отвергается. Проблема прогнозирования прибыли - это отдельный вопрос, но в любом случае предполагается, что для каждого будущего периода она является заранее определенной .

Даже когда для каждого периода определяются вероятности поступления дохода в зависимости от возможных ситуаций (реалистичный прогноз, пессимистичный, оптимистичный), рассматривается только среднестатистическая прибыль для каждого периода. А ведь во многих случаях руководство может принимать решения по ходу развития проекта с целью повышения его прибыльности. Так, в случае ухудшения ситуации можно прекратить или приостановить проект, при удачном стечении обстоятельств можно нарастить мощности, увеличить масштабы проекта для получения больших прибылей. При неопределенной ситуации можно отложить основные первоначальные инвестиции, а поддерживать только возможность их быстрого осуществления при наступлении благоприятных событий. Так или иначе, многие инвестиционные проекты являются гибкими. Естественно такое право оказывать влияние на ход инвестиционного процесса обладает определенной стоимостью. Метод реальных опционов в первую очередь направлен на определение стоимости этого права, определение стоимости встроенных в проект реальных опционов .

Терминологию реальных опционов разработал Стефен Марглин. В 1970 году он описал понятие реальных опционов (real-estate options) следующим образом: «Когда частные инвесторы имеют монопольную власть в некотором инвестиционном секторе, право осуществлять проект становится экономическим объектом, имеющим определенную ценность, независимо от самого процесса инвестирования. В принципе, нет препятствий для того, чтобы такое право было куплено или продано, хотя рынки для таких прав скорее исключение из правил. Реальные опционы являются особым случаем формального инструмента, который определяет соотношение между правом на осуществление инвестиций и самим инвестированием. Обычно само такое соотношение гораздо менее формально, положение на рынке или особые знания создают скрытые опционы, связанные с определенными инвестициями, опционы, для которых не существует рынков, но которые от этого не менее реальны» .

Понятие реального опциона детерминируют как право его владельца, но не обязательство, на совершение определенного действия в будущем. Финансовые опционы предоставляют право покупки (продажи) определенного базисного актива и страхуют финансовые риски. Реальные опционы дают право на изменение хода реализации проекта и страхуют стратегические риски. Как правило, реальные опционы отождествляют с определенным активом компании, например патентом или лицензией. Патент или лицензия на продукт обеспечивают фирме право на развитие продукта и его рынка. Обладая патентом, фирма может в любой благоприятный момент начать реализацию продукта, совершив начальные инвестиции в его развитие .

Аналогия между инвестиционными проектами и финансовыми опционами объясняет появление термина «реальный опцион», т.е. стоимости, потенциально заключенной в гибкости действий менеджмента в принятии оперативных решений при проведении стратегических инвестиционных проектов. «Реальные опционы», их распознавание, понимание и иногда оценка есть не что иное, как спектр методов гибкого использования активов и пассивов предприятия .

Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов основана на предположении, что любая инвестиционная возможность для компании может быть рассмотрена как финансовый опцион, то есть компания имеет право, а не обязательство создать или приобрести активы в течение некоторого времени .

Однако не следует путать реальный опцион с выбором. Если у компании нет возможности осуществлять проект поэтапно или в случае неудачи выйти из проекта до его завершения, минимизировав потери, то в таком случае компания сталкивается с выбором (инвестировать сейчас или нет), не содержащим реальных опционов.

Реальные опционы являются важным инструментом стратегического и финансового анализа, потому что традиционные подходы, такие, как подсчет NPV, игнорируют гибкость. Метод дисконтирования денежных потоков (ДДП) - метод приведенной чистой стоимости (NPV), - широко распространенный на практике по сей день, стал впервые подвергаться критике в середине 70-х годов. Его очевидным недостатком является статичность, «консервативность» рассматриваемой инвестиционной ситуации .

При использовании метода ДДП аналитик пытается избежать неопределенности в момент анализа инвестиционного проекта. В результате появляется один или несколько сценариев будущего развития событий. Однако сценарный анализ не решает основной проблемы - статичности, так как в итоге принимается усредненный вариант, который показывает, как будет разрешаться неопределенность в соответствии с заложенными предпосылками.

Метод реальных опционов предполагает принципиально иной подход. Неопределенность остается, а менеджмент с течением времени подстраивается (принимает оптимальные решения) к изменяющейся ситуации. Иначе говоря, реальные опционы дают возможность изменять и принимать оптимальные решения в будущем в соответствии с новой поступающей информацией. Причем возможности принимать и изменять решения в будущем количественно оцениваются в момент анализа. Необходимо отметить, что независимо от выбранного метода оценки инвестиционного проекта менеджмент в большинстве случаев имеет возможность принимать оптимальные решения и изменять уже принятые. Проблема метода ДДП в том, что он не учитывает такие возможности на этапе оценки эффективности инвестиционного проекта .

