Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ
Задание............................................................................................................ 3
Введение.......................................................................................................... 5
1. Построение сетевого графика..................................................................... 7
2. Анализ сетевого графика........................................................................ 10
3. Оптимизация сетевого графика................................................................ 12
Заключение.................................................................................................... 17
Список литературы....................................................................................... 18
| События (предки) | начало работ | готовность деталей | готовность документации | готовность блоков |
|
| События (потомки) |
|||||
| готовность деталей | изготовление деталей (4/3) | ||||
| готовность документации | подготовка документации (5/2) | ||||
| поступление дополнительного оборудования | закупка дополнительного оборудования (10/5) | ||||
| готовность блоков | сборка блоков (6/4) | составление инструкций (11/6) | |||
| готовность изделия | установка дополнительного оборудования (12/6) | компоновка изделия (9/6) |
| Работы | Нормальный вариант | Ускоренный вариант | Прирост затрат на одни сутки ускорения | ||
| Время (сутки) | Затраты (у.е.) | Время (сутки) | Затраты (у.е.) | ||
| изготовление деталей | 4 | 100 | 3 | 120 | 20 |
| закупка дополнительного оборудования | 10 | 150 | 5 | 225 | 15 |
| сборка блоков | 6 | 50 | 4 | 100 | 25 |
| подготовка документации | 5 | 70 | 2 | 100 | 10 |
| установка дополнительного оборудования | 12 | 250 | 6 | 430 | 30 |
| составление инструкций | 11 | 260 | 6 | 435 | 35 |
| компоновка изделия | 9 | 180 | 6 | 300 | 40 |
| ВСЕГО | 1060 | ВСЕГО | 1710 | ||
Введение
В планировании работ по созданию новых сложных объектов возникает неопределенность, разрешение которой недоступно при традиционных методах планирования, например: установление продолжительности выполнения работ коллективами исполнителей, равномерное распределение ресурсов по видам работ, сокращение срока окончания всех работ при минимальном увеличении затрат и др. Организация планирования может быть существенно улучшена с помощью математических методов анализа и метода сетевого планирования и управления (СПУ).
Программа определяет совокупность взаимосвязанных операций, которые необходимо выполнить в определенном порядке, чтобы достигнуть поставленной в программе цели. Операции логически упорядочены в том смысле, что одни нельзя начать раньше, прежде чем будут завершены другие. Операция программы обычно рассматривается как работа, для выполнения которой требуется затраты времени и ресурсов. Как правило, совокупность операций не повторяется.
До появления сетевых методов календарное планирование программ (т.е. планирование во времени) осуществлялось в небольшом объеме. Наиболее известным средством такого планирования был ленточный (линейный) график Ганта, задававший сроки начала и окончания каждой операции на горизонтальной шкале времени.
Сетевое планирование и управление программами включает три основных этапа: структурное планирование, календарное планирование и оперативное управление. Сетевая модель отображает взаимосвязи между операциями и порядок их выполнения. Событие определяется как момент времени, когда завершаются одни операции и начинаются другие. Начальная и конечная точки любой операции описываются, таким образом, парой событий, которые называют обычно начальным и конечным событием. Каждая операция в сети представляется только одной дугой (стрелкой). Ни одна пара событий не должна определяться одинаковыми начальными и конечными событиями.
При реализации некоторых программ может ставиться цель не просто обеспечения равномерного использования ресурсов, а ограничения максимальной потребности в них определенным пределом. Чтобы снизить потребность в ресурсах, приходится увеличивать продолжительность некоторых критических операций.
Планирование, управление и оптимизация любой экономической деятельности связаны с рассмотрением разветвленной системы последовательных целенаправленных работ. Для моделирования данной системы используются методы сетевого планирования и управления.
Повышение качества организационного управления можно достичь за счет улучшения качества управляющих решений, координации, контроля, и также за счет создания более совершенных систем. Применение математического моделирования позволяет резко повышать качество управляющих решений. Сетевые модели в виде графов могут точно описывать многие реально существующие системы. Такие модели более понятны практикам, чем другие методы исследования операций
Сетевые методы позволяют решать задачи проектирования больших оросительных систем, вычислительных комплексов, транспортных систем, систем связи, практические задачи, связанные со складированием, распределением товаров, календарным планированием выполняемых работ (сетевые графики проекта), заменой оборудования, контролем издержек, перевозками, работой систем массового обслуживания, обеспечением ритмичности производственного процесса, управлением запасами.
Задачи работы:
Построение сетевого графика;
Анализ сетевого графика;
Оптимизация сетевого графика.