В отличие от метода ДДП, который учитывает только поступление и расход денежных средств, метод реальных опционов позволяет учесть большее количество факторов. К ним относятся период, в течение которого сохраняется инвестиционная возможность, неопределенность будущих поступлений, текущая стоимость будущего поступления и расходования денежных средств и стоимость, теряемая во время срока действия инвестиционной возможности .

Представление корпорации как портфеля проектов, каждый из которых имеет определенный показатель NPV, создает статическую картину инвестиций и инвестиционных возможностей. Во многих случаях такой механизм позволяет отслеживать ситуацию, но часто этого недостаточно.

В конечном счете оценка опциона включает стоимость знаний. Это важно, так как стратегические решения редко являются сиюминутным делом, особенно в капиталоемких отраслях промышленности. NPV-анализ часто показывает неадекватные результаты, потому что ценность знаний в этом случае не может быть точно учтена до полного распределения всех обязательств. Данная проблема рассматривается в модели реальных опционов.

В сущности NPV-анализ упускает из вида гибкость, особенно ту, которая касается неопределенности в отношении темпов роста денежного потока, так как обращает внимание только на два ключевых момента создания стоимости. При таком подходе предполагается, что текущая стоимость как притока, так и оттока денежных средств является статичной. Эксперты, которые понимают ограниченность оценки проекта только с помощью NPV , стараются применять анализ сценариев для того, чтобы учесть необходимость ранжирования ключевых показателей.

Использование пессимистичного, оптимистичного и реалистичного сценариев помогает ограничить неопределенность, однако статичность остается на уровне каждого из этих сценариев. Сценарный подход распознает существование неопределенности, но при этом не учитывает ценность гибкости, которая заложена в саму ситуацию, и тем самым оказывается не очень полезным при принятии решений. В отличие от данного подхода использование реальных опционов обеспечивает всестороннюю оценку стратегического решения даже при наличии неопределенности .

Применение методики реальных опционов к оценке инвестиционных проектов целесообразно, когда выполняются следующие условия :

Рассматривая любой проект, менеджмент должен понимать, в чем состоит его гибкость, какие реальные опционы могут в нем присутствовать. Также нужно учитывать, сколько стоит реализация опциона, в каких случаях возможна эта реализация и какие выгоды она принесет.

В зависимости от того, при каких условиях опцион приобретает ценность для компании, выделяют следующие основные виды реальных опционов .

Первый опцион - возможность отсрочки. Отсрочка проявляется, когда компания может отложить решения по поводу основных инвестиций до некоторого момента в будущем, таким образом уменьшая риск проекта. Причем при отсрочке компания должна обладать относительно уникальными активами, чтобы быть уверенной, что другие компании не займут ее нишу, сделав инвестиции в более ранний срок (такую возможность дают патенты, собственные разработки, уникальные технологии).

Второй опцион - один из самых распространенных - возможность изменения масштаба проекта. Опцион заключается в том, что менеджмент может увеличить или сократить масштабы проекта. Соответственно при благоприятной ситуации (роста клиентов, спроса на продукцию и пр.) в проект могут быть инвестированы дополнительные средства, а при ухудшении ситуации проект может быть сокращен до тех пор, пока сокращение предельных издержек будет положительно влиять на прибыль. Такой опцион может иметь ценность в отраслях, подверженных цикличному развитию, при котором спад производства чередуется с его резким ростом.

Третий опцион - опцион на выход - позволяет компании отказаться от реализации проекта при резком ухудшении конъюнктуры рынка. Компания может затем продать на сторону активы, возместив часть своих убытков, либо использовать их в других инвестициях.

Пример

Предприятие планирует ввести в действие линию по производству новой продукции. Проект рассчитан на два года. Потребуются начальные инвестиции в размере 200 тыс. евро для завершения подготовительной стадии проекта, которая длится один год. Через год, в момент начала производства, необходимо инвестировать еще 190 тыс. евро.

Ожидается, что денежные потоки от продажи нового товара поступят в распоряжение предприятия к концу второго года реализации проекта. Однако в настоящее время трудно определить, будет ли новый продукт пользоваться спросом. Вероятность оптимистичного развития событий (ожидаемый доход 600 тыс. евро) составляет 80%, а пессимистичного (предполагаемый доход 10 тыс. евро) - 20%. Требуемая норма доходности проекта равна 15%.

Рассчитаем NPV, используя стандартный подход:

NPV = (–200) + (–190) / 1,15 + (0,8 х 600 + 0,2 х 10) / 1,152 = –0,76.

Так как чистая приведенная стоимость проекта меньше нуля, то логично отказаться от его реализации. Предположим, что уже через год станет ясно, будет ли новая продукция пользоваться спросом. Таким образом, у руководства предприятия будет возможность решить, стоит ли продолжать инвестиции. В случае негативных изменений выгоднее остановить проект.

Возможность выбора через год в данном случае является для предприятия реальным опционом на выход (отказ). Тогда NPV проекта с учетом опциона на отказ составит:

NPV = (–200) + 0,8 х (–190) / 1,15 + (0,8 х 600 + 0,2 х 0) / 1,152 = 30,78.

Поскольку с учетом реального опциона чистая приведенная стоимость проекта положительна, он может быть рекомендован к исполнению.

Подробно методики расчетов опционов представлены в .

Обозначим основные характеристики, которые влияют на стоимость проектов, в которых заложены реальные опционы. Основной характеристикой проекта, которая повышает его стоимость, является неопределенность. Более рисковый проект, при прочих равных условиях, обеспечивает наибольшую доходность, а опцион отказа позволяет хеджировать риск ухудшения ситуации (чем больше риск, тем больше стоит право отказа и сам проект). Высокая неопределенность проекта заключается и в возможности делать сверхоптимистичный прогноз развития событий с определенной вероятностью, соответственно за счет учета опциона на расширение стоимость проекта существенно возрастает.

Еще одним важным фактором, влияющим на стоимость проекта, является стоимость поддержания опциона. Так, компания может годами сохранять убыточные бизнес-модели, тратить огромные средства на совершенствование технологий, ради того чтобы в будущем с помощью данной бизнес-модели при благоприятном стечении обстоятельств занять свою нишу на рынке. Также важным фактором является время действия опциона, которое прямо пропорционально его стоимости. Чем больше мы можем владеть определенным правом, тем больше стоит это право. Как уже было обозначено выше, стоимость опциона зависит от его уникальности и возможностей конкурентов его копировать .

Для определения стоимости реальных опционов может использоваться модель оценки стоимости опционов Блэка-Шоулза .

Данная модель проста как в изложении, так и в применении. Однако она имеет ряд ограничений:

Расчет стоимости реального опциона осуществляется по формуле Блэка -Шоулза, разработанной для оценки финансовых опционов типа «колл»:

		стандартное отклонение доходности акций за период. Для реальных опционов это «изменчивость цены активов» (рыночно оцененный риск). Для реальных активов обычным способом оценки является анализ статистических данных за прошлые периоды;
		текущая стоимость акций. Для реального опциона это приведенная стоимость денежных потоков от реализации той инвестиционной возможности, которую компания получит в результате осуществления инвестиционного проекта;
PV(X) = Xe-rt		приведенная стоимость инвестиций на осуществление проекта или ликвидационной стоимости при отказе от проекта;
		цена исполнения опциона (для реальных опционов - затраты на осуществление проекта);
		число, являющееся основанием натурального логарифма (округленное значение 2,71828);
		краткосрочная безрисковая ставка доходности;
		время до истечения срока исполнения опциона (реализации содержащейся в опционе возможности) или время до следующей точки принятия решения.

Из анализа этой формулы следует, что цена реального опциона тем выше, чем:

При этом наибольшее влияние на увеличение стоимости опциона оказывает приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков. Следовательно, для повышения инвестиционной привлекательности проекта компаниям целесообразнее сосредоточиться на увеличении доходов, а не на снижении расходов.

Основные трудности, которые могут возникнуть при применении этой модели, связаны с получением достоверных исходных данных, необходимых для расчета (время до реализации заложенных в проекте возможностей, значение дисперсии и т. д.).

Пример

Замена оборудования на гидрогеологическом бурении скважин.

Реальный опцион «колл», модель Блека-Шоулза

ООО «Водяной» оказывает услуги садовым товариществам Подмосковья по бурению скважин на воду. Всего на балансе ООО десять буровых установок, работающих на различных объектах и в различных районах области. Дирекция предприятия рассматривает возможность существенной модернизации буровых агрегатов, которая позволит сократить текущие издержки, повысить производительность установок и соответственно получать больше заказов от потенциальных клиентов. Необходимо провести обоснование модернизации. К сожалению, расчеты по наиболее вероятному сценарию развития событий показывают, что выгоды от модернизации не покрывают капитальных затрат на нее.