Того, учитываются программа ремонта локомотивов и режим работы депо. Расчёт и анализ сетевого графика Рассмотрим пример построения сетевого графика ремонта тележек пассажирского тепловоза ТЭП60 – это основная конечная цель графика. На основании карты технологического процесса ремонта тележки составляется определитель работ сетевого графика. В данном случае, так как большинство работ являются...
Работы со справочной системой работа практикума приостанавливается. 3. Организационно-экономическое обоснование проекта В ходе дипломного проекта был разработан компьютерный лабораторный практикум по курсу «Теория оптимизации и численные методы». В данном разделе рассмотрена экономическая сторона проекта. Рассмотрены следующие вопросы: 1) сетевая модель 2) расчёт...
Параметрами, показателями объекта именно в то время. Дискретные модели отображают состояние объекта управления в отдельные, фиксированные моменты времени. Имитационными называют экономико-математические модели, используемые с целью имитации управляемых экономических объектов и процессов с применением средств информационной и вычислительной техники. По типу математического аппарата, применяемого в...
Целевые параметры исходного сетевого графика почти всегда не удовлетворяют поставленным требованиям по срокам, загрузке ресурсов или другим критериям оценки. Чтобы добиться приемлемых результатов, сетевой график и его исходные параметры подвергаются циклическим корректировкам – оптимизации. Оптимизация – процесс последовательного улучшения плана в соответствии с поставленными целями и принятыми критериями оценки достигаемых целей.
Можно представить следующую классификационную схему оптимизации сетевых графиков:
При проведении оптимизации сетевых графиков решаются следующие основные цели: 1) сокращение длительности критического пути; 2) экономия ресурсов при соблюдении заданного срока проекта; 3) принятие дополнительных ресурсов для расшивки работ критического пути.
Решение этих целей позволяет упорядочить организацию выполнения комплекса работ по проекту, предупредить возможные сбои еще на стадии планирования, повысить качество и сократить объем сверхурочных работ.
Сочетание наглядности и выделение ключевых сторон сетевого графика с интуицией позволяет решать достаточно точно многовариантную задачу за разумный промежуток времени. В этом случае оптимизация осуществляется по трем основным направлениям:
Изменение структуры (топологии) сетевого графика.
Изменение технологических условий выполнения работ проекта.
Перераспределение ресурсов.
Для сокращения продолжительности сетевого графика в его топологии последовательные работы заменяются на параллельные или параллельно – последовательные
Улучшение технологических условий проявляются в использовании вариантов более прогрессивной технологии (механизация, автоматизация, интенсификация режимов и т.д.), более качественных материалов, более квалифицированных кадров и т.д., которые способствуют сокращению длительности работ и сроков выполнения проекта в целом.
Перераспределение используемых ресурсов связано с переброской работников с работ, которые имеют резервы на критические работы. При этом желательно стремиться не к максимально возможному, а к максимально целесообразному ускорению. Принимая решения по сокращению длительности проекта или минимизации потребных ресурсов, надо учитывать, что каждая работа имеет определенный предел ускорения. Для заданного объема работы, например, трудоемкости Т i – j , продолжительность ее выполнения t i – j в зависимости от размера применяемого ресурса – численности выделенных работников Ч i – j определяется из следующего функционального соотношения: t i – j = Т i – j / Ч i – j
Для большинства работ величина численности Ч i – j изменяется в пределах от нижнего Ч Н i – j до верхнего Ч В i – j уровня, а длительность работы от нормальной t Н i - j до ускоренной t У i - j , что отражается на следующем рисунке:
Оптимизация сетевого графика проекта СОНТ, построенного при ускоренной продолжительности работ (t У i - j = T i-j / Ч В i-j), осуществляется в два этапа.
На первом этапе оптимизации по срокам завершения, если критический путь превышает директивный срока, осуществляется в пять шагов.
На первом шаге проверяется адекватность структуры сетевого графика САР комплекса работ, правильность заданных оценок работ, точность вычисления временных параметров событий и выделенных работ критического пути. Определяется величина сокращения критического пути (L = L Д - L К) .
На втором шаге с учетом важности связей и уровня критичности работ по ответственным исполнителям распределяется задание по сокращению длительности работ критич пути на L.
На третьем шаге каждый ответственный исполнитель по работам критического пути вычисляет принятый верхний уровень потребности в работниках (Ч В i-j = T i-j / t У i – j).
На четвертом шаге выбирают работы критического пути такие, которые обеспечивают минимальный прирост ресурсов ( t i - j =L, если Ч п i-j - min).
На пятом шаге рассчитываются временные параметры измененного сетевого графика. Если для вновь рассчитанного критического пути L> 0, то повторяются шаги с первого по пятый, если L = 0, то переходят ко второму этапу оптимизации.
Оптимизация загрузки трудовых ресурсов выполняется в пять шагов.
На первом шаге строится в масштабе временная диаграмма сетевого графика.
На втором шаге под временной диаграммой по каждому подразделению строится прямоугольные эпюры, основание которых длительность работ t i-j , a высота - численность занятых работников Ч i-j . Для простоты достаточно под осью временной диаграммы проставить число потребных работников по подразделениям.
На четвертом шаге ответственные исполнители выделяют зоны эпюр критического пути.
На пятом шаге ответственные исполнители работы в пределах частных резервов с перегруженных зон сдвигают вправо, заполняя менее загруженные.
При оптимизации ресурсов необходимо добиться, чтобы верхняя граница не превышала каждую неделю опр. значения. Удлиняя критический путь и используя резерв времени работ по, получаем диаграмму сетевого графика, у которого число не превышает верхнюю границу.
В результате оптимизации получают приемлемый по срокам и потребным ресурсам план работ, который доводится до ответственных исполнителей для практической реализации.
Управление ходом работ с помощью сетевого графика
Если преимущество СПУ заложено в его модели – сетевом графике, то реализуется оно через систему управления. Система СПУ охватывает следующий цикл управления: 1)подготовка; 2) планирование; 3) управление; 4) анализ.
Подготовка. В организации она начинается с осознания полезности СПУ и принятия решения первым лицом. Планирование . Этот этап по каждому объекту СПУ начинается с издания по нему приказа по предприятию, в котором назначается руководитель проекта и его штаб (группа или специалист по СПУ), ответственные исполнители, сроки разработки сетевого графика. Завершением этапа планирования является утверждение сетевого графика и подписание приказа руководителем организации на исполнение проекта. Управление . Работу по проекту руководитель его через ответственных исполнителей организует в соответствии с сетевым графиком. В процессе выполнения множество причин вызывают отклонения от намеченных параметров сетевого графика. Чтобы обеспечить достижение заданных конечных результатов, сетевой график в процессе оперативного управления подвергается контролю. После каждого контрольного периода ответственные исполнители в группу СПУ представляют отчет о выполнении работ сетевого графика. Анализ . По завершению проекта, с одной стороны, достигается поставленная цель, а с другой – руководство и разработчики по отчетным данным выполненных работ получают «фактический» сетевой график. Данные фактического сетевого графика используются в двух основных направлениях анализа: 1) оценка выполнения плана (ретроспективный анализ); 2) оценка нормативной базы (перспективный анализ). Первое направление – «оглянуться в прошлое» связано с оценкой достижения поставленных целей с выявлением мест, причин и виновников (инициаторов) отклонений параметров сетевого графика. Выявление действительной роли и усилий ответственных исполнителей позволяет более правильно осуществлять их премирование. Второе направление – «взгляд вперед», связано с усвоением знаний и закрепление полученного опыта в виде устойчивых нормативных данных о временных и ресурсных параметрах работ при планировании подобных работ в будущем.
Во многих случаях численность работников, участвующих в выполнении комплекса работ, фиксирована и не может превышать списочную численность.
График распределения занятости работников во времени часто требует в отдельные периоды численность, превышающую списочную. Чтобы получить более равномерную загрузку работников и уложиться в списочную численность подразделения, можно сдвинуть в сторону увеличения сроки начала и окончания некоторых работ, но в пределах полного резерва работы.
Цель оптимизации сетевой модели по ресурсам – выровнять загрузку исполнителей и сократись численность занятых.
Оптимизация по ресурсам проводится путем изменения срока начала и окончания работ ненапряженных путей в пределах полного резерва Rп ij
Оптимизация проводится в следующей последовательности:
1. Составляется карта проекта.
2. По диаграмме ежедневной потребности и по календарному графику последовательно рассматриваются участки графика, которые ограничиваются продолжительностью работ критического пути.
Рис 2.8. Карта проекта оптимизированной по времени сетевой модели
Анализируется возможность сдвига вправо работ участка, при этом применяется следующая очередность оставления работ на участке:
1) работы критического пути;
2) работы, не законченные в предыдущем периоде;
3) работы в последовательности уменьшения полного резерва, при этом учитывается фронт и коэффициенты напряженности работ.
Для рассматриваемого примера введем ограничения исполнителей: в день на всех работах должно быть занято не более 10 человек.
По карте проекта видно, что в 1-й, 2-й день недостает исполнителей, а в
4-й, 5-й имеется резерв, следовательно, такой график требует оптимизации по ресурсам.