Приведем исходные данные для расчетов по этому сценарию в расчете на один станок:

Наименование показателя	Значение показателя
	Базовый вариант	Новая техника
Производительность, м/станкосмену
Коэффициент использования оборудования по времени
Среднее число смен в году
Средняя цена одного пробуренного метра, долл.
Средние текущие затраты на одну станкосмену, долл.
Чистые капитальные затраты, включая приобретение новых агрегатов за минусом чистой ликвидационной ценности старых, долл.

Никаких дополнительных затрат и выгод, связанных с приростом рабочего капитала, в проекте нет. Норма амортизации техники составляет 20%, по истечении пятилетнего срока чистая ценность от ликвидации оборудования равна нулю.

Средневзвешенная стоимость капитала ООО:

а) в реальном выражении - 12%;

б) безрисковая ставка - 4% в год;

в) ставка налога на прибыль - 24%.

Вместе с тем у дирекции возникли большие сомнения в результатах расчетов, связанных с точностью предсказания денежных потоков. Дело в той неопределенности, которую несут в себе исходные допущения относительно:

а) количества заказов и связанных с этим текущих затрат на один пробуренный метр (возможна экономия на условно-постоянных расходах) и коэффициента использования оборудования;

б) безотказности работы новой техники и периодичности ремонта;

в) средней глубины пробуриваемых скважин (оплата происходит не по метражу, а по результату бурения - количеству продуктивных скважин) и др.

В результате точность расчета эффекта составляет s = 40%.

Чтобы не рисковать всем бизнесом в целом и получить более точную информацию о результатах проекта, дирекция ООО решает провести эксперимент: несмотря на негативные результаты расчетов, осуществить модернизацию на одном из буровых агрегатов. Если результат окажется удачным (что будет ясно в течение года), можно будет тиражировать опыт на прочих девяти установках .

Решение

Расчеты, проведенные по традиционной технологии, действительно показывают невыгодность осуществления модернизации ни на одной, ни тем более на десяти установках.

Расчет денежного потока замены одного станка

Наименование показателя	Значение показателя по годам
	0-й период
Производительность, м/станкосмену: новой техники;
базы сравнения
Коэффициент использования оборудования
Среднее число смен в году
Дополнительный объем, м/год
Средняя цена одного метра, долл.
Дополнительная выручка в год, долл.
Средние текущие затраты на 1 станкосмену, долл.:
новой техники;
базы сравнения
Среднее число смен в году
Дополнительные текущие затраты, долл. в год
Дополнительные капитальные затраты
Норма амортизации, %
Амортизация дополнительных капитальных вложений, долл.
Дополнительная прибыль в год, долл.
Налог на прибыль (24%), долл.
Чистый денежный поток проекта, долл.
Оценка проекта без опционов
Стоимость капитала, %
Безрисковая ставка, %
NPV проекта, долл.		Результат дисконтирования по ставке 12%

Каждый из проектов понижает богатство владельцев на 1,7 тыс. долл., что по меркам данного предприятия немалая сумма.

Вместе с тем первый проект дает нам информацию о том, что может произойти с последующими девятью, и раскрывает их неопределенность. Фактически он дает право в течение года вложить деньги еще в девять таких проектов при благоприятных для этого обстоятельствах (положительном результате первого проекта). Это право представляет собой реальный опцион «колл» на 9 проектов (или 9 опционов, каждый на один проект).

Если оценить эти опционы по модели Блека-Шоулза и добавить их премии к эффекту базового проекта, то результат изменится:

Оценка опционов

Показатели	Значения
Количество опционов в проекте
S по каждому опциону, долл.	18 285, 27 (20 000 – 1714,73)
Х по каждому опциону, долл.
Премия за один опцион
NPV проекта с опционами	21 051 (2529,61 х 9 – 1714,73)

Таким образом, несмотря на кажущуюся невыгодность модернизации, проект вполне оправдан.

Подробно ознакомиться с расчетами опционов можно в .

Использование метода реальных опционов имеет не только преимущества, но и недостатки .

Некритичное применение этой методологии может негативно влиять на бизнес компании и ее конкурентную позицию. Поддержание излишней гибкости в решениях может привести к частому пересмотру планов, потере «стратегического фокуса» и, как следствие, к тому, что компания никогда не достигнет поставленных стратегических целей. Другой немаловажный момент - правильный учет стоимости создания и поддержания реальных опционов. Например, возможность увеличить выпуск продукции (инвестиции в резервы мощностей) может оказаться невостребованной, и не все затраты на создание такого опциона будут оправданны.