График, изображенный на карте проекта, разбивается на участки, ограниченные работами критического пути.
Рассмотрим первый участок – от начала работ до окончания первой работы критического пути (0,2), т. е. 1, 2, 3-й день. На этом участке необходимо достичь числа исполнителей равного 10. На участке находятся три работы: (0,1), (0,2), (0,3). Анализируем возможность передвинуть вправо работы участка.
Работа (0,1) имеет полный резерв, равный 6 дням, коэффициент напряженности, равный 0,33, и позднее начало работы в 6-ой день, т. е. работу (0,1) можно сдвинуть вправо на 6 дней.
Работу (0,2) передвигать нельзя, т. к. она лежит на критическом пути.
Работа (0,3) имеет полный резерв равный 3 дням, коэффициент напряженности, равный 0,4, и позднее начало работы в 3 дня, т. е. работу (0,3) можно сдвинуть вправо на 3 дня.
Из анализа видно, что вправо можно передвинуть любую работу: (0,3) или (0,1).
Передвинем работу (0,3) вправо до конца рассматриваемого участка.
Строим измененную карту проекта сетевой модели (рис. 2.9.).
Изменившаяся карта проекта удовлетворяет предъявляемым требованиям: на всех работах занято не более 10 человек. Поэтому оптимизацию по ресурсам можно считать завершенной.
Рис. 2.9. Карта проекта оптимизированной по времени и ресурсам сетевой модели.
3. Исходные данные по вариантам (табл. 3.1)
Таблица 3.1
Т д < T кр на 10 дней; В огр = 10 человек. Работа, выделенная знаком (i,j) разбивается на две параллельно выполняемые работы.
| Вариант | Параметры | Исходные данные | ||||||||||||||
| i,j t min t max B i,j | 0,1 | 0,2 4,5 | 1,3 | 1,7 | 2,3 3,5 | 3,4 | 1,6 | 4,5 6,5 | 5,6 | 5,8 1,5 2,75 | (6,7) | 6,9 4,5 | 7,10 | 8,9 4,5 | 9,10 1,5 2,75 | |
| i,j t min t max B i,j | 0,1 1,5 2,75 | 0,4 | 0,8 | 1,2 | 1,3 | 2,3 | 2,10 | 3,10 | 4,5 | (5,6) | 6,7 | 7,10 | 8,9 | 9,10 | 10,11 | |
| i,j t min t max B i,j | 0,1 | 0,2 7,5 | 1,2 | 1,5 | 2,3 6,5 | 2,4 | 3,4 | 4,7 9,5 | 4,9 7,5 | 5,6 11,5 | 5,7 | 6,8 | (7,8) | 8,10 3,5 | 9,10 6,5 | |
| i,j t min t max B i,j | 0,1 | 1,2 | 1,6 9,5 | 2,3 3,5 | 2,7 3,5 | 3,4 | 3,5 5,5 | 3,9 7,5 | 4,9 0,5 1,75 | 5,10 | 6,7 | 6,8 | (7,8) | 8,9 | 9,10 | |
| i,j t min t max B i,j | 0,1 | (0,2) | 1,3 3,5 | 1,6 | 2,3 | 2,4 | 3,5 | 4,9 | 5,9 | 6,7 | 6,8 9,5 | 7,8 3,5 | 7,10 | 8,9 6,5 | 9,10 3,5 | |
| Продолжение табл. 3.1 | ||||||||||||||||
| Вариант | Параметры | Исходные данные | ||||||||||||||
| i,j t min t max B i , j | 0,1 | 0,3 | 1,2 | 1,4 | 1,5 | (2,3) | 3,6 | 4,6 | 5,6 | 5,7 3,5 | 5,8 | 6,9 | 7,10 | 8,10 | 9,10 | |
| i,j t min t max B i,j | 0,1 | 0,2 | 1,2 | 1,3 3,5 | 2,7 3,5 | 3,4 | 3,5 | (4,6) | 5,6 | 6,7 | 6,9 | 7,8 | 7,9 | 8,10 | 9,10 | |
| i,j t min t max B i,j | 0,1 3,5 | (0,2) | 0,5 | 1,3 | 2,4 | 3,4 3,5 | 3,8 | 4,7 | 5,7 | 5,6 | 6,7 | 6,9 | 7,8 | 8,10 3,5 | 9,10 | |
| i,j t min t max B i,j | 1,2 3,5 | 1,5 | 2,3 | 2,6 | 2,7 | 2,8 | 3,4 | (4,5) | 5,11 | 6,9 | 6,11 | 7,8 | 8,9 | 9,10 4,5 | 10,11 6,5 | |
| i,j t min t max B i,j | (0,1) | 0,2 | 1,3 3,5 | 1,2 | 2,7 3,5 | 2,8 3,5 | 3,4 | 3,5 | 4,6 | 5,6 | 6,7 | 6,10 | 7,8 | 8,9 | 9,10 | |
| i,j t min t max B i,j | 1,2 | 1,3 | 1,4 | (2,6) | 2,7 | 3,5 3,5 | 3,8 | 3,9 | 4,5 | 5,8 | 6,9 | 7,10 | 8,11 | 9,11 | 10,11 | |
| Продолжение табл. 3.1 | ||||||||||||||||
| Вариант | Параметры | Исходные данные | ||||||||||||||
| i,j t min t max B i,j | 0,1 3,5 | 1,2 | (1,3) | 1,4 3,5 | 1,5 | 2,3 0,5 1,75 | 2,6 3,5 | 3,6 | 4,7 | 4,8 0,5 1,75 | 5,9 3,5 | 6,10 | 7,10 3,5 | 8,10 | 9,10 | |
| i,j t min t max B i,j | 0,1 3,5 | (0,2) | 0,5 | 1,4 | 2,3 | 3,4 | 3,7 3,5 | 4,5 | 4,7 | 5,6 | 6,7 3,5 | 7,8 | 7,9 | 8,10 3,5 | 9,10 | |
| i,j t min t max B i,j | 0,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 3,5 | 2,3 3,5 | 2,7 3,5 | 3,9 | (4,6) | 5,6 | 5,8 | 6,9 | 7,9 3,5 | 8,9 | 9,10 | |
| i,j t min t max B i,j | 0,1 4,5 | 0,2 3,5 4,75 | 1,3 4,5 | 2,3 2,5 3,75 | 2,4 | 3,4 0,5 1,75 | 3,9 | 4,5 | (4,6) | 5,8 | 6,7 | 7,8 3,5 | 7,9 | 8,10 | 9,10 | |
| i,j t min t max B i,j | 0,1 | 0,2 | 1,3 3,5 | 2,7 3,5 | 3,4 | 3,5 | 4,5 | 4,6 | (5,6) | 6,7 | 6,9 | 7,8 | 7,9 | 8,10 | 9,10 | |
| i,j t min t max B i,j | 0,1 | 1,2 | (1,3) | 2,4 | 2,6 3,5 | 3,4 3,5 | 3,5 | 4,5 | 5,7 | 5,8 | 6,9 4,5 | 6,10 | 7,8 | 8,9 | 9,10 | |
| Продолжение табл. 3.1 | ||||||||||||||||
| Вариант | Параметры | Исходные данные | ||||||||||||||
| i,j t min t max B i , j3 | 1,2 | (1,3) | 2,5 | 3,4 7,5 | 3,6 11,5 | 3,7 | 3,10 | 4,5 | 5,11 | 6,9 | 6,11 7,5 | 7,8 6,5 | 8,9 | 9,10 | 10,11 | |
| i,j t min t max B i,j | 0,1 | 0,2 3,5 | (0,3) | 1,4 | 2,4 | 3,4 | 3,5 | 4,7 | 5,6 3,5 | 5,7 | 6,7 3,5 | 6,9 | 7,8 | 8,10 | 9,10 | |
| i,j t min t max B i,j | 1,2 | 1,3 3,5 | (1,4) | 2,6 | 3,5 | 3,7 | 4,5 | 5, 7 | 5,9 | 6,7 | 6,9 | 7,9 | 8,11 | 9,10 | 10,11 | |
| i,j t min t max B i,j | 1,2 | 1,3 | 1,6 | 1,7 | 2,3 3,5 | 2,5 | 3,4 | (4,8) | 5,9 | 6,11 | 7,11 | 8,9 0,5 1,75 | 8,10 | 9,11 0,5 1,75 | 10,11 | |
| i,j t min t max B i,j | (0,1) | 0,2 | 0,3 | 1,2 | 1,4 | 2,5 | 2,10 | 3,6 | 3,7 | 4,8 | 5,8 | 6,9 | 7,9 3,5 | 8,10 | 9,10 | |
| i,j t min t max B i,j | 0,1 | 0,5 | 1,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 3,8 | 4,7 3,5 | 5,6 | (6,8) | 6,10 | 7,8 | 7,10 | 8,9 | 9,10 | |
| Продолжение табл. 3.1 | ||||||||||||||||
| Вариант | Параметры | Исходные данные | ||||||||||||||
| i,j t min t max B i , j | (0,1) | 0,2 | 0,3 | 1,3 | 2,3 | 2,5 | 3,4 | 4,6 | 4,8 | 5,7 | 6,10 | 7,8 | 7,9 | 8,10 | 9,10 | |
| i,j t min t max B i,j | (0,1) | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 2,5 | 2,7 | 3,5 | 4,6 | 4,8 | 5,6 | 6,7 | 6,8 | 7,10 | 8,9 | 9,10 |
1. Башин М. Л. Планирование работ отраслевых НИИ и КБ М / М. Л. Башин. – М. : Экономика, 2009. – 248 с.