Кроме того, внедрение модели реальных опционов требует изменения внутренней культуры компании и подходов к ведению бизнеса, что нередко становится непреодолимым препятствием.

Основная проблема использования методологии реальных опционов заключается в отсутствии квалифицированных специалистов, а также в нехватке российского опыта ее применения.

Не смотря на то, что метод реальных опционов широко известен только среди специалистов - теоретиков в области оценки бизнеса, - в последнее время он получает все большее распространение для оценки инвестиционных проектов.

Использование в управлении компанией такого инструмента, как реальные опционы, позволяет менеджменту уделять меньше внимания созданию «идеальных» прогнозов и направлять больше усилий на определение альтернативных путей развития компании. Применение традиционного метода ДДП приводит к тому, что менеджменту в ходе реализации проекта бывает трудно отказаться от запланированных действий и увидеть новые возможности, которые принесут компании большие прибыли.

Принимая во внимание, что сфера применения этой методики практически неограниченна и везде, где есть неопределенность, можно найти реальные опционы, уже через три-четыре года количество компаний, взявших на вооружение этот метод, значительно возрастет.

По мнению С. Файз, которая успешно внедрила методы оценки реальных опционов в практику «Тексако», реальные опционы - это метод XXI в. . Компании, которые первыми применят его, обеспечат себе конкурентные преимущества в будущем.

Среди предприятий, успешно использующих методы опционов, можно назвать следующие :

-	крупнейшая международная фармацевтическая компания Merck уже много лет применяет опционные методы для оценки миллиардных инвестиций в разработку новых препаратов;
	«Рино Тинто», английская горнодобывающая группа с годовыми продажами свыше 9 млрд фунтов, осуществляет оценку шахт и принятие решений;
	RTZ-CRA проводила оценку месторождений цинка в Перу в целях их возможного приобретения;
	«Тексако» оценивает нефтяные месторождения, находящиеся в начальной стадии освоения, и объективно разрешает конфликт между группами руководителей относительно стратегии их дальнейшего освоения;
	«Бритиш Петролеум» провела оценку и разработала стратегию освоения нефтяных месторождений в Северном море, экономическая эффективность которых в начале 90-х годов представлялась сомнительной.

Методы оценки реальных опционов получают все большее признание среди инвесторов: банков и других финансовых институтов, в частности ЕБРР.

Такие крупнейшие российские компании, как «Газпром», «Лукойл», «Татнефть», «Северсталь», а также фирмы, работающие с интернет-технологиями, патентами, лицензиями и др., в своей практике применяют методологию опционов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. - М.: Олимп-Бизнес, 1997.
2. Брусланова Н. Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов // Финансовый директор. - 2004. - № 7.
3. Бухвалов А. В. Реальные опционы в менеджменте // Российский журнал менеджмента. - 2004. - № 2.
4. Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2004.
5. Калинин Д. Новые методы оценки стоимости компаний и принятия инвестиционных решений // Рынок ценных бумаг. - 2000. - № 8.
6. Ковалев В. В. Методы оценки инвестиционных проектов. - М.: Финансы и статистика, 2000.
7. Ковалишин Е. А., Поманский А. Б. Реальные опционы: оптимальный момент инвестирования // Экономика и математические методы. - 1999. - № 35.
8. Кожевников Д. Применение моделей «реальных опционов» для оценки стратегических проектов. - М.: МФТИ, 2001.
9. Кныш М. И., Перекатов Б. А., Тютиков Ю. П. Стратегическое планирование инвестиционной деятельности: Учеб. пособие. - СПб.: Бизнес-пресса, 1998.
10. Лимитовский М. А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках. - М.: Дело, 2004.
11. Пирогов Н. К. Реальные опционы и реальность // Современные аспекты регионального развития: Сборник статей. - Иркутск: БИБММ ИГУ, 2003.
12. Рамзаев М. Гибкость стоимости // Финансы и экономика в интернет: http://ecommerce.al.ru/analis/newecon/valuefl.htm
13. Сисошвили С. Разработка инвестиционного проекта // Экономика и жизнь. - 2001. - № 7.
14. Сысоев А. Ю. Использование моделей «реальных опционов» при оценке эффективности инвестиционных проектов // Вестник ФА. - 2003. - Вып. 4.
15. Топсахалова Ф. М. Особенности принятия инвестиционного решения при условиях неопределенности и риска // Экономический анализ: теория и практика. - 2005. - № 12.