2. Бир С. Мозг фирмы: Пер. с англ. / С. Бир. – М. : Радио и связь, 1993. – 416 с.
3. Браверман Э. М. Математические модели планирования и управления в экономических системах / Э. М. Браверман. – М. : Наука, 2009. – 366 с.
4. Брусиловский Б. Я. Математические модели в прогнозировании и организации науки / Б. Я. Брусиловский. – Киев: Наук, думка, 2009. – 232 с.
5. Голубков Е. П. Использование системного анализа в принятии плановых решений / Е. П. Голубков. – М.: Экономика, 2009. – 160 с.
6. Зыков А. А. Основы теории графов / А. А. Зыков – М. : Наука, 2009. – 384 с.
7. Краснощеков П. С., Петров А. А. Принципы построения моделей / П. С Краснощеков, А. А. Петров. – М. : Издательство МГУ, 2009. - 264 с.
8. Кристофидес Н. Теория графов: алгоритмический подход: Пер. с англ. / Н. Кристофидес. – М. : Мир, 2009. – 432 с.
9. Кузнецов О. Н., Адельсон-Вельский Г. М. Дискретная математика для инженера. 2-е изд. / О. Н Кузнецов, Г. М. Адельсон-Вельский. – М. : Энергоатомиздат, 2009. – 480 с.
10. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика: Пер. с англ. / Д. Кук, Г. Бейз. – М.: Наука, 2009. – 384 с.
11. Лебедев А. Н. Моделирование в научно-технических исследованиях / А. Н. Лебедев. – М. : Радио и связь, 2008. – 224 с.
12. Лекции по теории графов / В. А. Емеличев и др. – М. :Наука, 2009. – 384с.
13. Максименко В. И., Эртель Д. Прогнозирование в науке и технике / В. И. Максименко, Д. Эртель. – М. : Финансы и статистика, 2009. – 238 с.
14. Неуймин Я. Г. Модели в науке и технике. История, теория, практика / Я. Г. Неуймин. – Л. : Наука, 2009. – 189 с.
15. Нечипоренко В. И. Структурный анализ систем (эффективность и надежность) / В. И. Нечипоренко. – М. : Сов. радио, 2009. – 216 с.
16. Оре О. Теория графов: Пер. с англ./ О. Оре. – 2-е изд. – М. : Наука, 2009. – 336 с.
17. Первозванский А. А. Математические модели в управлении производством / А. А. Первозванский. – М. : Наука, 1975. – 46 с.
18. Теоретические основы информационной техники: учеб. пособие для вузов / Р. Е. Темников и др. – М. : Энергия, 2009. – 512 с.
| 1. Теоретические основы систем сетевого планирования и управления. . . . | |
| 1.1. Назначение и область применения систем сетевого планирования и управления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 1.2. Понятие и элементы сетевой модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 1.3. Разновидности сетевых моделей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 1.4. Основные параметры сетевой модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 1.5. Анализ и оптимизация сетевых моделей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 2. Методические указания к выполнению курсового проекта. . . . . . . . . . . . | |
| 2.1. Цель, задачи и содержание курсового проекта. . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 2.2. Построение сетевой модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 2.3. Определение продолжительности работ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 2.4. Расчет параметров сетевой модели графическим методом. . . . . . . . . | |
| 2.5. Расчет параметров сетевой модели табличным методом. . . . . . . . . . | |
| 2.6. Построение карты проекта сетевой модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 2.7. Оптимизация сетевой модели по времени. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 2.8. Оптимизация сетевой модели по ресурсам. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 3. Исходные данные по вариантам. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
После того как сетевой график построен и рассчитаны его основные показатели, приступают к его оптимизации, т.е. к последовательной корректировке сети для достижения наиболее эффективных результатов и заданных параметров по времени и ресурсам. Для этого проводится анализ сетевых графиков.
В итоге оптимизация сетевых графиков заключается в улучшении процессов планирования, организации и управления комплексом работ с целью сокращения расходования экономических ресурсов и повышения финансовых результатов при заданных плановых ограничениях.
В практике оптимизация сетевых графиков подразделяется на частную и комплексную.
Основными видами частной оптимизации являются два экономических подхода:
1) минимизация времени выполнения комплекса планируемых работ при заданной стоимости проекта;
2) минимизация стоимости всего комплекса работ при заданном времени выполнения проекта.
Комплексная оптимизация сетевых моделей состоит в нахождении наилучших соотношений показателей затрат экономических ресурсов и сроков выполнения планируемых работ применительно к определенным производственным условиям и ограничениям. В рыночных отношениях в качестве критерия оптимальности сетевых систем планирования могут быть выбраны такие важные экономические показатели, как максимальная прибыль (финансовый результат) от производства товаров и услуг, минимальный расход ресурсов на реализацию планов, максимальная производительность труда исполнителей, минимальные затраты рабочего времени на достижение конечной цели и т.д.
Рассмотрим основные подходы и методы к оптимизации сетевых графиков.
Оптимизация сетевого графика по времени заключается в сокращении его критического пути в соответствии с директивными сроками окончания комплекса работ. Это может быть достигнуто за счет следующих мероприятий:
· сокращения времени выполнения критических работ за счет переброски ресурсов с некритических работ, располагающих значительным резервом времени. Этот шаг основан на анализе временных показателей графика и не требует больших затрат материальных и финансовых ресурсов. Анализ сети проводится с целью выравнивания продолжительности наиболее напряженных путей. Рассчитываются коэффициенты напряженности любого полного пути (отношение его длительности к критическому пути), которые позволяют классифицировать работы по зонам: критическую (К н >0,8), подкритическую (0,6£ К н £0,8), резервную (К н <0,6); чем ближе коэффициент к единице, тем сложнее выполнить работу;
· изменения топологии сети в результате внедрения новой технологии производства работ, позволяющей находить новые последовательности и взаимосвязи работ;
· расчленения длительных работ на отдельные части и замены последовательных работ параллельными.
После сокращения критического пути за счет проведения тех или иных мероприятий заново пересчитываются параметры сетевого графика, чтобы выявить достаточность принятых мер и проверить, не появились ли новые критические пути.
Оптимизация сетевых моделей за счет минимизации расходования материальных ресурсов сводится к определению оптимальных норм расхода ресурсов на единицу выполненной работы или распределению имеющихся ресурсов на весь комплекс работ. Одним из возможных способов сокращения критического пути может служить перераспределение различных ресурсов с ненапряженных путей на выполнение критических работ. При этом следует также иметь в виду тот факт, что сверхплановое насыщение критических работ ресурсами не беспредельно, так как существуют определенные ограничения в ресурсах на каждом предприятии.
Важнейшей комплексной проблемой оптимизации сетевых графиков является минимизация стоимости, которая характеризует наименьшие суммарные издержки на осуществление всего комплекса запланированных работ. При этом методе исходят из того экономического предположения, что величина издержек на выполнение той или иной работы находится при прочих равных условиях в обратной зависимости от затрат рабочего времени на ее выполнение. Если все запланированные работы будут выполняться с рассчитанной в сетевом графике точностью, то общая стоимость разработанного плана-проекта будет минимальной. С ускорением работ затраты возрастают, а с их замедлением - снижаются. Причем при минимальной продолжительности работ их стоимость становится максимальной и, наоборот, при максимальной длительности затраты будут минимальными.
5.6. Комплексное планирование производства и материально-технического снабжения на основе сетевого планирования
Комплексное планирование производства и его материально-технического снабжения на основе сетевых моделей обеспечивает координацию всех планируемых процессов, позволяет рассматривать их в динамике и вычислять календарные нормативы.
Территориальная разобщенность поставщиков и потребителей, периодичность производства необходимых материалов, возможность нарушения нормальных сроков изготовления материалов и транспортного процесса, а также другие факторы вызывают необходимость опережения процесса материально-технического снабжения по отношению к производственным процессам.
При комплексном сетевом планировании производства и его снабжения поставка материалов, конструкций, оборудования и других ресурсов, так называемые «внешние работы», отражается в сетевом графике сплошными стрелками, на которых обозначено время материального опережения и которые выходят из двойных кружков (рис. 5.6).
Наиболее распространенными моделями управляемых систем, в том числе и строительства являются графические модели, в частности линейные графики, на которых в масштабе времени отражаются последовательность и сроки выполнения работ. Линейный график прост в исполнении, однако он характеризует управляемую систему как статическую систему. Строительство же представляет собой динамический, многовариантный процесс. Более адекватно отобразить графически и формализовать расчеты параметров динамических систем позволяют сетевые модели.
Сетевая модель - это ориентированный граф, отображающий совокупность логически связанных процессов и взаимосвязей между этими процессами, выполнение которых необходимо для достижения определенной цели.
Сетевой график - это сетевая модель, в которой определены сроки выполнения процессов, критический путь и другие параметры.
Любой сетевой график, независимо от его сложности и размеров, состоит из трех элементов: работы, события и пути.
Все работы (и зависимости) в сетевом графике должны быть зашифрованы (закодированы). Шифр работы (или ее код) состоит из номеров ее начального и конечного событий, записываемых через дефис: i - j.
Построение сетевых графиков выполняется с соблюдением следующих положений.
Каждая работа включаемая в график, должна иметь четкий срок ее начала и окончания;
В сетевом графике все работы взаимосвязаны, поэтому начало последующей работ должно быть обязательно связано с окончанием предшествующей работы;
В сетевом графике не может быть замкнутых контуров, т. е. такого положения, при котором работы возвращались бы к тому же событию, из которого они начинались так называемых «циклов»;
Направление стрелок в сетевом графике следует принимать слева направо; график должен иметь простую форму, без лишних пересечений;
Расчет сетевых графиков сводится к численному определению следующих его параметров:
Раннее начало работы - самый ранний из возможных сроков начала работы, который обуславливается выполнением всех предшествующих работ.
Раннее окончание работ - самый ранний из возможных сроков окончания работы. Оно равно сумме раннего начала работы и ее продолжительности.
Позднее начало работы - самый поздний допустимый срок начала работы, при котором планируемый срок достижения конечной цели не меняется.
Позднее окончание работы определяется разностью между продолжительностью критического пути и продолжительностью максимального пути от конечного события данной работы до завершающего события графика.
Общий (или полный) резерв времени работы Ri-j- это максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы без увеличения продолжительности критического пути. Он равен разности между одноименными поздними и ранними параметрами этой работы.
Частный резерв времени - максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы или перенести ее начало без изменения ранних сроков начала последующих работ. Он равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы.
Сетевые графики можно рассчитывать с помощью компьютерной техники и вручную. В настоящее время известно несколько методов расчета сетевых графиков вручную: табличный метод; расчет на графике - четырехсекторный метод; метод дроби; метод потенциалов и др.
Классическим методом, положившим начало теории расчета сетевых графиков, является табличный метод, или как говорят, алгоритм расчета сетевого графика по таблице.
Методы оптимизации сетевых моделей
Под оптимизацией сетевого графика понимается процесс совершенствования организации выполнения комплекса работ с учетом срока его выполнения и использования ресурсов. Сетевой график представляет абстрактное отображение реального проекта. Рассмотрение вариантов с помощью графика позволяет уменьшить затраты времени и ресурсов.
Оптимизация сетевых графиков может производиться по трем направлениям.
Оптимизация по времени предполагает в первую очередь достижения директивной продолжительности выполнения всех работ. Как правило, для этого приходится сокращать продолжительность критического пути, что возможно за счет сокращения продолжительности отдельных работ, лежащих на этом пути. Существует несколько методов решения этой проблемы.
Во-первых, можно предусмотреть перераспределение ресурсов с некритических однородных работ на критические.
Во-вторых, можно расчленить и выполнить параллельно работы, лежащие на критическом пути.
В-третьих, по возможности изменить последовательность и взаимозависимость выполнения выполняемых работ, т. е. изменить топологию сети.
В-четвертых, самым понятным образом ускорение выполнения критических работ достигается привлечением дополнительных ресурсов.
Оптимизация по ресурсам. Критерием оптимальности сетевого графика обычно считается равномерность потребления ресурсов во времени. Алгоритм рационального распределения ресурсов с постоянной интенсивностью сводится к отысканию рационального распределения ограниченных ресурсов посредством снижения пиковых суммарных интенсивностей потребления заданной величины. При решении не всегда удается выдержать ограничения в ресурсах при заданном сроке строительства. Тогда приходится увеличивать критический путь, причем на возможно меньшую величину.
Оптимизировать сетевой график по критерию минимизации затрат при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ можно двумя способами. Первый способ заключается в уменьшении продолжительности выполнения работ, начиная с тех, которые дают наименьший прирост затрат. Второй способ заключается в увеличении продолжительности выполнения работ, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат. Определяемые любым из указанных способов оптимальные затраты должны иметь одинаковую величину.
Исходными данными для проведения оптимизации являются:
нормальная длительность работы;
ускоренная длительность;
затраты на выполнение работы в нормальный срок;
затраты на выполнение работы в ускоренный срок.